关于等价无穷小代换求极限方法的一点补充

利用等价无穷小代换求极限是微积分学中求极限的一个重要方法之一。教学中往往强调只有对乘积因子才能进行等价无穷小代换；该文对这一方法作了进一步的分析和补充，且指出对非乘积因子在某种条件下也可利用等价无穷小的代换求极限。     

关于等价无穷小代换求极限的补充说明

利用等价无穷小代换方法求极限可以简化计算.教学中往往强调只有乘积因子才能进行等价无穷小代换,而“＋”“-”号连接的各部分可根据具体情况,在特定条件下利用等价无穷小代换求极限.     

关于幂指函数极限计算中等价代换问题的研究

一般在微积分教程中,可应用给出的等价代换的定理去求解两个函数比或两个函数乘积的极限;但对于求幂指函数极限,可重使用等价代换定理,微积分学教程中却没有论及。本文对此问题进行论证,指出在幂指函数极限计算中,可以使用等价无穷小或等价无穷大代换。代换后的极限形式变得简单易解。     

无穷小量比较的应用

讨论了无穷小比较的两个应用：证明了两个定理，运用它们可解决在和差运算时如何用等价无穷小作代找换后求极限；将无穷小量的比较运用到正项级数的比较判别法的极限形式中，使判别方便易行。     

等价量代换法在求极限中的应用

等价量代换法在计算极限中因能够简化运算而深受喜爱,但是教材中的定理却又有许多限制,这给等价代换的使用提供了诸多不便。在应用等价量代换法求极限的过程中,只要能够恰当理解"等价"与"等于"的区别,适当使用上述由定理得到的充分条件及其结论,合理利用泰勒展式,即可使用等价量代换法求极限达到目的。     

浅谈“等价代换”

极限概念是高等数学的基本概念之一,是学好微积分学的不可缺少的工具。数学水平的高低在很大程度上取决于数学概念的理解深度,因此求极限对于初学者来说是很重要的训练。求极限的方法很多,其中利用“等价无穷小代换”的方法也是有效的方法。所谓“等价代换”就是在求两个无劈小之比的极限时,可以用其等价的无穷小来代换。     

对两类未定式极限求解方法的几点思考

对于两类基础未定式：“0/0”型以及“∞/∞”型未定式的极限,通常是通过洛必达法则求解.但是其中存在一些题型若直接利用洛必达法则进行求解,会使解题过程复杂难解甚至无法求出.此时可以利用初等变换中的恒等式和等价无穷小,将未定式式子进行相应的变化,从而使极限的求解过程简化.     

极限运算方法研究

理解极限概念、熟练掌握极限运算是高等数学基本要求之一，论文总结了几种求极限的常用方法，有直接代入、消去零因子、比较次数、无穷小、利用重要极限求极限、洛比达法则求极限、夹逼准则求极限、定积分求极限等。     

非线性方程的降阶代换

本文给出一种降阶代换法求n阶非线性齐次方程的通解,说明只要代换的合理巧妙,是可以求出这类方程的通解。     

求函数极限的方法

用极限方法研究函数是高等数学乃至分析系统各门课的显著特征.本文对求函数极限的方法加以归纳、总结,以帮助初学者更深刻地理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法.     

双圆盘Hardy空间子模间的重相似等价

研究双圆盘Hardy空间子模间的重相似等价,并进一步得到两子模重相似等价的充要条件.     

关于极限计算的探讨

对"0·∞"型极限的计算和利用定积分定义计算和式的极限问题进行了探讨,并得出两个结论.借助这两个结论可以简化这两种类型极限的计算.     

李嘉图等价定理及其在中国的适用性

在有关论述政府债务经济效应的理论中,李嘉图等价定理提出了和凯恩斯主义不同的观点。通过运用理论分析和实证分析,对李嘉图等价定理在我国是否成立进行了分析,得出的结论是在中国目前经济转型阶段,尽管李嘉图等价定理不成立,但它提醒人们注意在使用财政赤字政策时,政策工具使用的限度,因此李嘉图等价定理对我国的财政政策仍具有一定的指导作用。     

我国的财政赤字与李嘉图等价:1981-2010

李嘉图等价定理认为,在一定的条件下政府财政赤字通过债务发行还是增加税收来融资是无关紧要的,政府支出与总需求无关。这是因为理性的经济主体会意识到当前的赤字就是将来的税收负担。文章根据我国1981-2010年的时间序列数据,利用协整分析方法和向量误差修正模型,对李嘉图等价的有效性进行了检验。实证结果表明:无论长期还是短期李嘉图等价定理在我国并不成立,财政支出对居民消费具有促进作用,逆周期的积极的财政政策是有效的。这很可能是由于李嘉图等价定理的前提条件在我国尚不存在。但实证结果也显示,居民可支配收入对居民消费的影响远远大于财政赤字和国债发行。因此通过减税等政策措施增加居民可支配收入应当成为财政政策的重点。     

软件测试技术探讨

本文讨论了软件测试的定义、原则、方法、步骤等,并结合等价分类法列举了软件测试用例的设计.     

"李嘉图等价定理"质疑

研究公债的经济影响时,人们常以"李嘉图等价定理"作为分析问题的出发点.然而,所谓"李嘉图等价定理"是对李嘉图公债理论的一种误解.澄清这一定理,正确理解李嘉图的公债理论,对于研究政府举债与征税的关系及两者对经济的影响,对于研究政府财政政策的选择等现实财政问题都具有重要意义.     

加权Besov函数的Carleson刻画

引入一类多参数的加权Besov函数空间,结合经典调和分析和实变理论中的方法,得到了这个函数空间的一个Carleson测度等价刻画。     

一类三阶差分方程的周期轨及其稳定性和吸引性

通过变量代换得到三阶差分方程 xn＋1=xnxn-1＋α/xn＋xn-2,α〉0,x-2,x-1,x0〉0,n=0,1,2,… 的等价形式,把该三阶差分方程等价地化为一个三维一阶差分方程,并定义此三维一阶差分方程为映射T,通过映射T的局部线性化研究了该三阶差分方程的1周期和2周期轨道的存在性、稳定性及其吸引性.     

非负幂等交换半环上矩阵可逆的几个等价条件

本文给出了判断非负幂等交换半环上的矩阵可逆的几个等价条件     

拍卖理论在岗位竞争中的应用

文章构建了拍卖理论的模型,从买方分析收益最大化问题的同时求出与竞争人数和估价分布函数有关的标价函数,从卖方证明了收益的等价性,并且在估价密度函数是均匀分布时具体计算标价和收益。并将这一理论和职位竞争相结合,提出了运用拍卖理论进行人员选择的方法。