一类混合单调算子的不动点定理及应用

文章研究了具有凸凹性的混合单调算子不动点的存在性和唯一性,同时进一步研究了在非混合单调的情况下算子的不动点问题．     

一类算子方程解的存在性问题

本文应甲Brezis-Browder极大原则[1]证明了两个关干非线性算子方程解的存在性定理,本文中的定理推广了M.Altman[2]的结果。     

一类四阶常微分方程正解存在性

应用锥上不动点定理讨论一类四阶两点边值问题正解存在性。     

关于价格测算模型解的存在性定理

对于价格测算模型（Ｉ－Ａ＾Ｔ）Ｐ＝Ｙ，给出了几个具有不同形式的存在性定理，并在此基础上，对于Ｉ－Ａ有非负可逆矩阵的充分必要条件给出了更为简捷的证明。     

一类非线性算子谱的性质

本文主要根据[3]中非线性算子谱的定义证明了连续齐性紧算子谱的性质。     

混合边界条件下一致抛物型方程解的整体存在

为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,本文考虑了非线性抛物型方程在混合边界条件下解的整体存在。该模型源于自然界中广泛存在的扩散现象,以往的方法很难对它进行较详细的描述。本文以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,讨论了该类问题解的整体存在的条件。     

论一类奇异的拟微分算子

本文讨论一类奇异的拟微分算子方程D_tu+A(x,t,D_x)u+B(x,D_x)u=f,并指出消去或降低其奇性的问题相应于求D_tU+A(x,t,D_x)u=0的整体拟基本解。为了构造这种整体拟基本解,需要一个量子化条件以及要求Maslou指数为0。     

Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性

研究了加权Hardy空间H2(β)上复合算子Cφ的紧性问题.给出了当Φ满足Rudin正交条件时Cφ是紧算子的充要条件.同时,提供了一种关于复合算子Gφ本质范数‖ Gφ ‖e的新刻画.     

中立型微分方程正解的存在性

考虑中立型微分方程[x（t）＋px（t－τ）］＋Q（t）x（t－σ）＋f（t,x（t－r））＝0（*）在∫~∞Q（S）ds＜∞和对f较弱限制的条件下,得到了方程（*）当｜p｜≠1时存在正解的充分条件。改进和推广了文献的［2,3］的结果。     

n阶线性微分方程初值解的存在性与唯一性

将n阶线性常微分方程化成一阶的线性常微分方程组,在向量形式下,通过对范数的定义,运用压缩映射原理找到系统的一个不动点,说明n阶线性常微分方程解的存在性与唯一性.     

算子方程X+A*X-tA=I的正算子解

该文讨论了算子方程X＋A^＊X^-tA=I（t≥1）的正算子解，给出了方程正算子解存在的充要条件以及利用迭代的方法证明了方程极大解和极小解的存在。     

直觉算子模糊逻辑的研究

在算子模糊逻辑的基础上，定义了直觉算子模糊逻辑，并对它的性质进行了讨论。     

理念性存在:教师实践性知识的人学思考

教师实践性知识作为教师在教育教学情境中对自身与他人教育经验的借鉴与升华形成的客观知识,对于提升教师职业专业化、增强教师主体性存在等具有重要意义。基于教师实践性知识作为理念性存在的前提下,对现行教师实践性知识研究进行批判,且以其主体——教师为视角对其开展全新研究,并积极探索立足于生活、建构、理解、实践基础上的教师实践性知识研究体系。     

Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性

研究了加权Hardy空间H2(β)上复合算子Cφ的紧性问题.给出了当φ满足Rudin正交条件时Cφ是紧算子的充要条件.同时,提供了一种关于复合算子Cφ本质范数‖Cφ‖e的新刻画.     

加权Dirichlet空间上的复合算子

研究复合算子Cφ在Dα^p（p≥α＋1〉0）上的有界及紧性与其符号函数φ在eD上函数性质之间的关系．     

我国环境库兹涅茨曲线的存在性检验

本文以环境库兹涅茨曲线(EKC)理论为基础,研究我国的环境质量与经济增长之间的关系。通过对1982年～2008年人均工业废气排放量和人均GDP数据的回归分析,在一阶平稳的基础上协整检验得出我国的EKC呈现倒N型的走势。Granger检验表明人均GDP是人均工业废气排放量变动的原因,而反之不成立。我国并不存在理论上的倒U型,且废气排放距离随经济增长而下降的转折点还有一定距离。     

序群上Fredholm Toeplitz算子的特征

利用阿贝尔群G到实数群R的同态映射λ,给出了序群上Toeplitz算子是Fredholm的一个特征.     

调和Dirichlet空间上的分式线性复合算子

主要研究了由线性分式变换所诱导的复合算子在调和Dirichlet空间上的共轭,它可以表示为另一个分式线性复合算子加上一个二秩算子.     

单位球上调和Dirichlet空间上的分式线性复合算子

研究了单位球上调和Dirichlet空间上的分式线性复合算子的伴随表示,并在此基础上讨论了空间■h(BN)和■h0(BN)上的分式线性复合算子的正常性与本性正常性.     

求解算子方程Tx=y的一种泛函分析方法

通过进一步研究泛函分析中空间分解及基的理论，给出了一种求解Banach空间算子方程Tx=y的方法，并讨论了解的存在唯一性。