关于“灰极限”的乘法性质

在经典有理灰数的基础上,定义了两个经典有理灰数的距离,进而建立灰极限的概念。本文在此意义下证明几个有关引理,并利用它证明微积分学中关于极限的乘法公式也同样成立。     

复有理灰数的运算及其性质

本文在区间灰数和信息型灰数推广的基础上,将有理灰数进行了推广,给出了复有理灰数的定义,并讨论了它的运算及其性质。     

灰不等式的性质

本文在文献[1]的基础上,研究了灰不等式的性质。     

两个灰距离空间(■d)(■.ρ)

本文在邓聚龙教授提出的层次型灰数和信息型灰数——经典有理灰数的基础上,用近代分析的方法,给出两种灰距离空间(/.d)和(/.p),并结合几何直观将两种灰距离进行了比较。     

不同距离下灰函数极限的一致性

本文讨论了不同距离下灰函数权限的一致性,并给出不同距离下的极限转化定理。     

有理灰数的大小关系

本文在区间型灰数与信息型灰数的基础上。首先独立给出同心有理灰数的定义,然后给出几个有理灰数大小关系的定理及证明。使有理灰数的大小关系可作为实数大小关系的推广,从而使有理灰数集成为全序集。     

经典灰数

在邓聚龙教授提出的层次型灰数和信息型灰数的基础上。本文首先给出经典灰数的概念。并研究了它的分类,运算和性质。     

基于效应的随机灰规划模型和应用

为了解决同时含有随机因素和灰色因素的不确定规划问题,通过结合区间灰数所属区间两个端点的随机性,给出随机区间灰数和随机区间灰函数的定义,提出了随机灰规划模型。通过综合效应函数理论用随机变量期望值和方差综合量化表示灰数所属区间的两个端点值。应用该理论对综合量化后的两个端点值继续进行综合量化,从而将随机灰规划转化为确定型规划问题。应用遗传算法进行求解。通过综合效应函数的理念,综合随机变量的期望和方差,同时综合区间灰数的区间因素,将随机灰规划数学模型转化为确定型规划模型即基于效应的随机灰规划模型。通过选取不同的综合效应函数,得到了关于不同决策意识下的随机灰规划的最优解。这个方法可为决策者进行不确定决策提供参考。     

有界灰数空间的完备性可分性与局部紧性

本文首先指出有界灰数对于四则运算不具备封闭性。证明了有界灰数所构成的空间(G(?),D)是可分的,局部紧的完备度量空间。     

应区别“同一个函数”与“相等的函数”两个概念

本文通过分析“y=|x|既是初等函数又不是初等函数”这一矛盾结果,指出了习惯使用的“同一个函数”的概念是导致这一矛盾的原因,并提出了应建立和使用“相等的函数”这一概念的观点。     

灰邻域及其边界的特殊性

本文在灰距离空间的基础上,把经典微分学中邻域及其边界的概念推广到有理灰数中去,建立了灰邻域及其边界的概念,并研究了灰邻域边界的特殊性。     

未确知有理数的定义运算及其应用

本文给出未确知有理数的定义、运算。并把它应用到煤矿立井建设中,为矿井施工管理提供了可靠的数学处理方法。     

灰二次方程的解法

本文给出了灰方程 X(?)G_1=G_2和 X~2=G_(a,b)的一般求解方法。并在此基础上得到形如 G_1⊙X~2(?)G_2=G_3的灰方程的求解方法。     

基于灰色关联度的能耗强度影响因素分析

日益严重的能源短缺和环境污染对降低能耗强度提出了更高的要求。本文分析了产业结构、城镇化水平、能源消费结构、能源转化效率、能源价格和对外贸易结构对能耗强度的作用机理,并进行了因果关系检验。建立了基于灰色关联度的能耗强度影响因素模型,得出在这6个因素中,与能耗强度的关联度由大到小分别是能源价格、产业结构、能源消费结构、能源转化效率、城镇化水平和对外贸易结构。根据模型结果,提出了合理制定能源价格,加快产业结构转变,改变能源结构,提高能源转化效率和城镇化水平的建议。     

基于GM模型的我国主要海洋产业灰色预测分析

为了更加准确地反映我国主要海洋产业的发展动态,本文以2001～2010年的统计数据为研究基础,采用GM(1,1)灰色系统模型进行实证研究,分别预测了主要海洋产业增加值和主要海洋产业分项增加值,呈现了海洋产业未来的发展趋势.同时,对我国未来10年GDP发展进行了预测,结合我国海洋总产值占GDP比重的发展趋势,研究结果表明,主要海洋产业有着良好的发展态势,对国民经济的贡献将越来越重要.最后,提出了有可能影响预测结果的几点因素.