多变量系统的精确模型匹配解耦控制与自适应解耦控制

本文针对多变量系统讨论了有关精确模型匹配解耦控制和自适应解耦控制问题,并提出了相应的设计方法。     

非线性系统的逐次降价线性化

光滑的非线性系统 x=F(x、u)如果能通过状态变量变换和非线性状态反馈化成能控线性系统,那么找出这样的变换和其线性化系统是很重要的。本文给出一个计算方法,如果系统是能线性化的,则它给出化到线性系统所需的变换;如果系统不能线性化,这个变换将分出其最大的能控线性部分。方法的最重要部分是一连串逐次降一阶的非线性微分方程组的求解,这正是标题中“逐次降价”的意义。这个方法从形式到思想都和定常线性系统化横山标准形的方法一致,因非线性而引起的复杂性只是通过微分方程组的解来构造状态座标变换,以代替原来的线性消去。因我们认为在和线性系统的比较中研究非线性系统是了解非线性本质的一个重要途径,于是本文所提出的方法有进一步理论研究的意义。本文是在秦化淑,程代展二位老师的鼓励和指导下做出的。为了赶投稿日期本文尚有一个例子和一个附录(文中几个引理的证明)未完成,这大概有7、8页的篇幅。     

控制论的鲁棒调节理论用于经济系统的调节

考虑如下系统: X(t 1)=AX(t) Bu(t) Y(t)=CX(t) (1—1)式中,X(t)为n维向量,u(t)为m维向量,Y(t)为r维输出向量。 式(1—1)所示系统渐近稳定的情况下,若输入u(t)=uλ~t,则当时间t足够大时,输出Y(t)趋于C(ZI—A)~(-1)B/z=λ。如果式(1—1)所示系统不是渐近稳定的,那么可采取反馈控制的极点配置理论。极点配置理论是指实际策略u(t)要依内部变量的信息反馈来定: u(t)=KX(t) V(t) (1—2)状态反馈后的闭环系统变为 X(t 1)=(A BK)x(t) BV(t) Y(t)=CX(t) (1—3) 只要式(1—1)所示开环系统R能控,则一定存在K阵,使闭环系统渐近稳定并具有良好的品质。如果闭环输入为V(t)=uλ~t,u为常向量,则时间t足够大时:     

一类非线性梯度系统的无分歧优化

非线性系统即使在最简单的情况下也会对某些参数τ∈T(一般的参数集)有很大的依存性,当τ超过临界点τ_0时,系统将产生突变,原平衡态失去稳定性,即产生分歧。当出现分歧时,系统的状态常会产生突变跳跃。这种突变对实际系统的运行常常是有害的,常需防止这类现象产生。在系统优化过程中,由于控制 u 的作用,对某些系统也会产生类似现象。对于梯度系统=f(W)+Cu W(0)=W_0其中,W∈R~n,u∈R~,f 是 C~K(k≥z)的,f(0)=0,u(t)关于[0,∞)分段连续。怎样做到既保证系统无分歧又使系统优化?本文将从结构稳定性观点出发,应用中心流形定理和突变理论推导出一类非线性梯度系统无分歧优化的较实用的做法和算式。     

对f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)中的u(x)、v(x)的唯一性的讨论

本文运用了多项式的最大公因式的理论,对f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)中的u(x)、v(x)进行了唯一性的讨论,并给出了三种求u(x)、v(x)的方法,尤其是结合初等效论中的整除性质进一步推导,得到了一种新的求u(x)、v(x)的方法。     

模糊控制中的相关解耦

本文讨论了模糊控制中的解耦问题。用数理统计理论分析多变量输入输出相关性,以相关系数为依据提出了相关解耦理论。建立了数学模型,给出了计算公式。是一种解决工程解耦问题的较好方法。     

自适应解耦控制在凹印机张力控制系统中的应用

凹版印刷机张力控制系统是一个非线性、强耦合、时变性的复杂系统,用普通的PID难以达到理想的控制效果。本研究通过建立凹印机张力控制模型和驱动电机模型,设计了一种基于解耦控制原理的自适应解耦控制算法,根据偏差和偏差变化率来实时自适应追踪调整PID控制器参数,有效提高了张力控制系统性能和速度,是一种简单易行的控制算法。     

关于解析函数变形的几个定理

本文给出了解析函数 w=u(x,y)+iv(x,y)变形为 Z 的一无复变函数 f(Z)的几个定理并依据这些定理做出这种变形的简便方法。     

基于动态解耦的卷筒纸印刷机速度-张力控制研究

卷筒纸印刷机的速度-张力耦合,是实现印刷机速度-张力精确控制的一个难题。为了精确控制印刷机的速度-张力,首先建立卷筒纸印刷机机电系统状态方程模型,依据状态反馈动态解耦控制理论,进行解耦控制。仿真结果表明,动态解耦控制在速度-张力控制中具有一定作用,为卷筒纸印刷机速度-张力的精确控制提供了一种有效方法。     

齐次黎卡提方程的求解及应用

本文利用矩阵初等变换的方法,求出了下述矩阵微分方程解的矩阵有限显表达式。-P=PA+BP+PCP·P(r)=P_f当 B=A′时,熟知此方程即为齐次黎卡提方程。这可以解决线性系统:-(dx)/(dt)=AX+ku,求指标,V=u′Rudt+x′(T)p_ix(T)最小的反馈控制向题。当在某些特殊情况下,系统的最优反馈控制矩阵的求解是较方便的。文末给出了求解最优反馈控制矩阵的例子。     

一类非线性系统的辨识及跟踪控制

在实际系统中,有许多系统是非线性系统,对非线性系统进行参数估计已势在必行。本文就是对此问题进行了偿试性研究,主要做了两项工作:(1)把非线性系统的参数辨识转换成线性差分模型的辨识,利用已成熟的线性系统方面的理论知识进行参数估计,然后再还原回非线性模型。(2)把跟踪引入最优控制中,本文虽也采用极大值原理,但针对离散和连续两种情况,根据建模的特殊性,提出新的性能指标,推导出适于该建模方法的最优控制。理论方法的是否可行主要靠实际来检验,本文以鞍钢第一初轧厂提供的计算机打印的二号炉第三号坑的数据验明上述思想。在此例中这种以各变量的实际值与趋势函数对应值之差为变量的建模方法,其精度比直接以各变量的实际值为变量的建模方法的精度有所改善。采用最优控制,可使炉温按理想的曲线进行烧钢,达到烧钢的标准化,以便保质保量地烧出钢。     

变流量供热控制系统的设计与实现

在分析了供热系统中变量间的耦合关系的基础上,根据变流量供热系统的控制要求,提出了在有效解耦的前提下,将供热系统分解为几个子系统分别控制的基本控制策略,设计了供热系统的控制方案。介绍了以工控机为上位机、PLC为下位机的硬件配置和软件设计方法,给出了程序流程图,详细说明了PID控制程序和定时中断程序的设计。     

特征结构鲁棒控制系统的设计方法

<正> 一、引言考虑系统=AX+Bu其中设要配置极点为(-1,-1),状态反馈为 u=KX,则=(A+BK)X=X。     

非线性控制律在工业机器人轨线跟踪控制中应用

本文讨论机器人轨线跟踪控制问题由于机器人的动态模型是高度复杂的非线性系统,对于机器人的控制变得十分困难,利用反馈控制律,我们首先把机器人的动态模型线性化,使得系统输入输出解耦并具有任意指定的极点,对于解耦后的系统考虑机器人的轨线跟踪问题,分成两类情形,一类为关节坐标空间下的轨线跟踪问题,另一类为直角坐标下的轨线跟踪问题,我们把它们归结为最优控制问题给出了求解的方法,最后把已有的结果应用到一个柱型机器人上,得到较好的仿真结果。     

广义系统的状态反馈与模型匹配

正常系统的模型匹配问题是一个很早就已提出的问题,它在控制理论中有很多应用。本文首先就单变量系统讨论了反馈对传递函的影响,然后利用时标变换,讨论了多变量系统的模型匹配问题,指出了广义系统与正常系统的一个重要区别—利用反馈控制可设计一种纯输入指示系统。     

基于鲸鱼算法的供应链多解耦点决策模型北大核心

本文研究了售后整包行业的精敏供应链的决策问题。与传统供应链的仅有单一解耦点不同,数字化平台系统供应链可根据企业连续补货情形,调整解耦点并形成多个解耦点。为求解解耦点,本文创新性的引入鲸鱼算法,分析不同解耦点的策略选择对供应链库存成本和服务成本的影响。     

大系统最优降阶软件包

在各种降阶法中,基于求误差极小的方法(所谓最优化法),能够获得较好的动态拟合,一般能保证系统的稳定性。又便于实现计算机辅助设计(CAD)。近年来,经过数位学者的进一步发展,已日趋完善。笔者在综合了现有算法的基础上,编制了一个实用性软件包。适用于单变量系统和多变量系统,可作为理论研究和工程设计的一种工具。     

连续时间系统的精确模型匹配控制

本文着重论述了连续时间系统的时域精确模型匹配控制和频域精确模型匹配控制问题。本文介绍的第二类精确模型匹配控制系统的设计方法是复杂控制系统设计的基础(如解耦控制及自适应控制等)。     

先进控制技术及其在典型化工过程中的应用

<正>先进控制(Advanced Process Control)是对于那些优于常规PID控制的各种控制策略的统称,其典型代表是多变量预测控制、智能控制。先进控制不仅内涵丰富,而且具有较强的时代     

多目标规划的解法与应用

设f_i(x)是定义在XR~n上的函数,(i=1,2,……p)称形如下面的数学规划(VP)为多目标规划: (vp)minf(x)=f_1(x),f_2(x)……f_p(x)) s·tx∈XR~n (p≥2) 对于(vp)文献给出了其有效解集R_(pa)及弱有效解集P_(WP)的定义,本文给出一类特殊(VP)的R_(wp)的求解方法,为此,我们引入下面的单目标规划(P_λ)