广义Lucas数列的一些求和公式

由二次线性递推公式所定义的Lucas数列ΣLnΣ在数学的理论研究中有重要的作用.本文在已有的有关广义Lucas数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Lucas数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。     

数列求和公式教学优化及其拓展

数列求和是高中数学的重要知识点,特别是要求学生掌握等差与等比数列的求和公式。现行的人教版新教材在初高中数学教学衔接上不尽如人意;对数列求和中蕴含的数学思想方法,没有充分的利用与挖掘;对有关素材的处理也不是很到位。本文力图对数列求和公式教学进行再思考,通过优化知识呈现过程,开阔学生的思路,拓展公式的应用,使初高中内容更好的衔接,使学生学习起来更容易理解,更好地掌握其重要的数学思想与方法。本文对高中数列求和教学有一定的借鉴与指导意义。     

幂级数的求和方法

本文应用高等数学的知识,介绍了幂级数的几种常见的求和方法及技巧。     

无穷级数求和方法研究

任何一个级数要么收敛要么发散,收敛的级数都是应该有和或和函数的。无穷级数求和方法很多,有很强的技巧性,文章就通过例子介绍无穷级数求和的若干方法,如裂项相消法、逐项微分或积分法、转化为函数项级数求解法、利用子列的极限等等,其目的是让学习者更加熟练地掌握无穷级数求和方法及技巧,从而进一步促进其对该知识的学习和理解。     

关于六边形数列的一些恒等式

研究了一些有趣的六边形数列的性质,同时给出了一些组合恒等式。     

一种Excel数据清单的分级分类求和方法

Excel提供了数据清单(Excel数据库)的分级分类求和功能，这一功能在应用Excel管理数据(如销售管理、材料管理、科目汇总等)时十分有用。假定我们在Excel一张命名为“销售记录”的工作表上反映某商场商品的销售情况，如图1。     

一类数项级数的求和方法

数项级数求和问题是无穷级数中较为常见的题型,本文主要讨论一类分母含阶乘项类型数项级数的求和方法,通过具体的例题分析思路并构造合适的幂级数来求解.     

总量指标动态数列平均发展水平计算方法的优化

总量指标动态数列平均发展水平的计算方法是最基本的,它是计算相对数或平均数动态数列平均发展水平的基础。现行总量指标动态数列序时平均数的计算公式有四个,正确的使用公式需要学生有一定的数学基础和较强的逻辑推理能力才能很好的应用,针对中职学校学生学习的困难,对计算方法进行了优化。     

动态数列直线趋势预测方法和参数研究

本文通过采取步长和初始时间序列不同的两种情况,根据运用公式1计算的结果初步推断出动态数列直线趋势预测方法和参数的取值的规律,并对此规律进行数学证明和实例验证,并由此提出公式2和3。通过本文的论述可以得出,按照直线趋势预测法进行预测,预测值与取时间序列的第一个取值无关,也与时间序列间的步长大小无关,只要时间序列间的步长相等即可,预测值都是一样的,且预测值呈等差数列。     

高等数学中数列极限的应用

极限概念既是微积分学的基础,也是高等数学中微积分教学的重点和难点。数列极限作为极限的基础,在日常生活、经济建设以及科学研究中有着非常广泛的应用。     

Advances in the Analysis of Non-stationary Time Series: An Illustration of Cointegration and Error Correction Methods in Research on Crime and Immigration

Time series data of interest to social scientists often have the property of random walks in which the statistical properties of the series including means and variances vary over time. Such non-stationary series are by definition unpredictable. Failure to meet the assumption of stationarity in the process of analyzing time series variables may result in spurious and unreliable statistical inferences. This paper outlines the problems of using non-stationary data in regression analysis and identifies innovative solutions developed recently in econometrics. Cointegration and error-correction models have recently received positive attention as remedies to the problems of ``spurious regression' arising from non-stationary series. In this paper, we illustrate the relevant statistical concepts concerning these methods by referring to similar concepts used in cross-sectional analysis. An historical example is used to demonstrate how such techniques are applied. It illustrates that ``foreign' immigrants to Canada (1896–1940) experienced elevated levels of social control in areas of high police discretion. ``Foreign' immigration was unrelated to trends in serious crimes but closely related to vagrancy and drunkenness. The merits of cointegration are compared to traditional approaches to the regression analysis of time series.     

等比级数在函数展开成幂级数中的应用

函数的幂级数展开是高等数学的教学重点之一,在解决函数的幂级数展开的问题中,等比级数起着重要的作用。文章介绍了利用等比级数将函数展开成幂级数的常见情形,并给出了具体的例子。     

基于人工神经网络的时间序列分析方法在物流需求预测中的应用

当在对物流需求进行预测遇到较大波动的时间序列数据时,传统的以统计学为基础的预测方法在进行预测分析时误差会很大,本文建立了基于人工BP神经网络的预测方法并证明了其有效性。     

对经济增长的时间序列分析

时间序列分析在经济运用中作用十分明显。利用1980～2003年国内生产总值的相关资料,运用时间序列分析,应用SAS软件对经济增长时间序列进行模型识别、拟合、估计和预测,预测结果较为满意。而改革开放以来,投资在经济增长中的作用越来越明显,在对经济增长序列进行时间序列分析的同时,也结合回归分析建立经济增长和投资的回归-时间序列组合模型来进行分析。     

关于高地应力软岩隧道施工方法的探讨

国内外有关高地应力软岩隧道施工的记录有不少,而高地应力软岩隧道施工面临的最大难题就是大变形,大变形会导致初期支护开裂破坏,甚至发生塌方,更为严重的是可能造成永久性支护的破坏。如果施工方法不当,不仅提高工程造价,对施工及运营安全也存在相当大的隐患。当前,国内外应对大变形采取的主要方法是:修改断面形状、长锚杆、可缩刚架等。本文通过对经历过的隧道大变形处治,在吸取前人经验的基础上,采用双层拱架支护的方法,较好的解决了隧道大变形的问题,在高地应力软岩隧道施工方法上进行了一定的探索及总结。     

洛朗级数及其应用

本文展示了解析函数在不解析点的邻域内如何展成洛朗级数的推导过程,以及展成洛朗级数的方法及应用。     

电力系统并联补偿装置中的LC串联电路

在电力系统中,并联补偿装置可以补偿系统中的无功功率、降低网络损耗、提高功率因数和电压质量。并联电容器装置是电力系统中最常用的并联补偿装置,电容器和电抗器串联连接就构成了LC串联电路。电容器主要用于补偿系统中的感性无功,通常与系统负荷端并联连接;而为了降低电容器合闸投运过程中的涌流倍数,以及抑制电网电压波形畸变和控制流过电容器的谐波分量,还需给电容器配套选用串联电抗器。本文在讨论了LC串联电路之后,提出了与电容器配套使用的电抗器电抗率的选取方法。     

基于泰勒级数的温度计设计

首先分析了热敏电阻的温度特性,其次利用电阻箱自组成非平衡电桥电路,设计并制作了一种线性化的数字式热敏电阻温度计,最后实验分析表明设计的合理性。