短时傅里叶变换在线性调频信号时频滤波中的应用

将短时傅里叶变换（STFT）的时频分析方法应用到线性调频（LFM）信号的滤波中, 突破了传统匹配滤波方法基于平稳假设的限制,将信号分析空间从一维频率域扩展到二维的 时间-频率域。利用自滤波的时频滤波方法进行LFM信号的滤波,然后分别采用时域和时频域 的均方误差（MSE）标准,分析了时频滤波的性能。仿真结果表明,基于STFT的时频滤波方 法能有效实现对LFM信号的滤波。     

低信噪比强窄带干扰条件下的LFM信号检测技术的比较与分析

研究了低信噪比强窄带干扰条件下的LFM信号检测技术,提出了基于短时傅里叶变换(STFT)的线性调频(LFM)信号增强技术、基于时频峰值滤波的强窄带干扰抑制技术和基于一维搜索的宽带LFM信号检测技术.试验结果表明,采用以上这些方法在低信噪比强窄带干扰情况下,对于LFM信号具有较高的正确检测概率及参数测量精度.     

一种基于小波脊时频分析的差分跳频信号检测方法

针对差分跳频信号频带宽、跳速快、检测难的问题,在分析比较短时傅里叶变换(STFT)的基础之上,提出一种通过提取小波脊进行时频分析和参数估计的信号检测方法。该方法的检测效果明显优于短时傅里叶变换,当信噪比大于-7 dB时,在不要求高采样率的情况下,对于差分跳频信号的参数估计是有效的。     

微弱LFM信号的FrFT检测能力分析

基于分数阶傅里叶变换（FrFT）检测线性调频（LFM）信号广泛应用于雷达、通信、声呐和电子战领域，但缺乏对检测灵敏度的定量分析。为此，研究了FrFT对微弱LFM信号的检测能力。根据FrFT思想和二元假设检验理论，推导了检测概率和虚警概率的数学表达式。由于表达式是关于LFM信号频谱的函数，因此区分快变信号和慢变信号对LFM的频谱进行了合理近似。基于接收机工作特性曲线分析了FrFT检测LFM信号的灵敏度。仿真比较了FrFT与传统傅里叶变换（FT）对微弱LFM信号的检测能力，结果表明FrFT对LFM信号的检测灵敏度和信号累积能力均优于FT。     

利用分数阶Fourier变换抑制高频地波雷达中线性调频干扰

高频地波雷达(HFGWR)受到严重的射频干扰影响。单频射频干扰在接收信号中体现为高强度的线性调频信号,从而污染所有距离元。为抑制射频干扰,通过分析其频率特征,使用分数阶傅里叶变换（FRFT）将原始信号转换到分数阶傅里叶域,对射频干扰对应的谱峰置零,达到抑制干扰的目的。该方法的优点在于抑制射频干扰的同时无损干扰位置处的回波信号,无需重构信号。实测数据分析表明：FRFT不仅能有效抑制射频干扰,信噪比提高可达10 dB以上,而且其计算复杂度较小,满足雷达实时工作要求。     

低信噪比下LFM- PRBC信号参数的快速估计

为了解决目前算法中线性调频-伪码（LFM- PRBC）信号参数估计计算量较大的问题,提出了一种快速估计算法。该算法采用解线调与分数阶傅里叶变换（FRFT）进行参数的估计。首先对信号进行解线调估计出调频斜率的粗略值,然后由调频斜率确定旋转角,通过FRFT估计出码元宽度的粗略值。根据延时再进行解线调估计出调频斜率的精确值,再通过FRFT估计出码元宽度的精确值与起始频率。该算法不仅计算量较低,同时具有很高的估计精度与很强的抗噪性,仿真实验验证了该算法的有效性。     

分数阶傅里叶变换的多项式相位信号DOA估计

针对多项式相位信号波达方向(DOA)估计研究较少的问题,提出了一种基于分数阶傅里 叶变换(FRFT)的多项式相位信号(PPS)的DOA估计算法。该算法首先通过多项式相位变换,估 计出PPS的最高阶相位系数,从而可以消除最高阶项。运用这一降阶思想,依次消除高阶项 ,这样PPS可降为线性调频(LFM)信号,然后将宽带的LFM信号转化为分数阶Fourier域窄带的 平稳信号。在相应的分数阶Fourier域,运用求根MUSIC算法对信号进行DOA估计,从而把LFM 信号的DOA估计推广到了PPS的DOA估计。理论分析和仿真实验表明,该方法能很好地估计出P PS的DOA,并且简洁。     

DSSS系统中快变化线性调频干扰抑制算法

直接序列扩频(DSSS)系统中用分数傅里叶变换可以抑制线性调频干扰等非平稳干扰,然而快 变化 线性调频干扰有可能在分数傅里叶域上呈现出多个尖峰,不利于干扰的检测。分析了线性调 频干扰对DSSS系统的影响,提出了利用模糊变换和分数傅里叶变换结合抑制线性调频干扰的 算法,通过模糊变换选择延迟时间估计调频斜率,然后在相应的分数傅里叶域滤除干扰,克 服了分数傅里叶变换在估计调频斜率时可能出现的多尖峰问题。仿真表明,此算法可以有效 估计并滤除DSSS中的线性调频干扰。     

基于FrFT的线性调频-伪码调相复合调制雷达信号截获与特征提取

针对线性调频-伪码调相复合调制雷达信号（LFM-PRBC）的截获与特征提取问题, 提出了一种基于分数阶傅里叶变换（FrFT）平面切割与相关检测相结合的新方法。理论 分析和计算机仿真验证表明,该方法具有较好的有效性和准确性,能快速完成高斯白噪声背 景下低信噪比复合调制雷达信号的截获与特征提取,有一定的实际应用价值。     

基于同步压缩短时傅里叶变换的微型无人机识别

针对利用雷达微多普勒效应的微型无人机识别问题,提出了一种基于同步压缩短时傅里叶变换（Synchrosqueezing Short-Time Fourier Transform,SSTFT）的分类识别方法。首先对无人机的微多普勒回波信号进行SSTFT从而获得信号时频谱,然后对时频谱进行多维度特征提取获得回波信号的时频特征及频率变化特征,最后将所获得联合特征输入到支持向量机（Support Vector Machine,SVM）中进而实现无人机的分类识别。基于实际雷达数据的实验结果表明,所提无人机分类方法准确率可达到97.03%。     

一种改进的跳频信号参数估计方法

针对在跳频信号跳变时刻和跳变频率估计方面实时性和估计精度无法同时兼顾的问题，提出了一种基于短时傅立叶变换(STFT)和多重信号分类(MUSIC)算法的跳频信号参数估计方法。在建立跳频信号数学模型的基础上，利用STFT选取较大时间窗对整个信号在时域进行粗搜索，生成时频谱图，提取时频脊线从而获得跳变时刻，然后选取较小时间窗在已知跳变时间段利用STFT进行跳变时刻的细估计，并利用MUSIC算法进行频率的精确估计。该方法利用STFT的二次估计，减少了MUSIC搜索范围，从而降低了时间开销。仿真表明该算法的跳变时刻频率估计精度高，实时性能满足参数测量需求。     

基于时频相关性的复合常规人为干扰分析方法

在军事无线通信中,对进入接收机的干扰信号进行分析、识别并提取特征参数,以支持抗干扰决策,是通信设备有效对抗蓄意人为干扰的前提。提出了基于短时傅里叶变换(STFT)的复合常规人为干扰分析方法,首先对接收的干扰信号进行STFT变换,然后将得到的三维时频域数据进行二值化处理;最后根据不同干扰样式的时域及频域特征,对二值化的时频域数据之间的关系进行分析,分别解析出多音干扰、周期脉冲干扰、扫频干扰。理论分析和仿真结果表明,通过分类搜索算法,能够较为准确地对复合人为干扰进行解析。     

采用STFT幅度值的长信号相位恢复算法

针对以往基于短时傅里叶变换(STFT)幅度值的相位恢复（STFTMPR）算法仅能处理一组较短的信号,并且信号的STFT幅度测量值的长度只能是质数的情况,提出了一种基于STFT幅度值的长信号相位恢复（LS-STFTMPR）算法。把一组长信号变化成几组较短的数组信号,通过改进的最小二乘（LS）法获取梯度下降（GD）法的迭代初始值,然后最小化各数组信号的非凸损失函数,并最终收敛到全局最小值。实验结果表明,在恢复一组较长信号的时候,所提算法的性能明显优于STFTMPR算法,并且具有较强的抗噪声能力。     

图像在Chirp-Fourier域的能量分布与Chirp水印算法研究

分析了图像在Chirp-Fourier域的能量分布，给出空域Chirp水印嵌入参数选取与Chirp-Fourier域水印检测时的处理方法。仿真结果表明，按照给出的参数嵌入水印，水印算法的透明性好，检测快，对常见的图像处理鲁棒性较强。     

基于两次傅里叶变换的时域MUSIC波达方向估计

针对基于频域多重信号分类（MUSIC）的波达方向（DOA）估计方法在有效快拍数较少情况下的不稳定问题，提出了一种基于两次傅里叶变换的时域MUSIC波达方向估计方法。首先，通过傅里叶变换将各阵元接收数据转换为频域数据，并按扫描角度对各阵元数据进行相位补偿；然后，再通过傅里叶变换将补偿后的频域共轭数据转换为时域复解析数据，在时域构建相移后的协方差矩阵；最后利用特征分解求取具有正交特性的噪声子空间，获得扫描方位空间谱，实现对波达方向估计。数值仿真及实测数据处理结果均表明，相比频域MUSIC方法，在一次有效快拍条件下，所提方法可稳定获得具有正交特性的噪声子空间，实现对波达方向估计；稳定性得到了5 dB的改善，背景噪声级和旁瓣级得到了3 dB以上的改善，因此该方法可明显提高目标检测和方位估计性能。     

平面六边形稀疏阵列天线的优化

针对标准的差分进化算法只能处理连续空间的优化问题,提出了一种基于取整策略的差分进化算法。该方法只需要对优化变量进行四舍五入取整,就能够把标准差分进化算法用于稀疏阵列天线方向图优化。将取整策略的差分进化算法应用到六边形平面稀疏天线阵的布阵设计。为了计算六边形阵列天线的方向图,提出在口径中添加虚拟单元的计算模型,把六边形阵列转化为可以实现二维快速傅里叶变换的矩形阵列。以改善阵列峰值副瓣电平为目的进行仿真试验,结果表明,优化后的稀疏天线阵峰值旁瓣电平与采用遗传算法相比改善了4.5~5.1 dB,且具有计算速度快、稳定性好的优点。     

迭代投影的平顶方向图综合算法

针对现有的平顶波束综合形成算法计算量较大的问题，提出了一种迭代求解平顶波束的快速形成算法。该算法首先设置方向图参数、迭代条件，然后利用方向图与阵元加权系数的变换关系设计投影算法并通过二阶差分运算确定过渡带，最后结合蝶形计算方法快速迭代逼近理想的平顶方向图。实验结果表明，该算法相比凸优化算法运算效率较高，并且可修复阵元失效后的平顶方向图。算法运算次数随着副瓣阈值、主瓣宽度和零陷深度等参数的变化而变化。     

Pricing VIX options with volatility clustering

We investigate the valuation of volatility index (VIX) options by developing a model with a self-exciting Hawkes process that allows for clustering in the VIX. In the proposed framework, we find semianalytical expressions for the characteristic function and forward characteristic function, and then we solve the pricing problem of standard-start and forward-start options via the fast Fourier transform. The empirical results provide evidence to support the significance of accounting for volatility clustering when pricing VIX options.