股票价格行为关于几何布朗运动的模拟--基于中国上证综指的实证研究

在传统的期权定价理论中，我们需要假设股票价格行为在短期服从于几何布朗运动，以此为基础我们发展出了Black-Scholes等期权定价公式。但现实中股票价格是否真能如假设一样服从几何布朗运动？本文利用2012年11月29日至2013年11月29日的上证综指每日数据，采用蒙特卡罗模拟法进行分析，通过比较在几何布朗运动情况下股票价格的模拟值和现实中股票价格行为的拟合优度，判断现实生活中股票价格行为是否服从几何布朗运动。利用线性回归方程对模型进行修正，进一步判断模拟结果的拟合情况。     

上证指数关于几何布朗运动的实证分析

在进行股票价格走势的研究中,经常假设股票价格行为服从于几何布朗运动.文章以2016年全年244个交易日的数据来对股票指数价格是否服从几何布明运动进行实证研究,采用蒙特卡罗模拟法进行分析,通过比较在几何布朗运动情况下股票价格的模拟值和现实中股票价格行为的拟合优度进行判断.     

随机支付红利的跳-扩散模型下幂期权的定价

假设股票价格服从Poisson跳-扩散过程,且随机时间支付红利,建立股票价格行为模型。应用保险精算法给出欧式看涨和看跌幂期权的定价公式,推广了Merton关于期权定价的结果。     

标的资产服从分数布朗运动的欧式权证定价

在标的资产服从几何分数布朗运动模型假设下,利用无套利和自融资求出了在标的资产由红利支付时的欧式未定权益的一般定价公式,并由此得到了欧式权证的定价公式。     

标的资产服从分数布朗运动的欧式权证定价

在标的资产服从几何分数布朗运动模型假设下，利用无套利和自融资求出了在标的资产由红利支付时的欧式未定权益的一般定价公式，并由此得到了欧式权证的定价公式。     

期权定价理论在R＆D项目投资决策中的应用探讨

如何评价R＆D项目投资是R＆D项目决策的关键。应用期权定价理论分析R＆D投资项目，建立了求解其内含投资机会价值的数学模型，重点考虑了项目未来价值不服从几何布朗运动（即对数正态分布）的情况，此时复合期权的Geske定价公式不再适用，为了便于数值模拟，将R＆D投资项目视为障碍期权。     

基于深度学习的期权价格预测研究

期权作为一种高杠杆的金融衍生品,拥有出色的套利和对冲性能。传统的无套利期权定价方法,包括Black-Scholes期权定价模型、Merton模型和Heston模型,他们的诞生均具有严格的假设条件,同时使用随机过程拟合期权价格走势。然而,由于实际期权市场与上述严格的假设条件具有较大差异,因此传统的无套利期权定价方法无法还原实际市场中的期权定价过程。由此,本文着眼于数据驱动方法,采取深度学习算法来模拟期权定价过程。本文选取上证50ETF期权的数据,在传统无套利的Black-Scholes期权定价理论基础上,利用深度学习中的BP神经网络及LSTM神经网络模型对欧式期权定价进行可行性研究。本文建立两个期权价格预测模型,并利用这两个模型分别对期权价格进行预测,用MSE、MAE和R-squared这三个模型评价指标来描述不同模型的预测精度。实证结果表明,LSTM模型的预测精度在预测上证50ETF期权价格时具有显著优势。     

平稳性技术指标在股票市场中的应用

本文讨论了基于MACD、BOLL和SAR三类技术指标构造出适用于股票交易策略建模的平稳性指标,并在股票价格服从几何布朗运动的假设下验证了这些新指标的平稳性。最后,通过实际应用创建交易策略来验证它的有效性和获利性,提出一种在股票交易中的交易思想。     

随机利率下服从分数布朗运动的带跳——扩散的幂期权定价

实践表明,标的资产价格具有长期依赖性以及自相关性,分数布朗运动恰好能很好的满足这两个特性。通过本文推导得出了两类欧式幂期权在分数布朗运动,随机利率条件下服从跳-扩散模型的定价公式。     

再装期权定价及其在经理激励中的应用

期权及其定价理论是目前金融管理,金融工程研究的前沿与热点问题。在标的资产的价格服从指数O-U过程模型假设下,运用Girsanov定理获得了该过程的唯一等价鞅测度。借助期权定价的鞅方法,得出了再装期权定价模型的定价公式。同时,将此模型用于经理股票期权激励中并进行了分析。     

带Markov调制的期权定价模型

根据传统的Black-Scholes期权定价模型公式,金融数学和计量经济学研究领域的很多学者都以此对于股票价格波动规律进行了大量的研究.由于Black-Scholes齐全定价模型的局限性,他们而大多假设市场利率r（t）和波动率是连续的随机过程,但是在实际情况中,除了有重大冲击外我们应该要考虑金融市场还有些细微扰动影响,在本文中对这种扰动利用markov链进行描述,即对价格模型进行markov调制.     

上海期货交易所原油期权的价格偏离研究

2021年6月21日,原油期权在上海期货交易所上市交易,我国原油期权市场正处于发展的关键时期,为了满足期权市场发展及对冲有效性的需要,期权的合理定价是其中的重要一环。本文在结合了几何布朗运动、蒙特卡洛模拟与GARCH族模型对上海期货交易所原油看涨期权进行估值并与市场价格的对比中发现,俄乌战争背景下,随着原油期权价格的大幅波动,原油期权的市场价格与价值发生了较大幅度的偏离,这种偏离会在波峰达到最大,而且深度实值的期权的市场价格仅反映了内在价值并没有反映时间价值。本文通过对影响期权价值的底层因子进行分离并运用计量手段做进一步分析,发现导致这种偏差的主要原因是上海期货交易所原油期权市场价格几乎不对波动率和剩余到期期限进行定价,而且对标的资产价格因素反应不充分,这种不充分会随着虚值的增加而增加,并不是由战争所引起的。     

再生环境下回收产品动态价格行为分析

本文认为,对再生商而言,进行再生之前制定合理的旧产品回收价格至关重要,而回收产品动态价格行为与再生产品特征及动态价格行为具有一定的联系.文章基于逆向物流中再生产品的特征,应用几何布朗运动与期权相关理论对再生环境下回收产品的动态价格行为进行分析,对回收产品定价与再生产品市场价格进行联动性分析,最后对回收产品定价模型进行算例分析.结果表明,利用本文模型进行回收产品动态价格行为分析能帮助物流相关人员更为清楚地认识再生环境下回收产品的定价及其与再生产品价格之间的联动关系,为提高再生工作效率奠定了一定的理论基础.     

分数布朗运动环境下的欧式期权定价

在沪深300股指期权即将推出之际,本文研究了分数布朗运动下波动率具有时变非随机性质时欧式看涨期权的定价模型,并给出了分数布朗运动下具有时变性但非随机波动率的欧式看涨期权的闭型解,希望能对我国沪深300股指期权的定价具有一定的借鉴意义。     

基于实物期权的投资项目价值评估法研究

本文假设投资项目价值服从多突发事件的跳跃-扩散过程,构建美式实物期权基于最小二乘蒙特卡罗模拟算法的定价模型,并用实例验证模型的有效性。实证结果表明,跳跃导致期权价值的降低,并且期权价值随着跳跃幅度的加大而加速降低;期权价值的降低和跳跃方向没有关系;忽略跳跃或将多突发事件归结为单一跳跃严重低估了投资项目的真实价值。     

基于股票定价方法的股价波动

分析股价波动需要联系股票定价的方法,单纯从股票价格变化的形态去断定股价波动是否可知,失去了探讨本质的基础.传统金融理论是假设理性投资人在有效市场上从事股票投资,其股票的定价方法不同于现代金融理论的有限理性人所进行的股票投资行为.股价波动应该用不同的定价方法来分析.     

标的资产服从分数跳-扩散过程的上限型买权的期权定价

本文在假设标的资产服从分数跳-扩散过程,且无风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数的情况下,运用保险精算法得到了欧式期权定价公式。并且得到了一类奇异期权——上限型买权的期权定价公式,该公式是标准跳-扩散模型下的推广。     

有交易费用和分红的欧式期权定价公式

为了更接近现实证劵市场的交易情况,本文通过对B-S模型的假设进行适当的修改,假定在存在交易费用和连续分红的条件下,得到看涨欧式期权价格所满足的方程,并利用偏微分方程的有关知识导出更一般的欧式期权定价公式。     

浅议标的资产服从混合过程的期权定价模式

本文通过对期权标的资产的价格行为过程进行分析,引入一种价格服从混合过程的新模式,推导出一种新的期权定价模型,获得了较理想的结果.     

区分金融衍生市场中过度投机的概率方法

从破产的角度对金融衍生市场中可能存在的过度投机行为进行分析，在假设金融衍生工具的市场价格服从几何布郎运动的前提下，对交易个体在金融衍生市场交易中所面临的破产风险给出了一个度量的方法。在此方法的基础上，制定一些金融衍生市场风险管理的量化标准以判断个体及市场是否存在过度投机。