浅谈数学软件对计算数学的重要性

本文主要探讨数学软件在计算数学的数值计算中重要性,并介绍数学软件是如何实现经典算法及对算法的改进。最后,说明数学软件在数值模拟中的应用。     

基于V-系统的时间序列跳跃点检测新算法

一些时间序列中跳跃点往往包含比较重要的信息,对其进行检测和定位对实证分析有着非常重要的意义。本文基于一种完备正交函数系、多小波-V系统,构造了离散正交V变换,提出检测跳跃点的一种新算法DOVT-JDA(Discrete Orthogonal V Translation-Jump Point Detection Algorithm),并针对存在市场微观结构噪音和跳跃的时间序列做了数值模拟。模拟结果表明本文提出的检测跳的新算法DOVT-JDA不仅行之有效,而且计算简单。     

人口高密度地区强震伤亡GM模型研究

针对强烈地震事中伤亡人员救援问题,考虑此类突发事件受灾系统的贫信息特性,在现有灰预测研究成果基础上,构建一种面向人口高密度地区强震人员伤亡预测的灰色模型,设计了该模型参数的求解算法,以不定积分为工具,求得该模型的时间响应函数。数值计算结果表明新模型的有效性。     

现代数值计算的实验教学探索

现代数值计算是联系数学理论与实际应用的桥梁,算法设计是把理论转化为应用的必要技术。在数值计算实验教学过程中,应该执行理论和实验相结合的教学方法,强调拟合技术、逼近技术、压缩技术、松弛技术的算法设计过程,结合课堂讨论、案例教学、网络教学等途径,注重算法设计的实验教学。     

改进的乘性噪声去噪算法

文章在AA模型的基础上,提出了一种改进的图像去噪算法。针对AA模型在去噪时边缘信息对噪声敏感且易出现过平滑的缺陷,在新模型中引入自蛇函数,使得新模型根据图像的特征进行平滑,从而更好地保护边缘信息。数值实验表明,新算法无论是在峰值信噪比上还是在视觉效果上都有很大改善。     

基于Holder系数的线性调频信号参数估计

针对当前线性调频信号参数估计算法复杂度高，计算时间长，难于实现等问题，提出了一种基于Holder系数的线性调频信号参数估计算法。该算法通过计算不同调频斜率的 LFM 信号的Holder系数值与信号调频斜率的关系曲线，同时拟合不同信噪比下的关系曲线表达式，进而通过曲线关系对LFM信号的调频斜率进行估计。仿真结果表明，算法计算简单，易于实现，对于实时性估计具有更好的应用价值。     

分析电力电缆载流量计算方法

针对电力电缆载流量的确定具有的重要作用和意义,结合湖南省电力电缆敷设快速向密集化方向发展的实际情况,对现阶段常用的解析和数值两种计算方法进行分析,并对二者作综合对比,得出解析算法的应用仍比数值算法普遍的结论.     

浅析蚁群算法及其应用

蚁群算法是人工智能领域的一种模拟进化算法,在求解复杂优化问题方面具有一定的优势,是一种很有发展前景的计算智能方法。本文首先了解并分析了蚁群算法的基本原理,接着阐述了它的经典应用,最后总结了该算法的优点与不足。     

用Matlab软件解决“小费”问题范例入门

Matlab软件是一种高级编程软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。本文以使用MATLAB解决"小费"问题为范例。     

基于快速标量传递算法的频散曲线正演模拟

频散曲线的正演是瑞雷波资料处理过程中非常重要的步骤之一。正演是反演的前提和基础。快速稳定的正演计算是提高计算效率、减少反演用时的保障。根据国内外的研究结果,本文介绍了凡友华提出的快速标量传递算法的基本原理与方法,分别对三个不同的地质模型进行了频散曲线的正演计算,得到了不同地质条件下的频散特征,并与RT矩阵算法进行对比。数值模拟试验表明,快速标量传递算法是一种快速稳定的正演计算方法。     

基于欧氏Ricci流的形状分析算法

针对Ricci流强大的功能,提出了一种基于欧氏Ricci曲率流的形状分析算法,利用欧氏Ricci曲率流方法将双连通曲面映射为一个平面图像,通过测量平面图像内圆和外圆的半径,此曲面的共形模被给出,通过比较共形模的值,建立了曲面之间的形状分析算法。采用计算机模拟该算法,验证了在曲面的形状分析中有良好的性能。     

基于Gauss求积公式的Newton迭代法

利用Gauss数值积分公式构造牛顿迭代法的变形格式,得到牛顿迭代方法的三个新格式,并证明了它们的收敛阶都为3。通过matlab编程进行数值试验,结果表明三个新格式具有较好的收敛速度。它们丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值。     

蒙特卡罗方法在核类本科专业的教学初探

蒙特卡罗方法是以概率统计理论为基础、通过计算机编程而实现的一种数值计算方法,在核科学与技术等领域有着广泛的应用。新时期下,初步尝试面向核类本科专业开设蒙特卡罗方法这门课程,将概率统计思想和编程实践训练融入到蒙特卡罗方法教学中,教学取得了一定成效。     

基于Shapley值法的供应链联盟利益分配优化研究

供应链联盟利益如何分配是关系到联盟稳定性和能否使联盟整体效益达到最优的关键问题之一。文章考虑到联盟中部分企业间存在的联结依赖关系及这种关系能够给联盟带来额外收益,针对应用Shapley值法进行供应链联盟利益分配时的不足．提出了一种新的Shapley值修正算法。最后通过算例证明该策略不仅保证了联盟的稳定性,而且使得联盟整体收益得到优化。     

易变质产品双边定价库存模型研究

本文研究易变质产品库存模型中供货阶段和订货阶段之间的价格差异,引进双边定价的概念,提出一种新的基于易变质产品的双边定价库存模型。新模型以利润最大化为目标,寻求供货阶段和订货阶段的价格均衡条件和时间均衡条件。文中通过严格的数学推导,证明了目标函数最优解的存在性和唯一性。在这基础上,提出一种基于利润最大化的求解最优价格和最优时间比例系数的数值优化算法。实验结果证明了该数值算法具有快速收敛的特性,同时说明了该模型的合理性和有效性。     

A simple method for computing equilibria when asset markets are incomplete

The problem of computing equilibria for general equilibrium models with incomplete real asset markets, or GEI models for the sake of brevity, is reconsidered. It is shown here that the rank-dropping behavior of the asset return matrix could be dealt with in rather a simple fashion: We first compute its singular value decomposition, and then, through this decomposition, construct, by the introduction of a homotopy parameter, a new matrix such that it has constant rank before a desired equilibrium is reached. By adjunction of this idea to the homotopy method, a simpler constructive proof is obtained for the generic existence of GEI equilibria. For the purpose of computing these equilibria, from this constructive proof is then derived a path-following algorithm whose performance is finally demonstrated by means of three numerical examples.     

关于改进数控车床手动方式的几点思考

深入理解数控车床的手动原理对于操作者保持清晰的对刀思路、熟练掌握对刀操作以及提出新的对刀方法都具有指导意义。对刀的实质是确定随编程而变化的工件坐标系的程序原点在唯一的机床坐标系中的位置。     

物流中配送路线选择的优化分析

配送线路的正确选择,有利于提高企业的服务质量,降低成本。通过实际调研,绘制城市道路的距离网络图,并通过交通工程中的浮动车法计算网络图的时间权值,绘制配送时间网络图。运用运筹学中的动态规划算法分别计算配送路线及配送时间的最优线路,并比较说明相应的实际问题。     

基于矩阵运算的平面Hilbert曲线向自由曲面上的映射

基于矩阵变化描述生成平面Hilbert曲线的方法简单,易于编程实现,将其进行了正确的空间矢量化,使它能够映射在自由曲面上。分析了矩阵变化描述曲线的思想,结合自由曲面的形成过程,提出将平面Hilbert曲线通过与曲面参数域相对应的方法映射到曲面上的思想,建立了二者之间的映射关系,构建了映射算法,最后用一个具体实例验证了构建算法的可行性。该映射算法为Hilbert曲线的应用扩展到空间区域提供了方法支持。     

一种新的高效的有限体积法

有限体积法是一种新的流体力学数值计算方法,其对于数值求解流体力学中常常遇到的偏微分方程十分有效。这篇文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,由原来的九点格式变成现在的五点格式,减少了节点的使用个数,且系数矩阵的条件数比较小,能保证离散的方程组有唯一解,且有较高的精度,并用提出的数值解方法求解二维的Laplace方程。数值计算结果与精确解作比较,吻合良好,且降低了计算机计算时所需要的时间。