Zur Definition und Schätzung von Mittelwerten für zufällige Variable auf der Sphäre

Zusammenfassung Diese Arbeit ist die gekürzte Fassung einer Dissertation, die vom Autor 1968 unter gleichem Titel in Würzburg ver?ffentlicht wurde. Es ist nicht sinnovll, Mittelwerte für zuf?llige Variable auf der Sph?re in der üblichen Weise, wie z. B. für zuf?llige Variable auf der reellen Achse, zu definieren. W. Uhlmann [1964] bediente sich entscheidungstheoretischer Begriffe, um für zirkul?re zuf?llige Variable mittlere Winkel zu definieren, die ihre Richtung unabh?ngig von der Wahl der Null-Richtung beibehalten. Die analoge Invarianzeigenschaft wird für alle hier definierten Mittelwertbegriffe (mittlere Richtung, mittlerer Gro?kreis, Mittelachse, Mittelkreis) gesichert, indem einfache Forderungen an die zu verwendenden Verlustfunktionen gestellt werden. Da als Sch?tzungen für diese Mittelwerte stets die entsprechenden Mittelwerte der empirischen Verteilung auftreten, haben diese auch die gleiche Invarianzeigenschaft. Um die Diskrepanz zwischen einer solchen Sch?tzung und dem zu sch?tzenden Mittelwert zu messen, werden neue Verlustfunktionen eingeführt. Es wird gezeigt, da? alle eingeführten Sch?tzungen bezüglich mindestens einer Verlustfunktion unverf?lscht sind, d. h. der erwartete Verlust wird minimal, wenn wir aus allen in Frage kommenden Objekten gerade den betreffenden Mittelwert gesch?tzt werden lassen. Dieser minimale Verlust wird die Dispersion der Sch?tzung bezüglich dieser Verlustfunktion genannt. Es wird bewiesen, da? alle ermittelten Dispersionen mindestens wien ^−1/2 gegen Null gehen, wenn n gegen Unendlich strebt.

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Summary This paper is shortened from an equally entitled dissertation which has been published by the author in 1968 at Würzburg. For random variables on the sphere it would make no sense to define means in the usual way as it is done e. g. for random variables on the real line. Introducing concepts of decision theory,W. Uhlmann [1964] defined mean angles for circular random variables the direction of which does not depend on the choice of the zero direction. Setting up simple conditions for the loss functions to be used, we ensure that all the means defined in the paper (mean directions, mean great circles, mean axes, mean circles) have the analogous invariance property. The estimators of these means are always the corresponding means of the empirical distribution, defined with respect to the same loss function and therefore they have the invariance property too. To measure the discrepance between an estimator and the estimated mean, new loss functions are introduced. It is shown that all the established estimators are unbiased with respect to at least one loss function, i. e. the expected loss is a minimum, if we take just the mean from all the things in question to be estimated by the regarded estimator. This minimum loss is called the dispersion of the estimator with respect to this loss function. It is proved, that all the calculated dispersions go to zero at least asn ^−1/2, ifn tends to infinity.

     

Zur Charakterisierung von Lokalisations-und Dispersionsmaßen

Zusammenfassung Den meisten statistischen Maßen fehlt eine axiomatische Begründung. Im folgenden Beitrag werden ein Lokalisationsmaß (das arithmetische Mittel) und ein Dispersionsmaß (die Varianz) aus mehreren plausiblen Forderungen eindeutig hergeleitet.

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Summary Most of the statistical measures have no axiomatic foundation. In the following thesis we deduce a measure of central tendency (the arithmetic mean) and a measure of dispersion (the variance) from a number of plausible conditions.

     

Zur Existenz der höheren Momente von Punktprozessen

Zusammenfassung Mit Hilfe der bedingten Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten von genauk Ereignissen im Zeitpunktt _o unter der Bedingung, daß im Zeitpunktt _o mindestens ein Ereignis eintritt, wird eine Beziehung formuliert, die für die Existenz desk-ten Moments des die Ereignisse zählenden Punktprozesses notwendig ist. Hat dieser Punktprozeß unabhängige Zuwächse, so ist die angegebene Beziehung auch hinreichend für die Existenz desk-ten Moments.

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Summary Using the conditional probability thatk events occur at timet _o given that at least one event occurs att _o a condition is formulated which is necessary for the existence of the moment of orderk of the point process counting these events. This condition is sufficient, too, if the point process has independent increments.

     

Zur Parameter- und Prozentpunktschätzung von Lebensdauerverteilungen bei kleinem Stichprobenumfang

Summary Some of the many methods developed for estimating parameters or percentage points of the Weibull distribution are compared. It is shown that the known estimation of the reciprocal shape parameter with the aid of a straight line in the extremal probability paper is rather biased for small sample sizes. To avoid the bias, correction factors are given, and the efficiency of the resulting unbiased estimator is calculated for sample sizesn=2, 3, …, 9. Results ofJ. Lieblein concerning the double exponential distribution are slightly modified in order to get best linear unbiased estimators for parameters and for the logarithms of percentage points of the Weibull distribution. Other methods are shortly discussed and a median-unbiased estimator for the shape parameter is derived.      

Zur Bewertung von Schätzungen bei der gewöhnlichen Regressionsanalyse

Summary In this paper the multiple regression analysis is considered. The regression coefficients obtained by this method are examined with respect to their numerical stability. With simple stability considerations a criteria is given which can be used if an estimator is to evaluate.     

Bewertung von Personalabbauprogrammen aus Aktionärssicht – Eine Bestandsaufnahme der empirischen Ereignisstudien-Forschung –

This paper reviews evidence from 32 event studies on effects of an announcement of a large scale reduction in work force (RIF) program on the share price/equity value of stock-quoted corporations and on factors suited to explain RIF impact variations. All in all the empirical data indicate that on average (Anglosaxon) capital markets do not respond to RIF notifications with significantly positive abnormal returns. Rather, they tend to display negative abnormal share price consequences, i.e. RIF announcements – as typically shaped by corporations – are likely to destroy shareholder value. On the whole, extant work suggests that abnormal returns following RIF disclosures tend to be worse if (1) the stated RIF reason is declining demand, (2) the reduction to total staff ratio is high and (3) the reduction is based mainly on layoffs instead of voluntary separations. Further methodologically improved research is required to explore the extent to which the present review’s conclusions hold in German-speaking countries.     

Über die projektive Transformation der logarithmischen Funktionsleiter (Zur graphischen Darstellung von Sterbewahrscheinlichkeiten)

Ohne Zusammenfassung     

冷链定义浅析

首先对我国不同时期出现的冷链定义进行了对比研究，分析了定义的提出背景和内涵，理清了冷链定义间的关系；然后从不同角度对欧洲、日本和美国的冷链定义进行了对比分析；最后在前面研究分析的基础上。提出了适合我国情况的冷链定义。     

论质量控制的定义和内涵

质量控制是质量管理领域的一个重要术语。本文给出质量控制的确切的定义和内涵，阐明了质量控制的目的和依据、质量控制的客体、方法和效果，既有理论意义又有实用价值。     

服务型政府的伦理内涵界定

服务型政府公共性本源价值的确立,要求政府在其公共管理过程中必须以公共利益为基点及归宿,必须强调公共服务最优化。可见,服务型政府的公共性本源价值蕴含着丰富的伦理精神,主要体现为公正是服务型政府的首要伦理内涵,责任是服务型政府得以实现的伦理保证,以民为本是服务型政府构建的伦理宗旨。     

Internationale Verrechnungspreise aus steuerlicher Sicht

Ohne Zusammenfassung Prof. Dr. Holger Kahle ist Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Betriebswirtschaftliche Steuerlehre und Prüfungswesen