基于深度学习求解Black-Scholes模型——以上证50ETF期权数据做实证研究

<正>Black-Scholes定价模型是重要的期权模型之一,该模型的传统求解方法主要为解析法和数值法两种,本文相对于传统的两种求解方法提出利用深度学习对Black-Scholes偏微分方程做求解,相对于传统求解方法受到严格的假设约束,深度学习求解更加方便可以不受这些约束条件影响,其求解需要的参数更少所占计算空间更小。本文以上证50ETF期权数据为例,将数据中行权价、标的资产价格、到期时间、无风险利率代入公式中,做两种方法的求解精度对比分析,结果表明深度学习求解精度优于Black-Scholes求解公式求解。     

基于Lévy过程带模糊参数的障碍期权定价

为描述由于突发事件引起的标的资产价格的跳跃,它以标的资产价格为几何Lévy过程为基本模型研究障碍期权的定价问题.给出了向上敲出看跌障碍期权在0时刻和t时刻的定价公式.由于现实中模型参数不能精确确定,我们将这些参数做模糊化处理,从而得到了参数是模糊数情形下的向上敲出看跌障碍期权定价公式.最后用Matlab软件通过对标的资产价格进行蒙特卡洛模拟得到了期权价格的数值结果。     

基于MATLAB的Black-Scholes-Merton欧式期权定价模型的计算研究

本文以Black-Scholes-Merton期权定价公式为研究对象,利用MATLAB的求导功能求得了Black-Scholes-Merton期权定价敏感性指标的计算公式.从MATLAB金融衍生产品工具箱中各个求解函数的M源文件的算法结构出发进行追源,发现了MATLAB金融衍生产品工具是基于Black-Scholes-Merton期权定价模型设计的,并指出了MATLAB金融衍生产品工具箱的默认计算对象是有红利支付的Black-Scho-les-Merton模型,而非红利为零的Black-Scholes模型.最后,在Notebook环境下调用金融衍生工具箱中相关命令编写了一个“Black-Scholes-Merton欧式期权定价模型及其敏感性指标通用计算模板”,成功实现了在Word中进行欧式期权价格及其敏感性指标的快捷计算.     

基于TSOPM模型的两状态期权定价

文章主要阐述了基本两状态期权定价模型(Two-State Option Pricing Model, TSOPM)。该模型在数学上是比较简单的,但能运用到很多复杂的期权定价问题中去。TSO PM没有使用随机微分方程的求解,而是从代数方法中得到结论。首先,文章给出模型的数学表达,并阐述其在简单形式期权定价问题中的运用;其次,讨论了模型的统计特征,说明了模型中的参数如何估计并运用于实际问题的求解;最后,将模型运用于无分红、有分红股票的欧式与美式看涨期权、看跌期权的定价问题。此外,文章还将模型运用于其他估值问题:一个含有息票支付债券的公司,对其股权和债券进行估值;债务证券的期权估值;固定利率银行贷款承诺的定价。在附注中,还运用两状态接近法推导了Black-Scholes公式。     

马尔可夫调制模型下交换期权的定价

在这篇文章中,假定市场经济状态由一个两状态马尔可夫链描述,风险资产满足一个两状态的马尔可夫调制过程。当市场处于高波动状态时,风险资产的价格满足跳扩散过程;当市场处于稳定状态时,风险资产的价格满足几何布朗运动.通过测度变换的技术,得到了交换期权的定价公式。最后,利用蒙特卡洛方法给出了期权价值的数值结果。     

基于异质理念的欧式股票期权价格模型

著名的B-S期权定价方法以及随后的鞅方法等都秉承了经典经济学的代表性经济人分析范式,忽视了人的行为本身所具有的异质特征,导致了理论模型与实际相悖诸多疑难.本文充分考虑投资者的异质理念,引入能够代表不同投资者情绪的参数,给出个体对欧式无红利看涨和看跌期权价格的预期.理论和实证分析显示,对看涨期权,参数越小于零,投资者越乐观,他的预期价格越高;参数越大于零,投资者越悲观,他的预期价格越低;参数等于零, “理性”投资者的预期价格与B-S公式一致.由于个体的预期价格与市场价格不尽相同,通过比较两者,投资者可以决定是否参与交易或进入多/空头.这样由于投资者间异质理念的存在,形成了交易,解释了期权交易的存在.     

由套利定理确定离散价格标的资产的期权定价模型

本文利用Black-Scholes公式、套利定理和风险中性概率分布,给出了离散价格标的资产的期权定价公式,揭示了这类标的资产期权价格的实际意义,同时也给出了利用结论指导期权实际投资的方法。     

积分号下微分法与莱布尼茨公式在求解不定积分中的应用

本文对莱布尼兹公式和积分号下微分法在求解某些积分问题中的应用给予研究,通过对几个典型例题的解析,引入一种将积分号下微分法与莱布尼茨公式并用来求解某些重要的不定积分的计算方法,是对高等数学和数学分析中相关部分的一种补充.     

中国权证市场理论价格与实际价格差异分析

中国权证市场近年得到了快速发展,但仍存在诸多问题,如何进行合理的价值评估就是其中一个方面。Black—Scholes期权定价公式作为期权定价的经典方法,其有效性在发达国家已得到验证。本文通过比较中国权证市场上交易品种的理论价格和实际价格的差异,并分析相关的影响因素,来为中国权证市场的追一步完善提出自己的建议。     

期权定价与公司债务

如果期权在市场上被正确地定价,那么就不可能通过创造期权及其基础股票的多头和空头的组合来确保赢利。使用这一原则,可得到一个理论上的期权估值公式。既然几乎所有的公司债务均可看作期权的组合物,因此。公式及推导分析同样适用于诸如普通股、公司债券、认股权证等公司债务。特别地,由于存在违约的可能性,公式可用于公司债券中贴现的计算。     

保险精算方法在新型期权定价中的应用

本文利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度-保险精算方法给出了欧式新型期权的定价公式,包括欧式双向期权、外汇期权以及可转换债券的定价.     

期权定价理论和倒向随机微分方程

近年来,期权定价理论的研究和应用受到越来越多人的重视。研究了这些问题的一个有力工具是倒向、正倒向随机微分方程,简明扼要地介绍了——倒向随机微分方程在不完全市场中期权定价理论研究中所起的作用,将其归结为求不同边界条件下正倒向随机微分方程的求解问题。特别地,用它们导出了Bhck—Sccholes期权定价公式。     

基于Poisson跳跃的信用价差期权定价

信用价差是用以向投资者补偿参照资产违约风险的、高于无风险利率的利差。信用价差期权作为风险控制的重要手段之一,其定价也日益得到人们的关注。现有文献几乎是单纯地利用几何布朗运动来刻画资产的价格变化过程从而对信用价差期权进行定价。而在实际中会出现某些不寻常的事件导致资产价格出现不间断的跳跃现象,普通的定价方法对这种现象的解释力度不够。因此本文引入Poisson跳跃来描述信用价差变化过程中的异常情况,更好地解释当遇到金融危机等情况时资产价值的跳跃现象。由于Longstaff和Schwartz的模型引入了随机利率,可以给出定价公式的封闭解析解的优点,本文在此模型上进行进行研究,将刻画信用价差动态过程的O-U过程与Poisson跳跃结合,利用伊藤公式进行推导并引入了利率的平方根过程,得到了欧式信用价差期权的定价公式,更好地考虑了资产价格的跳跃情况。     

ESO的行权价格及其在我国实践中的应用分析

ESO，即经理股票期权，指给予经理人员在特定的行权价格下购买特定股票的权利，它是以股票期权方式作为企业职工，尤其是经理人员激励机制的一种薪酬制度。经理股票期权将日益成为我国企业激励机制改革 的必然选择。行权价格，就是提给予经理股票期权时的执行购买本公司股票的价格，可以说，行权价格理论是经理股票期权的最基本和核心问题。确定行权价格，就如同给经理股票期权计划设定“业绩表现界限”，它的正确合理如何，将直接关系到经理股票期权的激励效果和成败。同时，行权价格的确定又是十分复杂和有一定技术难度的，因为经理股票期权的行权价格的确定涉及很多因素，关于行权价格的研究一直是经理股票期权激励计划的热点之一，尤其是最优行价权价格股票期权的探讨。     

欧式期权定价的Monte-Carlo方法

讨论各种欧式期权价格的Monte-Carlo方法。根据Black-Scholes期权定价模型以及风险中性理论,首先详细地讨论如何利用Monte-Carlo方法来计算标准欧式期权价格;然后讨论如何引入控制变量以及对称变量来提高Monte-Carlo方法的精确性;最后用Monte-Carlo方法来计算标准欧式期权、欧式—两值期权、欧式—回望期权以及欧式—亚式期权的价格,并讨论相关方法的优缺点。     

期权定价模型局限性探讨

自1973年股票期权首次在美国芝加哥期权交易所进行场内交易以来，期权市场得到了十分迅猛的发展。期权已成为一种非常重要的金融衍生工具，在金融市场和投资者中都具有举足轻重的地位。因此，起源于期权市场的期权定价模型和理论亦成为对诸多金融问题进行定量分析的重要工具和方法。关于期权定价方法的研究一直是金融领域的热点问题之一。但是，二叉树期权定价模型有两个重大局限性。第一，该模型假设市场是无套利的，从而回避了随着股票价格的每一次变动，如何重新调整持股数量才能保证无套利模式的持续性。第二，该模型没有考虑极端情况，即到期执行期权时，所有的股票数都不足以交割期权所需的股票数，从而会造成违约。因此，按期权定价公式进行无套利投资组合者将面临巨大风险。投资者甚至会将标的物价格翻100倍以达到价格离谱的程度而获得套利。本文通过一个理论上简化的数值举例，分析了二叉树期权定价模型的局限性，发现随着股票价格的每一次变动，是否及时调整持股数量对投资组合的价值及投资者的收益有着较大影响，二叉树期权定价的无风险套利操作是几乎不可能实现的。     

期权在项目投资决策中的应用

<正> 一、期权的含义及其作用 期权是一种选择权契约,它赋予契约所有者有权利而没有义务在未来一段时间内(或未来某一特定日期),以一定价格向对方购买或出售一定的特定商品(如金融证券)。为获得这种权力,期权购买者要向期权出售者支付期权费(期权价格)。期权合同中的交易对象可以是实物商品,也可以是某种证券或证券指数等,但目前最普遍的期权买卖对象是股票。期权有看涨期权看跌期权两种形式。看涨期权又称买入期权,它是指期权购买者可以在规定的时间内,有权按某一特定价格向期权出售者买进一定数量商品或证券。如果市场价格不升幅度较大,期权购买者会行使期权以获利。如果市场价格变或下降,期权购买者就会放弃期权,     

两阶段实物期权的供应链模型研究

在一个单期、两级供应链中供应商和销售商共同开发投资一种新型产品,在此情况下,本文分别对不考虑期权和引入期权两种情况进行分析:考虑期权的情况下,在投资和销售两阶段分别引入投资延迟期权和销售量担保期权,通过对模型分析与求解发现,销售商通过购买期权将风险部分转移给供应商,供应商获得风险补偿的同时,由于承担了更多的风险将谨慎投资,从而使供应链整体风险得到有效控制,并且实现资金的有效配置。     

期权定价理论在风险投资决策中的应用探析

鉴于风险投资决策传统方法的局限性及风险投资的期权特性,根据金融期权的定价方法,引出实物期权的定价公式。通过计算风险投资项目中实物期权的价值,比较分析NPV法与实物期权定价法的差异,可得出在风险投资中引入实物期权的思想,对风险投资者作出正确的投资决策,以及对风险资本的保值增值有重大的指导意义。     

标的资产服从不对称跳扩散过程的期权VAR计算

期权因为涉及到对标的资产未来的价格预测，风险价值VAR的计算本质上是和标的资产的价格过程是联系在一起的，因此，标的资产的价格模型会影响到VAR的计算。本文在股票价格服从不对称跳扩散过程下给出欧式期权的VAR的计算方法。