不可微规划的ε最优性条件

§1 引言 非线性规划问题的一般形式为: 当f、h_i都为连续可微时,通常称为(P)为可微优化问题。当f、h_i不具有连续导数时,则称(P)为不可微优化问题。 由于在实际工程应用中,经常遇到不可微规划问题,故近二十年来在不可微规划的理论和算法实现方面都发展得很快。但在实际问题中,求解规划问题的精确解往往是很困难的,并且有些实际问题只要求规划问题的解满足一定的精度就够了。为此,J.J.strodiot等人在文献[1]中给出了规划问题的ε-最优解的概念,并且讨论了如下规划(P_1),当f、h_i都为凸函数时的ε-最优解的最优性条件:     

一种基于混沌的优化算法

将混沌变量与梯度法相结合，提出了一种基于混沌的优化算法，算法具有搜索全局最优解的能力。     

求线性规划初始基可行解的一种直接方法

给出了求解一般线性规划的单纯形算法，均无需直接引进人工变量，即可以得到初台基可行解或判定无可行解的一种直接方法。     

众包物流任务分派优化方法研究

针对众包物流参与最后一公里交付的任务分派问题,首先,考虑司机绕行派送任务产生的费用,以及其派送任务的多寡因素计算司机的派送报酬。随后,提出以最小化派送成本为目标的众包物流任务分派问题,建立该问题的整数规划模型。再次,利用改进后的禁忌搜索算法对问题进行求解。该算法采用自适应并行算法构造初始解,为提高寻找最优解的效率,利用多种邻域搜索方法获得候选解。最后,采用Solomon基准测试实例进行数值实验,实验结果表明所设计的算法对求解本文模型是有效的。小规模实验中,对比TS算法和lingo的结果验证了算法的有效性;在大中规模实验中,所构建模型能高效的将任务分派给司机,且能得到较高的众包接受率和包裹分派率。     

论线性规划的原始—对偶单纯形算法

从一个既不是原始可行也不是对偶可行的初始基出发,提出了求解线性规划问题的原始—对偶单纯形算法.首先,将等式约束右手边向量取负值的项置为零,用原始单纯形算法求解相应的线性规划问题,如果存在最优解,则是原问题的一个正则解.在原始单纯形迭代过程中,一旦原问题右手边向量取负值的项转化为非负项,则恢复其原来的约束条件参与迭代计算,可使获得的正则解距原问题的最优解(如果存在)更近.接着,从所获得的正则解出发,用对偶单纯形算法求解原问题,直到获得原问题的最优解或无可行解的结论.最后,为了验证该算法的计算性能,通过MATLAB编程在计算机上进行大规模数值试验,结果表明,与经典单纯形算法相比,该算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,具有更高的计算效率.     

资源配置中的最优化问题

动态规划是解决多阶段决策问题的数学方法，它可以将某个系统的运行过程分为若干个阶段，利用最优化原理建立基本方程，使目标函数达到最优，求出最优解。     

非光滑非凸多目标规划G—Pareto解的Wolfe型对偶性定理

利用Ｄｉｎｉ方向导数所定义的不变凸概念，给出发既非光滑又非凸的多目标规划关于Ｇ－Ｐａｒｅｔｏ解的Ｗｏｌｆｅ型对偶性定理。     

改进的细菌群体趋药性算法及应用

为使细菌群体趋药性（BCC）算法中细菌群体初始种群在解空间足够均匀,文章提出改进的BCC算法,利用均匀设计方法优选出合适的初始种群,以充分利用解空间的信息;将改进的算法,应用于函数优化上,结果表明改进后的算法在函数进化代数和寻优成功率上都有较大的提高,说明改进的方式能提高BCC算法整体运行性能。     

基于通道费的超市供应商分销网络优化模型及算法

文章以超市及其供应商构成的网络为研究对象,针对传统分销网络优化模型没有考虑通道费这一关键因素的问题,将通道费引入超市供应商分销网络优化模型,研究供应商在多产品供给、多销售渠道系统中的最优决策。为求解优化模型,提出了基于改进遗传算法求解0-1整数规划问题的算法。并通过算例进行了仿真实验,初步验证了优化模型和算法的有效性。最后,对模型中关键参数进行灵敏度分析,研究了通道费水平和供应商规模对最优解的影响情况。     

基于改进的BP-LM在中国人口老龄化预测中的应用

由于人口老龄化率的预测具有高度非线性特征，这与BP神经网络能够处理非线性问题的特征相符合，但BP神经网络算法易使解陷入局部极小。基于L-M算法的改进BP神经网络可以有效克服这一问题，而且收敛速度快。通过具体的仿真及实践结果验证了改进BP的有效性，并对未来五年的中国老龄化率进行了预测。     

最小生成树算法及其在经济应用中的意义

依次去掉回路上较长边的方法，是求带权连通图的最小生成树有别于常规算法的另一种新算法，它在平面图中更为方便。最小生成树在经济方面具有广一泛的应用价值．特别是用于追求规划和工程的最佳效果尤为突出。     

闭凸锥约束多目标数学规划的对偶性

本文讨论了一类带闭凸锥约束的多目标数学规划问题在一般非控解意义下的对偶性，导出了弱对偶、直接对偶定理、且在较强上提出了逆对偶定理。     

基于固定宽度直方图的分布估计算法的一种改进

基于固定宽度直方图分布的分布估计算法(FWH),提出一个改进方案,即在FWH算法中加入概率阈值的要素,不使用改变区间长度的更新方式,保证区间个数不增加,并在更新候选解步骤中加入模式搜索法(Hooke-Jeeves方法),构造出一种改进的优化算法(HJ-FWH)。数值实验结果表明,改进后的算法在最优解精度和收敛速度方面均有了较大的提高。     

体能测试时间安排的排序优化模型

本文运用线性规划的有关原理和方法,建立了体能测试项目安排顺序问题的数学模型.通过匈牙利法算法求得了模型的最优解,给出了最优解相应的测试时间和测试项目的安排计划。     

在计算机中解线性方程组的一种算法

本文直接根据行列式的定义，用QBASIC语言给出了计算行列式的算法。在运算过程中，只使用了乘法及加法运算，避免了因除法运算带来的计算误差，特别是行列式中的元素为整数并且计算结果是8位以下的整数时则完全没有误差，再使用克莱姆法则能求出线性方程组非常精确的解。     

最优投资组合的数学模型与案例分析

文章探讨了投资组合的多目标规划模型,并对模型进行了分析,最后通过案例给出了模型的最优解.     

投入产出优化模型的发展与创新机遇

投入产出优化模型是投入产出分析研究与应用的方向之一。常用的与投入产出模型相结合建立最优化模型的主要方法有线性规划、多目标规划、CGE模型、高速增长模型和现代控制理论等。现代科学技术的快速发展大量渗透到经济学中，灰色系统理论、复杂性科学的发展，特别是现代优化算法如遗传算法、人工神经网络、蚁群算法等的发展，为投入产出优化模型的创新提供了新的机遇。     

基于改进蚁群算法的供应链物流配送路线规划

利用粒子群算法本身的个体信息和全局信息,采用遗传算法的交叉、变异操作策略,对蚁群算法进行优化,提出了新的改进的蚁群算法,并将改进后的算法利用到物流路线的规划上。实验结果表明改进算法有较好的有效性和实用性。     

运输问题的人工神经网络方法

构造一个Hopfield神经网络,使其平衡点为运输问题的最优解;提出了运输问题的人工神经网络方法。这种算法易于软件实现,对于高维问题其计算量的增加远远低于表上作业法,此外,对于补值并不要求必须是可行解,这将给算法的实现带来极大的方便,最后给出了一个实例的仿真计算,并把人工神经网络方法的结果与表上作业法的结构进行了比较和分析。     

双线性有限元Monte Carlo方法

本文构造了矩形有限元的概率算法,应用这种方法可以直接求出有限元解在一个或少数几个网格点的近似值。