一类矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.     

浅谈抽象矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵最重要的特征之一,在线性代数研究中有着很重要的作用.对于矩阵秩的问题,大家探讨的也比较多,而本文是从抽象矩阵来探讨矩阵的秩的.抽象矩阵的秩是矩阵求秩的难点之一,本文则对抽象矩阵从等式与不等式两个方面来探讨求秩.     

秩幂等矩阵的特征

如果n阶方阵A满足秩(A2)=秩(A),那么称A为秩幂等矩阵.利用线性代数的方法研究秩幂等矩阵的性质,得到了秩幂等矩阵的一些充要条件,揭示了秩幂等矩阵A的值域、核子空间与线性空间Pn的联系.     

K次广义Fibonacci数列及其矩阵的秩

文中探讨了一类广义Fibonacci数列{Fkn}4k=1中连续K＋2个数之间的线性关系,并证明了定理：当r,m≥k＋1时,（k=1,2,3）,广义F ibonacci数列矩阵Akm×r的秩为k＋1。     

诱导矩阵的数值半径的不等式

文章研究诱导矩阵的数值半径.利用Schwarz不等式及可分解向量的内积与一般广义矩阵函数的关系,证明了诱导矩阵的数值半径不等式.     

元素为两个幂等矩阵的线性组合的分块矩阵的秩

利用分块矩阵的初等变换和幂等矩阵的性质,研究了分块矩阵的元素为两个幂等矩阵的线性组合的秩,得到了这类分块矩阵的一些秩等式,并利用它们给出了两个幂等矩阵的和与差可逆的一些充要条件.     

关于正定矩阵的广义几何平均不等式

文章研究正定矩阵的相关不等式,利用单位正定线性函数性质,得到不等式：φ（A^p）≥α（φ（A））^＋βI,0〈p〈1,进一步推出一系列矩阵的广义几何平均不等式,同时推广了逆Cauchy-Schwarz矩阵不等式和逆Hlder矩阵不等式。     

复次亚正定矩阵的几个行列式不等式

在给出次亚正定矩阵和复次亚正定矩阵的概念和判定条件后，根据复次亚正定矩阵和次亚正定矩阵之间的关系，可利用次亚正定矩阵的行列式不等式推导出有关于复次亚正定矩阵的行列式不等式。可对复次亚正定矩阵涉及到的行列式不等式问题，复次亚正定矩阵的偏序问题进行探索，对所得结论，用实例予以说明和论证。     

柯西—许瓦兹矩不等式的推广

<正>我们知道,若随机变量的二阶绝对矩存在,则有这是概率论中的一个重要不等式。该不等式的对于n个随机变量的推广形式文献中至今尚无记载,本文作出了这种推广。我们得到了下面的定理: 定理(广义柯西—许瓦兹矩不等式)     

K(k≤3)次lucas数列及其矩阵的秩

文章探讨了K次Lucas数列{Lkn}4k=1中连续K+2个数(K=1,2,3,4)之间的线性关系,证明了定理:当r,m≥K+1时,(K=1,2,3)K次Lucas数列矩阵Akm×r的秩为K+1.     

一种改进的非凸秩最小化算法及其在矩阵恢复中的应用

在分析现有处理矩阵恢复问题的非凸秩最小化算法的基础上,提出了一种基于超松弛迭代的改进算法,并给出了松弛因子ω的确定准则。仿真实验表明:在惩罚参数选取较大的情形下,改进算法较原算法具有更快的收敛速度及更高的收敛精度,同时展示了基于非凸秩最小化算法的矩阵恢复技术在图像去噪中的应用。     

凸函数与不等式

本文由凸函数的定义及图象导出某些重要不等式并利用微分知识给予证明,最后用导出的不等式证明另一些重要不等式。     

矩阵的相似变换与矩阵的幂

相似变换在线性代数中是重要内容之一,研究许多问题都要用到它.本文借助矩阵的相似变换探讨了矩阵的幂及其相关内容.     

关于L与G和A的加权算术平均不等式

利用函数的单调性来研究对数平均Ｌ（ａ，ｂ）与几何平均Ｇ（ａ，ｂ）和算术平均Ａ（ａ，ｂ）的加权算术平均之间的关系，从而拓广了不等式理论的研究范围。     

矩阵与利润

矩阵对大多数人来说是一个比较抽象的概念，就是学过矩阵的，对它的实际含义及应用也较陌生，因为课时有限，教材重点放在讲矩阵的运算，真正遇到的实际问题，却不知从何下手，完全还是书本上的知识，本文通过“利润”这个经济生活中用得较多的概念，展示如何利用矩阵这个数学工具求利润，将矩阵与求利润联系起来，既能了解矩阵的实际应用，又能知道求利润也可以用矩阵这个数学工具，起到了两层意义的效果。     

幂平均和对数平均的强不等式

文章给出幂平均和对数平均的一个强不等式,这个结果可看成是经典结果的推广。     

积件的设计与开发研究

传统的结构化的课件成品后不可修改,限制了它在教学中的应用,而积件思想是克服课件局限性的新技术和新方法,它具有基元性、重组性、灵活性.积件的开发设计应注意知识的单一性和完整性、同内容积件的多样性、内容无关性和一致性,其开技术有基于ActiveX的积件系统、基于动态Web网页技术、基于XML的积件开发.与课件比较,积件具有可移植性、可重用性、共享性、多样性等特点.     

推广和应用管理会计的限制因素与措施

管理会计在我国没有得到广泛推广、应用，究其原因，主要是管理会计的理论方法与实践相脱节，教育文化因素和传统思想的影响，经济体制、经济法律的影响，会计电算化的影响等．针对阻碍管理会计推广和运用的限制因素，我们应尽快建立有中国特色的管理会计体系，培养企业主要领导人的管理会计意识，造就一支专业的管理会计队伍，营造一个适合管理会计发展的良好环境，加大管理会计软件开发力度。     

加权Drazin逆的秩方程特征

文章给出了加Drazin逆X=Ad,m为秩方程rank[ACBX]=rank（A）的解的充要条件，并推广了文献[1]与[4]中的结论。