压缩映射原理及其应用

文章介绍了压缩映射原理,并给出了它在隐函数存在性,微分方程解的存在唯一性,求方程的近似解和求数列的极限四个方面的重要应用。     

竞争市场均衡的存在及唯一性

利用数学中的《隐函数定理》，《定点定理》（Ｆｉｘｅｄ　Ｐｏｉｎｔ　Ｔｈｅｏｅｒｍ）证明竞争市场均衡的存在及唯一性。     

一元多项式的因式分解探讨

给出了一元多项式因式分解的几种常用方法,如综合除法、行列式法、因式分解唯一性定理、单位根的性质等。解释了这些方法的理论来源,给出具体实例,并对每种方法加以评论。在行列式法中,运用行列式的性质、拉普拉斯定理、范德蒙行列式、循环行列式进行因式分解。     

采用双网络结构的压缩视频超分辨率重建

在实际应用中,为了节省带宽和方便存储,图像和视频通常被下采样和压缩,而降质的图像与视频无法满足人们的实际需求。针对这一问题,采用了一种双网络结构的超分辨率重建方法,首先建立下采视频与压缩后的低分辨率视频的映射关系,然后建立质量增强的压缩视频与原始视频的映射关系,最终在输出端可以得到质量提升的视频帧。在网络中,采用密集残差块来提取压缩视频中丰富的局部分层特征,并结合全局残差学习恢复视频中的高频信息。在压缩环节,采用高性能视频编码来验证所提算法的有效性。实验结果表明,相比于主流的视频编码标准和先进的超分辨率重建算法,所提方法能有效提升编码视频的率失真性能。     

一种基于混沌序列的数字图像加密算法

对Logistic映射混沌序列生成方法作了一些改进，改进后生成的序列不仅克服了一维混沌序列的短周期行为，而且统计性能有了一定程度的改善。提出了一种基于此混沌序列的JPEG格式数字图像加密算法，通过在图像压缩的同时执行加密运算，使密图具有良好的压缩效率，试验表明加密效果是令人掩意的。     

对“科斯定理”的再思考

通过对《社会成本问题》的简要回顾提炼出科斯定理的核心观点，再运用一个数字例子来论述其存在的不合理之处，指出标准和方法上的缺陷正是科斯定理的应用受到非议的根源。     

一类减算子方程解的存在唯一性定理

利用锥理论和非对称迭代方法，讨论了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，所得结果是某些己知结果的改进和推广．     

T1拓扑空间中一对映射公共不动点的存在性

本文在T1拓扑空间中，在特殊给定的条件下，研究了一对映射公共不动点存在性问题。     

宽带音频压缩编码技术的新进展

首先介绍现行的宽带音频压缩编码技术，指出存在的问题。然后介绍进一步的发展情况，并重点介绍应用小波变换于宽带音频压缩编码方面的研究动向     

不动点理论在数理经济学模型中的应用

该文详细地介绍不动点在许多经典数理经济方面的应用，特别是在数理经济方程解的存在性与唯一性方面的应用；最后同时简要的介绍用不动点迭代方法在求解数理经济模型非线性（组）的数值解目标。     

高等数学的生活化、主题式教学

本文旨在探讨数学教学中的有效方法，基于常规课堂教学，结合数学实验和数学模型讲解数学中某一个主题内容，以贴近学生的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，丰富教学内容和教学方法，提高学生的学习兴趣，加强学生记忆。文中以高等数学中的“存在性”结论为主题，引申到方程根的存在性，并结合介值定理、零点定理攀以教学模型实例应用．构建生活化、主题式数学课堂。     

基于信息辅助块稀疏贝叶斯学习的直扩通信窄带干扰抑制

现有基于Nyquist-Shannon采样定理的窄带干扰(Narrowband Interference,NBI)抑制方法存在应用受限于采样率较高的问题。应用压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论解决上述问题，利用NBI在频域表现出的块稀疏特性以及直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)信号的类噪声特性，提出了基于块稀疏贝叶斯学习(Block Sparse Bayesian Learning,BSBL)框架的DSSS通信NBI抑制模型。实现干扰抑制后，利用传统的CS重构算法实现DSSS信号的压缩域解调。为进一步提高算法性能，将NBI稀疏分块的块内自相关矩阵建模为单位矩阵，提出了信息辅助BSBL(Aid BSBL,ABSBL)算法，设计了基于ABSBL的DSSS通信NBI抑制算法。该算法在保持较好NBI抑制性能的条件下，提高了运算效率并且不依赖NBI的稀疏结构。仿真验证和对比分析结果表明，所提方法能够有效抑制DSSS通信中的NBI，在干扰强度相同的条件下，NBI带宽越小、压缩率越大，算法对NBI的抑制性能越好。     

现阶段如何提高工程造价编制水平

工程项目的唯一性决定了工程造价也具有唯一性。，正确地编制工程造价对业主的决策有着不可替代的作用。在我国已经“八世”的形势下，研究如何提高工程造价编制水平，比较科学地反映工程的实际费用支出，已经是摆在我们工程造价从业人员面前的一项十分重大的课题。     

也谈“需求定理的例外”

需求曲线是否必定向右下角倾斜?世界上到底有没有“吉芬商品”?经济学界对这个问题是存在争议的。需求定理建立在严格的定义和假设条件基础之上。在严格的定义和假设条件基础之上,需求定理是不存在所谓的例外的,否则也就不成其为规律。需求定理中的需求曲线一定是向右下方倾斜的,需求曲线是可以向右上方倾斜的,但这样的需求曲线与需求定理中的需求曲线是不同的,因变量不同罢了,这并不违背需求定理的存在;作为经济学说史上的凝固,“吉芬商品”这一称谓也是可以存在的,但绝不是什么“需求定理的例外”。     

高阶常微分方程边值问题正解的存在性

的正解存在的情况．其中”≥2，且甜在[O，∞）→[o，∞）上是连续的．在本文中将给出边值问题（1．2．1）的正解存在性结果．并且本文的研究是在非线性项厂的增长不受限制的条件下进行的，不需要大量的假设．对边值问题（12．1）利用锥上不动点指数定理进行研究．最终给出边值问题（1．2．1）的正解存在性定理．     

也谈"需求定理的例外"

需求曲线是否必定向右下角倾斜?世界上到底有没有"吉芬商品"?经济学界对这个问题是存在争议的.需求定理建立在严格的定义和假设条件基础之上.在严格的定义和假设条件基础之上,需求定理是不存在所谓的例外的,否则也就不成其为规律.需求定理中的需求曲线一定是向右下方倾斜的,需求曲线是可以向右上方倾斜的,但这样的需求曲线与需求定理中的需求曲线是不同的,因变量不同罢了,这并不违背需求定理的存在;作为经济学说史上的凝固,"吉芬商品"这一称谓也是可以存在的,但绝不是什么"需求定理的例外".     

论微分中值罗尔定理及其应用

罗尔定理在数学分析中也有着非常广泛的应用.本文通过罗尔定理在微分中值定理和数学分析中的作用和地位,来分析和研究罗尔定理的内容,几何意义和应用.通过对罗尔定理的推广和应用,重点研究了用罗尔定理解决关于导函数零点存在性和证明微分中值公式的问题.     

载荷映射方法及其在模具结构优化中的探究

载荷映射计算方法依据的主要是映射单元所具有的准确定位的功能，在模具和板料壳单元之间中的四面体单元之间所建立起来的一种相互对应的关系，为构建板料单元节点上的模具网络与成形力之间的载荷映射关系模型，进而能够得到分布在模具表现的一些精确的载荷，本文主要是通过对映射单元的准确定位，构建模具所受载荷与模具网格一一对应的载荷映射关系。     

一类隐式代数曲面的三次GC~1拼接研究

用构造性代数几何方法,研究三个截平面平行时三个二次隐式代数曲面在其平面截口处光滑拼接的问题。得到了:控制曲面存在的充分必要条件定理和光滑拼接曲面存在的充分必要条件定理。     

多载波通信系统仿真中的EESM和MI-ESM方法

介绍了在OFDM系统仿真中链路级仿真和系统级仿真之间的映射方法，主要探讨了两种基于有效SINR映射的方法：指数有效SINR映射（EESM）和互信息有效SINR映射（MI—ESM）。着重阐述了这两种方法如何把多状态信道变成单状态信道以及为什么这种有效单SINR方法能够表示多个子载波SINR信道性能，同时也重点研究这两种方法的主要优缺点以及它们对RRM算法设计的影响。而且，也提及了如何去构建链路和系统级映射表（MCS，SINR，BLER）。