论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

利用微分学证明不等式

函数的单调性与极值问题与不等式密切相关,微分学中值定理和Taylor公式出是证明不等式的重要工具。因此可利用函数的单调性最大（小）值证明不等式,出可利用微分中值定理及Taylor公式证明。     

高等数学中微积分证明不等式的探讨

不等式是高等数学中经常遇到而又比较困难的问题之一。众所周知不等式的证明在高等数学中起着重要的作用。同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强。将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别。     

拉格朗日中值定理的构造性证明

文章通过分析的方法自然的构造出辅助函数,从而证明出拉格朗日中值定理,并给出以上结果的一些应用。     

不等式证明问题中微分方法的研究

利用微分中函数的单调性、凸凹性、拉格朗日定理及其性质来说明不等式证明的几种方法与技巧,以便更好地了解各部分内容之间的内在联系,从整体上更好的把握证明不等式的思想方法.     

拉格朗日中值定理的巧用

本文介绍了拉格朗日中值定理在一些问题中的巧妙应用,包括利用拉格朗日中值定理求极限,证明等式,不等式,以及该定理在作辅助函数和一类特殊问题中的应用.     

两类典型生产函数条件下长期成本曲线包络特性的数理证明

在柯布-道格拉斯生产函数和常弹性生产函数条件下,运用数理经济学方法分别证明长期总(平均)成本曲线是短期总(平均)成本曲线的包络曲线这一基本特性。表明长期总(平均)成本必须由短期总(平均)成本中最小的值所构成,这对于企业的生产决策和科学管理都有实际价值。     

曲线的切线在函数不等式放缩中的应用

函数不等式证明是高考必考考点,往往作为压轴题出现,常规的解题思路是将其转化成函数的最值问题,由于高考命题基本是超越函数,研究其单调区间时一般涉及解超越不等式,难度非常高,考生往往会陷入绝境.笔者从教材中一道的习题出发,以高考题为例,浅析利用切线对超越函数进行放缩,使复杂的函数转化成较为简单的初等函数希望对学生的学习有所帮助.     

浅谈微分中值定理的应用

本文讨论了罗尔定理和柯西中值定理应用中辅助函数的构造,并目对拉格朗日中值定理在不等式证明,求函数极限等方面的应用做出了分析.     

金融危机对中国股票市场传染性的实证研究

本文研究由美国次债所引发的全球金融危机对中国的传染性,首先应用分位点回归模型变点检测方法检测出中国股票市场被传染的具体时刻,并以此时刻将危机划分为危机前、后期最后采用格兰杰因果关系及脉冲效应函数证明传染的存在性以及传染的强度和持续时间.     

通过模糊参数对网架结构的地震反应分析

本文给出了一种研究模糊桁架动力反映分析的方法在研究含模糊参数的网架结构的地震分析中,对于模糊数的表达是通过模糊集的分解定理或扩张原理移植到模糊值函数上来的,这种分析的方法给模糊数的研究工作带来很大的困难,本文采用信息熵的方法,将模糊结构转化为随机结构进行动力分析,通过实例分析证明采用信息熵的方法来分析模糊网架结构的地震反映具有一定的研究价值.     

关于多项式函数表达式的研究

科学研究中人们希望发现数据中蕴含的规律.因此,找到一种高效、准确的函数关系发现方法也是数据挖掘方面的一个研究重点.本文对利用基因表达式编程（GEP）技术进行函数关系的挖掘进行了较深入的研究,利用该方法进行多项式函数关系的分解,并在此研究的基础上实现了基于多基因染色体的并列函数表达式挖掘,实验证明取得了很好的效果.     

利用频率倍增法测量小调制指数频偏的方法

引言利用贝塞尔函数零值法测量频偏可以获得较高的精度,而且方法简单易行,因此一般用来作为频偏计量标准。但是由于贝塞尔函数的第一个零点值为2.4048(即零阶贝塞尔函数的第一个根值),因此对于测量小调制指数的频偏就有一定的困难,虽然利用定K′_f值法可以用作检定小频偏,但是对于调制指数最大也达不到2.4048的调制器,则直接利用贝塞尔函数零值法就无能为力了。本文在贝塞尔函数零值法的基础上利用倍频法则可以解决小调制指数频偏的测量。     

四川农民人均纯收入的时间序列模型的建立与分析

大多数的经济时间序列存在惯性,或者说是迟缓性,通过对这种惯性的分析可以由时间序列的当前值和过去值对未来值进行预测。农民人均纯收入的增长具有其内在的规律性。本文收集到了四川1978年～2004年的农民人均纯收入统计数据,将这些数据进行平稳化、零均值化处理,并利用序列的自相关函数,偏自相关函数的性质,确认数据所适合的模型,从而建立了时间序列模型,并对其进行了分析。     

电子商务中商品信息有效性和合法性鉴别技术研究

本文提出了一种基于位运算乘法、加法运算的Hash函数构造,Hash函数通过更短的哈希值比用原始值进行数据库搜索更快,这种方法一般用来在数据库中建立索引并进行搜索,同时还用在各种加、解密算法中。Hash函数执行速度较快,可抗生日攻击,具有较好的雪崩效应。可用于信息安全完整性检验,检验信息是否被非法更改。     

导数的巧妙应用

新修订的数学教学大纲新增了导数的初步知识,它的增加为数学注入了新的活力,在高中新教材中,导数知识的增加,无疑给高中数学教学带来了无限生机。导数这个高等数学的基本概念逐步成为研究初等函数的一个强有力的工具,大大拓宽了数学解题的思路与方法,不但为解决函数的极值、最值、单调性问题提供了一种有效的途径和简便的方法,同时在解决数列求知、方程根的个数、实际问题等方面也有着广泛的应用。另外,用导数来解不等式,既能加深了学生对导数和函数知识的理解,又能培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

高等数学和概率论中两个问题的探讨

在利用中值定理进行证明的时候需要借助于假设的辅助函数，由于作辅助函数需要有一定的想象能力、观察能力，初学微积分者往往很难作出符合需要的辅助函数。该文通过三个例子总结归纳出了作辅助函数的方法。同时该文还对概率论与数理统计中数学期望定义的一个前提，作出了说明和解释。     

磁流变阻尼减振器的模糊PID控制

针对磁流变阻尼减振器的非线性和迟滞性,设计了具有控制精度高、非线性适应强、动态性能好的等优点的模糊PID控制算法,借助MATLAB平台可视化动态仿真平台,开发了S函数模块对实验平台进行了动态试验;试验结果证明模糊PID对磁流变阻尼减振器具有理想的控制效果。     

关于成本函数几个问题的探讨

证明成本函数的几个结论，给出生产函数与总成本曲线关系的一个定理。