两位数×两位数的简便乘法

两位数×两位数的简便乘法周葵这里介绍两位数×两位数的简便乘法是日本山村善夫先生在《珠算春秋》第５３期上发表的文章,经笔者将它增删改编后介绍如下。山村先生的简便乘算有它特定的条件;１．被乘数与乘数的十位数的差是１,２．被乘数与乘数的个位数必须是互为补数...     

十位差1,个位合10简便乘法的算理算法简析

“齐鲁珠坛”1 998年 1期刊有日本山村善夫先生所作经周葵副教授增删改编的《两位数乘两位数的简便算法》一文。主要内容节录如下 :山村先生的简便乘法有它特定的条件 :1 被乘数与乘数的十位数的差是 1 ;2 被乘数和乘数的个位数必须是互为补数 ;3 计算必须使用下列计算表 :(ａ)十位数的平方是 2 2 ,4 -1 =3(这里 2 2 实为 4 0 0 ,3实为30 0下同 ) ;32 是 9-1 =8;4 2 是 1 6-1 =1 5;52 是 2 5-1=2 4 ;62 是 36-1 =35;72 是 4 9-1 =4 8;82 是 64-1 =63;92 是 81 -1 =80。归纳为ａ2 是ａ2 -1 (ａ =1 ,2 ,3,…… 9)。 (ｂ)个位数的平方是 :1 2…     

试论空盘来回乘法

华印椿老先生在 1 955年根据施剑扬、翁长金二位珠算工作者设计的乘法 ,经改进、充实之后 ,创造出一种新乘法 ,并取名为空盘前乘法。该乘法的要点是 :“法实两数都不入盘 ,运算时 ,默记法数一位 ,眼看算题上的各位实数 ,进行相乘。首先由法首乘实数的各位 ,从实首乘起 ,依次乘到实尾。法数次位以下各位 ,按照同样顺序同实数相乘。为了乘加时容易识别盘上档位 ,法首同实首的乘积 ,从盘左第一档拨入 (每个积都作为两位数 ,乘积只一位的 ,前面添个‘0’ ,如‘三二0 6’ ,‘0’应占一档 ) ,法数次位同实首的乘积 ,从盘左第二档起拨入。其余法数…     

商的定位法

商的定位法徐艳清一、公式定位法：（一）基本方法：除法的公式定位和乘法的公式定位，其基本原理是一致的。在讲乘法的定位方法时，曾经讲过两个定位公式：积的位数＝ｍ＋ｎ……（１）积的位数＝ｍ＋ｎ－１……（２）根据除法是乘法递运算的道理，任一乘式乘积被一个因数...     

一口清乘法的简化和创新

一、一口清乘法单元积的拼数用九九口诀算所谓“一口清”指能一口读出多位被乘数的单元积,以便快速加(减),乘法由九九的递位叠加得积到双九九的接加,进而到一口清的拼积(本个加后进),中间要先熟习“本个”加“后进”的变化结果。“本个”是二位数中的首位数乘以一位数所得积的个位,“后进”则是二位数中的首位乘以一位数的后积的进位数。因为“本个”和“后进”是位的积数需要并而为一,所以称做提取同位积是比较合理的。本法仍基本上用九九口诀算“本个”和“后进”。(一)乘积的个位数表(或称个位律表)积　被乘　个　数乘数　　一二三四五六…     

《规则化珠算除法》简介(下)

四:减积 置商后,从被除数减去估商与除数的乘积:当除首×估商是两位数时,从置商档的右档起开始减积;当除首×估商是一位数时,从置商档右边第二档起开始减积。     

双积一口清算法浅议

双积一口清算法浅议厉晋元一、先从简捷算类（即日常应用的柜台速算）开始（一）扩缩法减少数位，使计算快速（乘的一个因数为二位数末位是５与多位数相乘）。例如：５５×１３６＝（５５×２）（１３６×５）＝１１０×６８０＝７４８００又如：４５×２２６＝（４５×２...     

神奇的3工程—星海系列分图精展超群

在数海的迷宫里,确是蕴藏着无穷无尽的珍宝与琼玑,都是我们从未见到过的,不禁使你兴味盎然,如饥似渴地探求。笔者本期表发的文章是在近期从湖北带回来的,全是田秀英生前遗作,总共约有200余篇。经过我艰苦的整理,潜心的经纶,已理出一些端倪,有些疑难以待继续破解,现将创新篇献给广大珠算同仁,以供读者学习与研究。首先,笔者介绍一种速算乘法,叫做内外项之和排积法。过去曾经学过这种方法,名曰“仙翁倒行”,只是概括地表示它的形式与形成的基本原理,如36×42=63×24;32×69=23×96;64×69=46×96……诸例皆属此类范畴。根据头乘头等于尾乘尾这…     

低倍数乘除法

低倍数乘除法历晋安一、低倍数乘法低倍数乘法或叫变数乘法。将乘的两因数之一中的大数码（６、７、８、９）变为小数码，使乘算拨珠量减少，变得容易，从而提高运算速度和准确率。１～５各低倍数乘任何多位数的得积速算可简述于下：１．１照原１与任何数相乘，乘积就是那...     

积的定位法

积的定位法刘慧英重点和难点：１．重点是两个公式的第一种用法。２．难点是积首与两因数首位比较法。教学内容与步骤；积的定位法，就是确定乘积位数的方法。因为珠算中零不动珠，和空档没有区别，小数点在盘面上也看不出来。例：计算６８×２５＝６．８×２．５＝０．６...     

心算乘法速算法(三)

又若从58来思考,因为9与5相差4,4×8=32在5的头上相加得82。8+4=12的2×5=10和82相加,得92十位增效。作者指出,类似这样的算题也可以用交义相乘(4×5)+(8×9)=92,可是用一般方法是无乐趣可言,若用上述方法也许在意外之中得到新的启示和新的乐趣。     

并头乘法和同数消元法的运筹

并头乘法和同数消元法的运筹王光云我们在实用速算中，常遇到实数与法数均为定身乘法（即省１乘法）。如１５×１３、５１×６１等。为了计算方便，笔者潜心探讨，采用并头乘法。此法不仅规律明显，而且布位有规，方法十分玄妙。如果数位运筹得当，不仅快速准确，还颇有趣...     

传统节日谱“九”歌

《上海会计》编辑部:我们会计工作者,整天离不开数字,一次偶得,在算盘上选用九个不同数据进行计算,999×991-999其尾积变成001-009。忽发奇思构成图型谱成节日“九”歌,以飱读者。 999×999=998001:歌名一、一元旦。 998×999=997002;歌名二、七罢工。     

乘法巧算99题

乘法巧算９９题蔡景裕说明：一、下列各题的实数（被乘数）与法数（乘数）均由１～９的数字组成且均无重复。二、相乘积数也恰由１～９的数字组成,亦无重复。三）请您算算看！（１）１４,３７６×９,５２８＝１３６,９７４,５２８（２）１４,５２９×８,６３７＝１...     

“7”字带头的多位数乘算技巧

“７”字带头的多位数乘算技巧邹云“７”字带头的多位数乘算比较麻烦，但找到规律，就能得到一些奇妙的巧算法，不同于常规，因而算起来很快速。今归结如下：（一）、“７６”乘Ｘ，其技巧有二法：一法：积首为Ｘ４×３，积尾为Ｘ，注意定位。［例１］７６×３６８＝？解...     

从AB BA谈起

1　问题提出请看下面的数字相加并找出其中的规律 :1 6 61 =7738 83=1 2 15 3 35 =8889 98=1 8796 69=1 65从以上的答数可见 ,它们都是与 1 1的倍数有关。如 77是 ( 1 6)× 1 1 =7× 1 11 87是 ( 8 9)× 1 1 =1 7× 1 1等。由此可以得到设Ａ与Ｂ分别为 1 ,2 ,3…… 9中任意数。则ＡＢ ＢＡ =1 0 (Ａ) 1 (Ｂ) 1 0 (Ｂ) 1 (Ａ) =1 1 (Ａ) 1 1 (Ｂ) =1 1 (Ａ Ｂ)当我们遇到适合上述的两位数加法 ,可以很快找出其和。举例如下 :求 48 84=?( 4 8 84) =1 1× ( 4 8) =1 322　如果有ＡＢＣ三个数字 ,求它颠倒数列之和的方法…     

乘9还有一种简捷算法

最近读了《乘9的“本补加后取个法”》(刊《珠算报》2000年6期)一文后,感到其运算规则和算法,还可以进一步地加以改进和简化,使其更易于掌握和简便迅捷。现将某数乘以9的另一简捷算法阐述于下。当某数(指被乘数是二位和二位以上的任意多位数,但不含末尾的0)乘以9后,其乘积位数一般要比某数多一位。假设某数为5位,乘以9后的积数是6位。把它写成乘法算式,即是:“△△△△△×9=XXXXXX”。再把这5位被乘数,从左起依次称它为“首位数”,“次位数”,“第三位数”,……“第五位数”,或以大写英文字母顺序表示,则称它为“A数(或A)”,“B数(或B)…     

对《珠算除法估商初探》之商榷

读《珠算除法估商初探》(以下简称《初探》 ,刊《齐鲁珠坛》1 998年 4期 ) ,未看出文中几个比较实用的辅助估商方法 ,可以使估商比较迅速的优越性。1　够除类型作者对被除数的前两位数大于或等于除数的前两位数时 ,可以用 被除数首位数除数首位数 来估商。这种估商从所举两例来看 ,形式上与“归除”(单归 )估商(除头估商 )相似 ,只是估商和退商方法不用归除之“九归”和退商口诀 ,若估商偏大则直接列初商退(减 ) 1 (注意与“中途退商”不同 )定商。如果以各自的前两位数 (余数亦同 )比较估商 ,如〔例 2〕952÷34=2 8就可迳直商“2”(因 95是…     

一种在算盘上计算利息的简便方法

一种在算盘上计算利息的简便方法刘鸿卿利息计算的公式是：本金×时期×利率＝利息。但是,即使定期存款或放款。也可以提前支取或归还,期限是不定的。因此,上述公式就不适用了。必须把本金化为积数;把月息除以３０天化为日息,相乘后即得利息数。其关键是天数的变化,...     

利息基本算法简介

利息基本算法简介陈蕾莉利息是由本金（即存贷款金额）、时期和利率三个因素构成的，计算利息的基本方式就是；本金×时期×利事＝利息存贷款时期的计算，一般采用“算头不算尾”的方法，即从存入或贷出的当天起，算到提取或偿还的前一天为止．例如：１０月２Ｒ存入的款，...