MQ点插值法在地下水稳定流计算中的应用

Multi-quadric（MQ）点插值法是一种求解偏微分方程的新方法。为探讨该方法在地下水稳定流问题中的应用效果，及MQ函数的形状参数、支持域大小、场节点间距对计算结果的影响，将该方法分别用于参数不变的二维地下水稳定流动、参数连续变化的二维地下水稳定流动和地下水向承压完整井的稳定流动3种算例的求解中，并将计算结果与解析解进行比较。结果表明该方法求解二维稳定流问题时具有较好的效果。MQ函数的形状参数、场节点间距和支持域大小对计算结果的误差具有较大影响。     

潜水含水层底板倾斜情况下排水地段的地下水非稳定流计算

本文采用描述潜水面Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ偏微分方程，求解含水层底板倾斜情况下，地下水流向完整沟时－维非稳定的解析解，计算了含水层底板坡度７０％以内地下水面线最高点地下水位及位置，与Ｌｕｔｈｉｎ和Ｇｕｉｔｊｅｎｓ模型试验结果及Ｓｈｕｋｌａ等的有限差分计算结果比较，认为排水历时较短时，坡度小于４０％解析解计算结果与他们的成果相符合，该文提出了含水层底板水平及倾斜情况下的排水沟距计算公式，供设计部门参考。     

辽河下游平原区河渠附近地下水非稳定流计算

河渠水量的失衡和地下水位的大幅度变化,必然会给水资源开发利用、合理保护,制定预案带来困难。因此随时掌握河渠附近地下水的非稳定变化,实时进行分析计算,对于合理的水资源调度,以及保护工农业生产和人民生活具有广泛的实际意义。     

Kalman滤波在明渠不稳定流计算中的应用

本文研究了在复杂的物理模式基础上的Kalman滤波方法的适用性,应用该法于河渠不稳定流计算的结果表明:虽然模式方程是相当复杂的双曲型非线性偏微方程,且其主要参数糙率n变动较大时,滤波仍然有效,只有当n>0.048和n<0.017时才趋于发散。这表明滤波对于工程水力计算所用模型的要求是较为宽松的,可以显著地改善计算精度。文中还对观测误差方差R和滤波误差的关系作了定量分析,给出了对于R值高限的估计。它有助于正确选定滤波参数,减少计算的主观性。     

三阶样条函数插值和一元三点插值法在推流时精度对比分析

在目前的推流方法中，由于一元三点插值法具有结构简单、计算方法方便的特点，因此，大都用该法进行推流。然而，在曲率变化大地地方，需加密结点。如果用样条函数进行插充，则无需加密结点，只需选择能控制曲率变化的若干结点，就能使推流精度大为提高。     

悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层地下水非稳定流计算

针对悬挂式止水帷幕基坑中复杂的地下水流动,建立了考虑止水帷幕的圆形基坑承压含水层地下水非稳定流动计算模型。通过对地下水流动计算模型的Laplace变换和有限Fourier余弦变换,推导了Laplace空间的水头降深解,采用Stehfest数值逆变换提出了悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层地下水非稳定流水头降深半解析解。在验证计算方法正确性和数值逆变换计算准确性的基础上,利用工程实例验证了计算方法的工程适用性。分析了悬挂式止水帷幕插入深度对圆形基坑地下水流动的影响规律,阐明了止水帷幕对基坑内外地下水控制的积极作用,为合理开展悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层的减压降水设计提供了计算方法。     

Kriging插值法在大沽河地下水监测站网优化中的应用

Kriging优化模型即充分考虑了水文地质条件和地下水动态的影响,避免了因人为因素而造成的随意性,利用该优化模型可以得到较为准确合理的优化结果,是分析评价与优化地下水监测网密度行之有效的方法。应用Kriging优化模型评价大沽河地下水源地现行地下水监测网,提出大沽河流域现行地下水监测网存在的问题,然后提出站网优化布局的整体方案。     

GWMS在地下水系统数值模拟中的应用——以秦王川盆地南部灌区为例

通过对研究区地质及水文地质条件的分析，在建立概念模型的基础上，利用GWMS地下水系统数值模拟软件可视化特征和功能强大的数值算法，对秦王川盆地南部灌区地下水系统水资源进行了模拟和评价。研究结果表明：研究区内随着灌溉配套工程的逐步实施，地下水位呈现上升趋势，在达到设计水平年（2010年）条件后，5a内地下水位将平均上升1．0m左右，局部可迭1．5m，盐渍化范围将进一步扩大。     

无网格法在力学计算中的应用

近年来兴起的无网格法摆脱了传统的单元和网格的概念,以其数据结构简单,计算精度高,应力应变具有多阶连续性等优点,日益成为力学数值计算的重要方法.综述了无网格法在力学计算中的特点.该方法是基于变分原理或加权残值法,它采用的形函数以移动最小二乘的方式来拟合真实解,因此比有限元方法具有更高的精确度,其解的收敛性往往取决于权函数的构造形式,未来的发展中,主要工作将集中于如何选择适当的权函数并选取高效合理的积分方案,方便准确地描述边界条件并进行多尺度分析.     

改进埃特金插值法在监测数据补差中的应用

安全监测数据的补差，是监测资料整理阶段中一个重要与关键性环节。埃特金插值法是将一个高次多项式逼近指定缺值点R的函数值过程，多外线性组合逼近来实现。改进埃特金插值法将缺值点R视为流动点作补差，能形成等距数据序列，计算简单、数值稳定、没有累积误差、能较精确地对缺值进行补差，在工程实际中应用效果好。这对安全监测资料分析等后续工作的进行，提供了完整、可信的数据序列。     

基于有限元求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法

规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann 边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在有限元剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法（Jacobi 、Gauss-Seidel、SOR 、PCG ）进行算法的性能比较。计算结果表明：剖分密度越高（即剖分结点数多）, 在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。     

基于FEM求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法

规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在FEM剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文首先对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换(FFT)算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法(Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、PCG),进行算法的性能比较。计算结果表明:剖分密度越高（即剖分结点数多）,在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。     

多尺度有限元法在地下水模拟中的应用

本文详细介绍了多尺度有限元法的基本原理，并将其应用于非均质多孔介质中的流动问题，对水文地质参数按函数连续变化、渐变和突变3种非均质多孔介质中的二维地下水稳定流、非稳定流分别用多尺度有限元法和传统有限元法进行了计算。计算结果的对比表明，多尺度有限元法比传统有限元法有效，既节省计算量又有较高的精度。     

岩石孔隙内地下水流动的微观数值模拟研究

地下水流动的动力学行为对于污染物在地层中的迁移具有重要影响。通过对地下水在岩石孔隙中微观流动行为的研究,探索不同出入口位置及注入速度对地下水流动行为的影响。结果表明:岩石孔隙内地下水流动呈现出非均匀性及复杂性,孔隙的结构特征决定了局部流体的流动特征,盲端附近的孔隙通道流速较小,纵向分布的孔隙通道内流动行为受横向孔隙通道内流速的影响较大;入口流速的增大未对流体流动方向产生较大影响,但会引起岩石孔隙内地下水流动速度增加;出入口位置的变化会对岩石孔隙内地下水流动方向及速度大小产生较大影响。本研究从微观尺度入手,探究了入口速度和出入口位置对地下水在岩石孔隙通道内的流动行为,定量刻画了岩石孔隙中流体流动的时空分布特征。     

李官堡水源地地下水流场数值模拟及预测

随着工业规模的发展,各城市都面临着地下水资源如何科学利用的难题,北方缺水城市沈阳李官堡水源地就面临着新增工业造成的用水压力,如何对该水源地的水资源进行科学评价是合理取用水的前提。在对模拟区范围、边界条件和孔隙水介质进行概化和对水文地质参数及其他参数确定的基础上,将该区域地下水流系统概化为均质、各向同性、二维、潜水非稳定地下水流系统,运用GMS模型软件对研究区的地下水流场进行了数值模拟预测。通过模型识别和可靠性分析认为,所率定的模型参数符合实际且模型边界条件合理;预测认为该区域地下水资源量不能满足新增企业用水量9.8万m3/d的需求。该评价方法不仅具有应用和推广价值,而且具有为地下水资源科学规划提供科学依据的重要作用。     

李官堡水源地地下水流场数值模拟及预测

随着工业规模的发展,各城市都面临着地下水资源如何科学利用的难题,北方缺水城市沈阳李官堡水源地就面临着新增工业造成的用水压力,如何对该水源地的水资源进行科学评价是合理取用水的前提。在对模拟区范围、边界条件和孔隙水介质进行概化和对水文地质参数及其他参数确定的基础上,将该区域地下水流系统概化为均质、各向同性、二维、潜水非稳定地下水流系统,运用GMS模型软件对研究区的地下水流场进行了数值模拟预测。通过模型识别和可靠性分析认为,所率定的模型参数符合实际且模型边界条件合理;预测认为该区域地下水资源量不能满足新增企业用水量9.8万m3/d的需求。该评价方法不仅具有应用和推广价值,而且具有为地下水资源科学规划提供科学依据的重要作用。     

地下水流数值模拟中随机因素的灵敏度分析

本文以待定系数摄动随机有限元法为基础，在以渗透系数、给水度、边界、源汇项为随机变量的条件下，建立了二维潜水非稳定流随机模型，编制了二维摄动随机有限元通用程序。通过对太原盆地地下水系统的随机模拟，分析了渗透系数、给水度、边界、开采量4个随机因子对水头模拟值的影响程度。结果表明，对水头期望值影响的灵敏度：渗透系数最大，其次为给水度和边界值，井开采量最小；对水头方差影响的灵敏度：给水度最大，其次为渗透系数和边界值，井开采量最小；对水头摄动量影响的灵敏度，两个随机参数中渗透系数较大，给水度较小。     

恒定渐变流水面线计算的一种迭代方法

本文将现行水面线试算方法改为收敛迭代计算以求解恒定渐变流水面线的数学模型。文中对方法的收敛性进行了分析,通过实例计算,表明该方法能够避免牛顿迭代方法复杂函数求导的困难和试算法不便于计算机编程计算等问题,计算精度较高,能够满足工程设计要求,并便于工程人员实际应用。     

地下水数值模拟中的参数随机模拟

从水文地质参数的随机性出发,以滦河某拟建水源地为例,采用地下水数值模拟软件GMS建立了参数随机模拟的数值模型,并求得模型的随机解,计算出模型的水位均值流场和水位标准差分布.结果表明:在模拟非均质含水层二维流动问题中,充分考虑渗透系数和给水度的随机特性的蒙特卡罗法预测结果可靠,比确定性方法更加科学、有效.