柯西中值定理的高阶推广

利用数学归纳法,得到了高阶形式的柯西中值定理,推广了柯西中值公式.相比前人的结果而言,该结果更简洁,直观,实用.     

微分中值定理及其应用

笔者借用罗尔定理和待定系数法证明了微分中值定理,介绍了微分中值定理在解题中的应用.     

微分中值定理中构造辅助函数的原函数法

微分中值定理是微分学的基本理论,在证明拉格朗日中值定理与柯西中值定理时都要作辅助函数,然后再利用罗尔中值定理加以证明.利用寻找原函数构造辅助函数的方法证明微分中值定理及求解证明题.     

微分中值定理的证明

本文给出拉格朗日中值定理与柯西中值定理的两种证明方法.     

微分中值定理的证明与推广

本文分别用两种方法证明了柯西中值定理及拉格朗日中值定理,并对微分中值定理加以推广。     

拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造

本文应用分析法、几何法、待定系数法,分别构造出满足罗尔定理条件的函数,即拉格朗日中值定理证明中的辅助函数。     

柯西定理的两种证明方法及其推广

对于柯西定理的证明,现行电大教材上不是从略就是一笔带过。文章给出了柯西定理的两种证明方法。最后又介绍了柯西定理的一种推广。     

微分中值定理的应用

微分中值定理不仅是微分学的基本定理,而且它也是微分学的理论核心。导数的许多重要应用都是建立在中值定理基础上的。文章谈谈中值定理的一些常见应用。     

柯西中值定理的两种新证法

设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导.直接从拉格朗日中值定理出发,证明了至少存在一点ξ∈（a,b）,使得（f(b)-f(a)）g’（ξ）=（g(b)-g(a)）f’（ξ）.此外,从以P=(f(a), f(b)),Q=(g(a),g(b))为端点的两个向量是否平行的判别式（二阶行列式）出发,证明了同样的结论.     

简议微分中值定理的一个注记

利用n阶差分给出并证明了又一微分中值定理，而数学分析中的拉格朗日中值定理只是它的一个特例，文中还对柯西中值定理中的趋向性进行了论证。     

拉格朗日中值定理证明中辅助函数作法的推广及应用

拉格朗日中值定理是数学分析中一个很重要的微分中值定理,它的证明需要利用罗尔中值定理,而其中辅助函数的选取非常关键。为了扩展思路,对其形式进行了推广,并举例说明。     

关于拉格朗日中值定理的证明

拉格朗日中值定理是高等数学中重要定理之一，其证明方法关键在于构造一个辅助函数，再应用罗尔中值定理推出拉格朗日中值定理的结论。本利用几何、代数的方法，给出拉格朗口中值得证明过程中两种构造辅助函数的思路和方法。     

广义微分中值定理的反问题

在严格凸函数的意义下获得了广义微分中值定理反问题的若干结果，从而推广了原有的一些结论。     

关于微分中值定理应用的几个结论研究

本文研究了一元函数微分中值定理的应用规律及应用原理,首先分析了一元函数相应中值定理的几何意义及中间点,然后给出了其两大应用规律-构造函数法和构造(分)区间法,进而总结其应用原理。     

微分中值问题中辅助函数的构造法及其应用

构造法是一种重要的数学方法,本文给出了微分中值问题辅助函数的几种构造方法,并结合几个典型实例介绍这些方法的应用.     

整值随机变量序列的一个强极限定理

利用刘教授提出的研究强极限定理的分析方法，通过构造适当的辅助函数，考察了非负数值随机变量序列某一固定值出现频率与相应的条件概率之间的关系。