标准U形过水断面渠槽临界水深的简化计算公式

针对标准U形过水断面渠槽临界水深计算公式分段、表达形式复杂等问题,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过最优化拟合替代,获得一个形式简单直观、便于实际应用的近似计算公 式。算例计算表明该公式的计算精度满足设计要求,具有一定的实用价值。     

标准U形断面渠槽正常水深的简化计算法

标准U形断面渠槽正常水深计算涉及超越方程求解,无法直接通过解析法获解.由于常规的试算法及图表法不但计算繁琐且精度不高,利用计算机求解又涉及编程,不便实际应用,而现有的近似算法均属分段函数形式给出,也不便实际应用.采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解精度较高、且由一个表达式给出的近似计算公式,具有一定的实用意义.     

抛物线形断面渠道收缩水深简化计算通式

针对采用常规方法求解抛物线形断面渠道收缩水深不但计算过程繁复且计算精度不高,而已有简化计算公式仅限于特定的抛物线形断面且公式形式不够简化的问题,引入已知综合参数及无量纲收缩水深参数,对抛物线形断面渠道收缩水深的基本计算公式进行变形整理,在保证求解精度满足工程设计要求的前提下,对函数高次方程进行优化拟合,得到了表达形式简单、计算简捷的近似计算通式。精度分析及实例计算结果表明,该计算通式的最大误差小于0.755%,完全满足实际工程设计精度要求,具有实际应用推广价值。     

标准门洞形过水隧洞正常水深的计算

针对目前图表法、试算法及近似法存在的问题,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合分析及计算获得了表达形式更加简单直观、常数及系数项数字位数最少、便于记忆及实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0.685%）的近似公式,具有一定的实用意义。     

三次抛物线形渠道断面收缩水深的简化计算公式

针对目前三次抛物线形断面渠道收缩水深计算存在的表达式复杂、计算过程繁复问题,经对收缩水深基本计算方程的变形整理,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深计算公式的逐次拟合逼近,得到了表达形式比较简单、便于记忆、计算快捷、有利于工程设计人员实际应用的近似计算公式。误差分析表明,在工程实用参数范围内,收缩水深最大计算相对误差仅为0.46%,可在实际工程设计计算中应用。     

标准U形断面渠道临界水深的近似计算

标准U形断面由于其下部是半圆形,临界水深方程是超越方程,无法得到解析解,一般通过图表法、试算法或者迭代法进行近似求解,过程复杂且精度不高。现将标准U形断面采用分段计算方法,下部半圆形圆弧段通过引入无量纲临界水深参数,对临界水深的基本方程进行适当处理,根据优化拟合原理,得到临界水深近似求解公式;上部矩形通过理论推导,得到临界水深解析表达式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.2%。该公式形式简捷、精度高,可为标准U形断面临界水深求解提供参考。     

马蹄形断面隧洞收缩水深的简易算法

摘要：由于标准马蹄形断面分别由不同圆形半径的圆弧连接而成,因此,断面形式与其它常用输水断面比较相对复杂,收缩水深的计算不但需完成较复杂的超越方程求解,而且计算公式通过分段函数给出,采用解析法无法直接获解,而传统算法（图表法、试算法、迭代法）既繁琐误差又大。笔者对该断面收缩水深基本方程变形整理后的超越函数进行优化拟合替代,并以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了表达形式简单直观、便于实际工程应用、计算精度满足设计要求（最大误差为1．396％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

再论标准门洞形隧洞临界水深的简化算法

标准门洞形隧洞临界水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分2个区间给出,无法直接获解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。文章依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过逼近拟合计算,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.489%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

U形断面渠槽的实用设计法

本文件对目前Ｕ形断面均匀流计算采用试算法进行逼近进行逼近求解所存在的敏复问题，通过优化拟俣法给出了可直接获解的计算公式。     

抛物线形断面渠道收缩水深的简易算法

针对目前求解抛物线形断面渠道收缩水深普遍存在的计算繁复问题,通过引入无量纲相对水深参数,对抛物线形断面渠道收缩水深基本计算公式进行变形整理。在此基础上,以保证求解成果精度满足工程设计要求为前提,以获得最简化的计算公式为目的,对函数高次方程优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷、适用范围广的近似计算公式。具有实际应用推广价值。     

马蹄形隧洞过水断面临界水深的简化计算方法

针对马蹄形隧洞过水断面临界水深计算方法比较繁琐等问题,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内进行逼近拟合,提出一种简化计算方法。该方法近似公式的表达形式更加简单直观,不必分段和进行判别选取,实际计算仅借助计算器即可快速完成。算例分析及精度比较表明,该简化计算方法的拟合替代精度高于有关文献,最大拟合相对误差仅为0.58%,且拟合相对误差小于0.5%的点占总计算点数的95%以上,可以满足实际工程的设计精度要求。     

圆形断面临界水深简化近似计算方法

圆形断面临界水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法进行直接求解。针对目前传统算法及近似算法存在的问题,通过对其临界流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0．551％的近似公式,具有一定的推广价值。     

悬链线形断面渠道临界水深的简化计算

悬链线形断面渠道临界水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)计算过程繁琐且精度不易保证,利用计算机求解又需编程不便实际应用。为了获得简便实用的计算方法,经对该种断面临界水深计算公式的变形整理,通过引入无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似计算公式(最大拟合相对误差仅为0.515%),具有一定的实用意义。     

无压六圆弧蛋形断面隧洞正常水深的简化计算

由于六圆弧蛋形断面形式复杂,正常水深无法通过解析法获解。常规的计算法由于公式分段、表达形式为复杂的超越方程,计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0．887％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

弧底梯形明渠临界水深的简化计算法

弧底梯形断面明渠临界水深计算需完成高次方程求解,无法直接获得。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐、成果精度不高,利用微机编程获解又不便于基层工程技术人员应用等问题,通过对弧底梯形断面明渠临界水深计算公式的数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程实用范围内,经逐次逼近拟合获得了计算简捷、成果精度满足工程设计要求的简化计算公式,具有一定的实际推广意义。     

矩形断面收缩水深的简化计算法

针对目前矩形断面收缩水深计算方法存在的计算繁复、结果精度不高等问题,经过对矩形断面收缩水深基本方程的进一步整理,引入幂级数展开并经适当简化,获得了形式较为简单的迭代初值函数,经一次迭代后通过数学方法推求出了表达形式简单、容易记忆、计算简捷、便于实际应用、成果精度可靠的近似计算公式,通过精度分析及计算举例表明,在工程实用范围内(即0<α≤0.4,α为无量纲水深),计算相对误差小于0.54%,具有较好的应用推广价值。     

普通城门洞形断面临界水深的近似计算方法

 普通城门洞形断面临界水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力。通过引入无量纲临界水深,对城门洞形断面临界水深的基本方程进行恒等变形,根据优化拟合原理,得到临界水深的近似计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,临界水深的最大相对误差小于0.39%。该公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

基于MATLAB的常见断面收缩水深的计算方法

断面收缩水深是水力计算中所需的重要参数之一,采用MATLAB语言编程,通过具体实例,给出梯形、无压流圆形、平方抛物线形、立方抛物线形4种常见断面形式下求解收缩水深的方法。因为它们都是直接采用理论公式进行计算,故较之传统的计算方法包括试算法、图解法等计算过程简单、精度较高、方法易掌握。