一类自由项带高阶奇异权的跳跃问题

本文讨论了带高阶奇异权的Cauchy型积分在极点处的奇性,给出了一类自由项带高阶奇异的Riemann边值问题中的跳跃问题的解     

一类自由项带高阶奇异权的Riemann边值问题

本文讨论一类自由项带高阶奇异权的正则型、非正则型Riemann边值问题的解     

积分曲线摄动的Cauchy核奇异积分方程的稳定性

设E为复平面上的有界连通区域,光滑封闭曲线Γ(∈)E,借助Riemann边值问题的稳定性,讨论正则型Cauchy核奇异积分方程a(t)ψ(t)+(b(t)/πi)∫г(ψ(τ)/(τ-t)dτ=f(t) (t∈Γ)在Γ发生某种光滑扰动时的稳定性问题.     

Clifford P-复函的Cauchy公式

利用复变函数论的方法，研究了Clifford P-函数的积分问题，在一种广义范数条件下，得到了平面抛物复函的Cauchy公式与解析函数的各阶导数公式以及它们的某些直接结果。     

柯西中值定理的高阶推广

利用数学归纳法,得到了高阶形式的柯西中值定理,推广了柯西中值公式.相比前人的结果而言,该结果更简洁,直观,实用.     

积分运算中递推公式的运用

本利用递推公式简经了三角函数高次方的积分过程，并给出了三角函数高次方的积分结果。     

针对Newton-Leibniz公式的分析与讨论

Newton-Leibniz公式主要用于计算闭区间[a,b]上的连续函数f(x)的定积分∫abf(x)dx,而对于积分区间非闭区间及存在间断点情况,这里我们对其进行分析与讨论,即考察f(x)在[a,b]上有有限个间断点(含无穷间断点的情形.     

有关正整数的一类分拆数递推公式的组合证明

针对正整数分拆问题,在郭育红讨论的带约束条件正整数分拆基础上,直接从正整数分拆成各分部量得到一类递推公式的组合证明.     

关于曲线积分和曲面积分教学中几个难点的突破

加强曲线、曲面积分概念讲解,标准化曲线、曲面积分的计算程序,沟通有关积分之间关系,以消除学生 对斯托克斯等公式的深奥感,有效地突破了曲线、曲面积分教学中的几个难点。     

弦振动方程Cauchy问题广义解的结构

建立了弦振动方程Cauchy问题在L^2空间中的广义解，并证明了广义解在L^2空间中与古典解具有相向的结构．