积分曲线摄动的Cauchy核奇异积分方程的稳定性

设E为复平面上的有界连通区域,光滑封闭曲线Γ(∈)E,借助Riemann边值问题的稳定性,讨论正则型Cauchy核奇异积分方程a(t)ψ(t)+(b(t)/πi)∫г(ψ(τ)/(τ-t)dτ=f(t) (t∈Γ)在Γ发生某种光滑扰动时的稳定性问题.     

开口弧上齐次Riemann边值问题关于积分曲线的稳定性

设E是复平面C上的有界单连通区域,L=ab( )E是一条光滑的开口弧段,本文讨论了齐次Riemann边值问题的解在开口弧段L发生光滑扰动时的稳定性及相应的误差估计.     

Riemann边值逆问题的解关于边界曲线摄动的稳定性

本文讨论了E为复平面上的有界连通区域且所有条件在E上满足Holder条件时,Riemann边值问题在边界曲线发生光滑摄动时的稳定性问题并给出了相应的误差估计,同时,建立了收敛性定理.     

哥西型积分在结点处的极限值

讨论了闭逐段光滑曲线上哥西型积分在结点征的极限值，并指出通常在闭逐段光滑周线上含有角点或尖点的Ｃｏｘｏｕｋｕｎ－Ｐｌｅｍｄｊ公式对结点未必成立。     

利用柱坐标变换与球坐标变换求曲面积分

曲面积分的计算是整个积分计算中较为困难与复杂的问题。但是当积分区域是圆柱面、圆锥面或球面时,用柱坐标变换与球坐标变换可使其计算简便。一第一型曲面积分的计算1．积分域为圆柱面：取住面坐标变换：设柱面方程为ρ=a,则圆柱面上的面积元素为ds=。例1求,s是界于平面z=0及z=H（H＞0）之间的圆柱x2＋y2＝R2的侧面,而r为s上任意点到原点的距离。2．积分域为圆锥面：取球面坐标变换设圆锥面方程为,锥面上坐标线围成的曲线矩形的长为dr,宽为,圆锥面上的面积元素为。例2计算（x2＋y2）ds,式中s为体积的边界。（文[2]4344题）解面积…     

谈对称性在曲线积分和曲面积分的运用

对称性在曲线积分和曲面积分的计算中占有很重要的位置,掌握对称性的运用,有利于积分的求算。     

定积分定义的推广及补充性质

从定积分定义对区间的分割(实际上这种分割是从积分下限到积分上限的分割)出发,给出了定积分的一个更普遍的定义,从而把定积分的两条规定∫aaf(x)dx=0与∫baf(x)dx=-∫abf(x)dx改为了两条性质,使得定积分的定义得到了推广.     

谈对称性在曲线积分和曲面积分的运用

对称性在曲线积分和曲面积分的计算中占有很重要的位置,掌握对称性的运用,有利于积分的求算。     

定积分元素法应用条件辨析

定积分在计算不规则图形的面积、体积及线长时具有重要作用,其中元素法充分体现了定积分的思想,是一种能很好的解决某些量计算的重要方法,确定积分元素是其关键.积分元素依据满足元素法应用条件的有效近似方法而确定,文中结合实例,针对元素法的应用条件,探讨了函数在直角坐标,参数形式及极坐标下的有效近似方法.     

非线性模型参数的一种新估计

<正> 本文考虑非线性回归模型y_t=f(x_t,θ~0)+ε_t t=1,2,…,n(1)中参数θ~0的估计问题,为提出新估计,将模型(1)改写成下面模型:y_(kτ)=f(x_(kτ),θ~0)+ε_(kτ) τ=1,…l_k,h=1,m(2)其中n=l_1+…+l_m,y_(kτ)是可观察的随机变量,x_(kτ)是非随机解释变量,ε_(kτ)是不可观察的独立同N(0,σ~2)的随机变量,θ~0是未知的m维参数向量.下面给出基本假设:     

定积分中的重积分技术

利用重积分的特点，提出了定积分计算和证明的新思路、新方法，并通过具体例子详细验证了这一思路、方法的有效性。     

关于曲线积分和曲面积分教学中几个难点的突破

加强曲线、曲面积分概念讲解,标准化曲线、曲面积分的计算程序,沟通有关积分之间关系,以消除学生 对斯托克斯等公式的深奥感,有效地突破了曲线、曲面积分教学中的几个难点。     

定积分教学中必须重视的几个关键问题

在定积分及其应用教学中,必须重视定积分的定义和本质、微元法的原理和微元的计算、微元的精确性和以直代曲的取直方式等关键性问题。     

积分递推式化归问题的方法

结合积分的计算，分析积分递推式的化归问题，三角有理式在积分中的拆分法的化归问题，有利于促进学生对于积分的计算以及递推序列的巧妙应用等数学能力的培养。     

含参变量反常积分交换定理的一个补充证明

针对当前数学分析里含参变量反常积分交换定理证明中存在的一些遗留问题，利用反常积分的有关性质，函数序列的Dini定理，对该定理的证明加以完善、补充。     

全球一体化与系统思维观

科学技术的进步和社会结构的变革,把世界各国经济发展,纳入全球一体化轨道.要使未来的发展,具有可持续性,必须转变人的思维观念,从传统思维走向系统思维,从科学还原主义的方法论走向系统科学整体观.     

球类竞赛的排各式积分编排方法研究

在球类竞赛中,采用“分组循环＋淘汰赛”的竞赛办法,虽然可以解决赛程适中的问题,但不能解决分组的问题。而棋类积分编排赛制虽然可以避免分组,但由于受到职业等级分排序的局限,使得其它项目的竞赛编排无法参照。通过研究,借鉴棋类积分编排方法理论,我们总结出“排名式积分编排方法”理论。目的是把棋类积分编排方法运用到其他体育项目上。虽然该理论目前还没有在积分编排软件上得到运用,但可以为研究人员提供参考。     

Clifford P-复函的Cauchy公式

利用复变函数论的方法，研究了Clifford P-函数的积分问题，在一种广义范数条件下，得到了平面抛物复函的Cauchy公式与解析函数的各阶导数公式以及它们的某些直接结果。     

长株潭一体化公路网构架优化的探讨

为加快长株潭一体化公路网的建设进程,降低公路网建设的成本,对长株潭一体化公路网结构进行了研究,将长株潭城市群十五大片区组团构成的公路网分布情况,抽象为一个赋权连通图,在此基础上应用Prim算法,得出了相应赋权连通图的最小支撑树,进而提出了长株潭一体化公路网构架建设的可行性方案,通过比较分析,说明了方案的有效性与合理性.