奇妙方阵 其乐无穷

李俨（１８９２—１９６３年），中国数学史的奠基人之一，著《中国算学史》中指出：“杨辉撰《续古摘奇算法》（１２７４年）上卷载有纵横图……”。英国学者李约瑟博士（１９００—１９９５年）在巨著《中国科学技术史》中确认：“它成为数论中这一发现最古的文字记载之...     

创作“十四行纵横图”庆贺我国首次载人航天飞行成功

《辞海》(1979年版)词目释义:“纵横图:将从1到n2的自然数排成纵横各有几个数的正方形,使在同一行、同一列或同一对角线上几个数的和都相等,称这样的排列为n行的纵横图,亦称“幻方”。汉代已有三行的纵横图(如图)称为九宫。南宋杨辉《续古摘奇算法》(1275年)列出了n=3、4、5,…,10等行的纵横图”。(2645页)。中国数学史奠基人之一的李俨(1892～1963)在《中国算学史》(1937年),中指出:“杨辉撰《续古摘奇算法》上卷载有纵横图,同时论此者有南宋末丁易东撰《大衍索隐》三卷…”。是世界上最早系统、集中介绍纵横图的书籍。英国李约瑟博士(1900…     

《算学宝鉴》古算题注解（二十一）

(一)短长同会 长女三日一归,中女四日一归, 小女五日一归,问几何日同会。 ——《算学宝鉴》卷二十四 引自杨辉《续古摘奇算法》(1275年)卷上,此术原出自《孙子算经》卷下第35问。是我国数学史上最早的求最小公倍数的问题。     

新作“十四行纵横图”敬表庆贺

《辞海》词目释义:“纵横图:将从1到n~2的自然数排成纵横各有几个数的正方形,使在同一行,同一列或同一对角线上几个数的和都相等,称这样的排列为n行的纵横图,亦称“幻方”。汉代已有三行的纵横图(如图)称为九宫。南宋杨辉《续古摘奇算法》(1275年)列出了n=     

融合古“四方阵”与“方胜图”性质

南宋数学家杨辉著《续古摘奇算法》( 1 2 74年 ) ,创作四阶方阵图两幅 ,分别命名为 :花十六图2 1 61 3 31 1 581 0791 2 61 4 4 1 1 5阴　　图4 951 61 4 71 1 21 561 0 31 1 2 81 3　　两图的纵横斜各自之和都是 3 4 ,构成四阶方阵图。《算学宝鉴》( 1 52 4年 )的作者王文素 (明代数学家 ) ,在杨图 4角及中央 5个田字格内 4数之和是 3 4的启迪下 ,采取不受方阵原则的约束 ,创作了四阶图中所有 9个田字格内 4数之和都是 3 4的奇观 ,为避免被人误认是不成功的四方阵 ,故把它制作成菱形状 ,并命名为 :方胜图。现复印原图于右边 :为了与方阵的…     

《算学宝鉴》古算题注解(二十四)

(一)递生积数 一文日增一倍,倍至三十日,问计几何? ——《算学宝鉴》卷十三 译文:一文钱每日增加十倍,倍至30日,问总计钱多少?引自杨辉《续古摘奇算法》卷上 解:本题答案是2~(30)=1073741824文,即1073741贯824文。 杨辉给出三种解法: (2~3)~(10)=8~(10)=1073741824 (2~6)~5=64~5=1073741824     

奇妙的纵横图(幻方)乐趣无穷

《齐鲁珠坛》１９９９年３期（总８９期）刊有钱元石先生的《奇妙方阵其乐无穷》，读后深受教益。他并以深邃的造诣，制作了一幅八阶“魔幻方阵图”，成为图中具２×２方形内四教之和为１３０的少见的方阵图。特别是将这方阵的横二至横六的四行用粗线将它划分为两个四方阵后，其中２×２的方形中具有四数之和为１３０的竟达２３个之多。这是对南宋杨辉八阶纵横图（两幅图杨自称为量数图和阴图）的发展。他认为杨辉的阴图是一个美妙的母子方阵固该图中央四方形纵横斜各自之和都相同，属于正则四方阵。若使图中的六方形也成方阵，就更完善。我…     

与辨真者商榷(二)

与辨真者商榷（二）王为桐王世玉周全中先生在“汉徐岳《数术记遗》‘九宫算’辨真”（见《齐鲁珠坛》１９９７年第四期）一文中谈道,蒙阴珠算协会《中国古代〈数术记遗〉中十三种算具》（１９８２·８·珠算史二次会）,“九宫算”（原文略）。辨真者提出：“怀·疑·原...     

“九宫算”图新探

“九宫算”首见于汉徐岳撰《数术记遗》中。在珠算史研究者中,对源渊的论证有多种观点,对图型想象多有不同。为此,笔者曾撰写过专考和商榷,并在《算圣刘洪研究》一书中,以“中国古算器探源”作过探讨性的研究,虽提出了一些史据,说明“九宫算”的源渊。但因当时史料匮乏,未能从更多的出土实物中,多方的考证。今从2000年3期《文物》载文中,湖南省博物馆、副研究员陈松长先生发表的论述得知,汉刘邦时代的《刑德》甲、乙本小游九宫示意图,在马王堆出土的帛书上的这两个图,其甲本虽然是记载的汉高祖十一年的占卜事,其乙本记载的孝惠二年封侯的“…     

汉徐岳《数术记遗》“三才算”辨真（下）

汉徐岳《数术记遗》“三才算”辨真（下）周全中怎样辨真呢？三才算是《数术记遗》首先记载的，而且是唯一的记载，这就应该根据《数术记遗》原书原文原注原意辨＠一。《数术记遗》是山东东莱郡徐岳于汉献帝建安三年（１９８）到十一年（２０６）撰写的，不是灵帝（１６８...     

与辨真者商榷(三)

《中华算盘精品鉴赏》（１７页）,第２部分,太古计算工具演变及出土文物载,周全中老先生的“运筹算图”（附图）。《〈数术记遗》今译（八）（赵英立、周全中译、梅荣照校,见《齐鲁珠坛》）１９８６年第１期３８—４０页（下同）,中曾作了为下辨真：“运筹算：等于说...     

《九归口诀》的考证

《九归口诀》的考证周葵清代梅文鼎（１６３３～１７２１年）所著（历算全书》内“古算器考”认为：“古书散亡，苦无明据。若以愚度之，亦起于明初年。何以知之？曰：归除歌括（诀），最为简妙，此珠盘所持以行也。”据考证，归除歌括最初载于宋代杨辉所著《乘除通变算宝...     

商榷的问题应逐条商讨

《齐鲁珠坛》１９９８年第１期王为桐、王世玉二位同志（简称二王）的《与〈数术记遗〉“八挂算”辩真者商榷（一）》一文中,对周全中老先生（简称周老）上述大作（载《齐鲁珠坛》１９９７年第３期）,提出了四个商榷的问题。其中第三是辩真意中的五个疑点,第四是对几个疑点的浅见。周老于《齐鲁珠坛》１９９８年第４期发表的《复原古算具须经个性与共性检验》一文,按一般惯例应该是对二王提出的商榷问题进行商讨。而周老的原文劈头就说：“从所提需要商榷的问题看,您两位占有的资料过少;我给提供的资料都没看！这样争论是不免走弯路的…     

疑难未释更添疑

疑难未释更添疑倪青龙近获友人赠给笔者两本《齐鲁珠坛》（１９９７年第５期,第６期）,遂展案详读,受益不浅。比及读到６期第２３页,看见周全中先生撰写的《古代三等数法的体会》（以下简称《体会》）,更是如获至宝。因为,周先生在笔者心中,是一位值得崇拜的老者。...     

关于古八卦算具图之我见

读《齐鲁珠坛》１９９８第４期周全中（以下简称周老）的《复原古算具须经个性与共性检验》和《齐鲁珠坛》１９９８第１期王为桐、王世玉（以下简称二王）的《与‘数术记遗’八卦算辩真者商榷（一）》二文以后，我觉得他们争论的问题有些没有解决，关于对八卦算具的设想图...     

会计违规行为处理例解

1、有的单位票据记载业务不实或记载业务非本单位发生（如上级主管部门发生的支出在下属单位报账）。这种情况应用何法规进行处理？ 答：该行为违反了《中华人民共和国会计法》（以下简称《会计法》）第九条：“各单位必须根据实际发生的经济业务事项进行会计核算……任何单位不得以虚假的经济业务事项或资料进行会计核算”、第十四条：“会计机构、会计人员必须按照国家统一的会计制度的规定对原始凭证进行审核，对不真实、不合法的原始凭证有权不予接受，并向单位负责人报告……”的相关规定。[第一段]     

浅论象数思维

中国管理科学研究院思维科学研究所决定于 1 999年 0 9月 1 0月成立象数思维开发研究中心 ,由作者任中心主任 ,河南焦作市珠象脑算学校李洁潢校长为副主任。本文是作者在 1 999年 1 0月 0 1日创刊的《象数思维研究通讯》第 1期 (总第 1期 )发表的论文 ,现全文照登 ,以飨读者。     

《中国会计评论》征集重要研究课题项目的研究报告

2007年第1期《中国会计评论》刊登了两位国家自然科学会计学科重点项目主持人撰写的研究进程报告“产权保护导向的会计研究：新近研究回顾”和“投资者保护研究综述：财务会计信息的作用”。刊出以后得到了国家自然科学基金会管理科学部的肯定和许多学者的正面反馈。     

与《数术记遗》“八卦算”辨真者商榷(一)

与《数术记遗》“八卦算”辨真者商榷（一）王为桐王世玉周全中老先生在“汉徐岳《数术记遗》‘八卦算’辨真”（以下简称“辨真”,见《齐鲁珠坛》１９９７年３期）一文中谈道,蒙阴珠算协会《中国古代〈数术记遗〉十三种算具》对八卦算所作的算具图,最下层有表示方位的...     

《中国会计评论》征集重要研究课题项目的研究报告

2007年第1期《中国会计评论》刊登了两位国家自然科学会计学科重点项目主持人撰写的研究进程报告“产权保护导向的会计研究：新近研究回顾，，和“投资者保护研究综述：财务会计信息的作用”。刊出以后得到了国家自然科学基金会管理科学部的肯定和许多学者的正面反馈。