一类一阶微分方程的通解及应用

由一阶线性非齐次微分方程的常数变易法，提出了形如y′＋p（x）y＋q（x）y^n=f（x）的一类微分方程在满足某种条件下的通解求法，此结果将一阶微分方程中的一阶线性微分方程、伯努利方程及某些类型的黎卡提方程、阿佩尔方程的解法统一起来，简化了这些方程的求解过程，有较高的教学价值．     

具偏差变元的高阶中立型方程周期解的存在性

本文研究一类具偏差变元的高阶中立型方程d^m/dt^m（x（t）-n∑i=1cix（t-τi））=g（t,x（t-τ（t）））＋p（t）周期解存在性问题，其中f,p和τ为R上连续函数，p（t＋2π）=p（t）,τ（t＋2π）=τ（t）,且f0^2πp（s）ds=0;g∈C（R×R,R）满足g（t＋2π,x）=g（t,x）,A↓x∈R,Ci,ri,（i=1,2,……，n）为常数，m和n为正整数，利用Mawhin重合度拓展定理，我们得到了周期解存在性的结果。     

随机存货模型的边际分析法

通常在我们讨论的存货模型中,往往假定在一个时期内,需求速度是一个常量,以此推导出经典的存货模型公式。但在许多情况下,企业管理部门面对的问题是决定一个变化的q值。例如：q为某种产品的订购数。在q确定以后,其市场需求量D为一个随机变量,其值d可以测出。决策者要付出的费用C（入q）依赖于d和q的值。我们不妨设决策者面临的实际问题是选择q使期望费用最小。我们先假定D为一个整数值的离散型随机变量,用P（D＝d）＝q（d）表示其概率。令E（q）为决策者选择q以后的期望费用,则E（q）。zP（d）C（dq）（1）在大多数实际问题中,…     

时间序列分析在对国家工业总产值预测分析中的运用

通过引入Box-jenkins的随机时间序列ARMA(p,q)和ARIMA(p,q)模型分析法,运用SAS软件系统对1980-2003年的国家工业总产值建立了ARIMA模型,作了预测分析,得到了较高的预测精度。与新获得的2004年的实际数据比较,误差很小,表明本文方法的可行性。     

二阶常系数线性微分方程的通解公式

对于二阶常系数线性微分方程（其中p、q为实常数,f（x）为实函数）求其通解,一般是求出①的对应齐次方程的通解和方程①的一个特解,则方程①的通解表示为①的特解与②的通解之和。本文只通过直接积分．使得出①的通解的积分表达式。设r1、r2是方程①的特征方程的两个根,定理对于二阶常系数线性微分方程①则（）当o＝o时,方程①的通解为其中（2）当面＞0时,方程①的通解为（3）当凸＜0时,设rl－a＋p,rZ＝a－＆,则①的通解为（以上所有积分是不含常数的原国教。下同）证明因为rl、rZ是③的两个根．则根据韦达定理有将④、⑤两式代人…     

ARIMA模型在安徽省GDP预测中的研究与应用

中国省区经济是国民经济的重要组成部分,是一个相对独立的研究对象。文章简要介绍了求和自回归移动平均模型ARIMA（p,d,q）及其建模方法,通过分析1978～2008年安徽省GDP相关数据,运用Eviews统计软件和ARIMA建模方法,将ARIMA模型应用于安徽省GDP数据的分析与预测,发现该模型的预测效果比较显著,与实际情况较符合。     

单位多圆盘上加权Bergman空间上的紧算子

记Aφ^p（D^n）（p〉1）为单位多圆盘D^n上P次可积解析函数全体组成的加权Bergman空间．该文利用多圆盘函数论及Schur估计，研究了加权Bergman空间Aφ^p（D^n）上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画，证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零．     

邓小平经济管理思想的核心──社会主义市场经济论──学习《邓选》第三卷和十四届三中全会《决定》的体会(下)

本文（上）的内容包括：一、邓小平经济管理思想的核心；二、邓小平社会主义市场经济论的主要点，这一问题分4个部分、共16个主要点，已刊至第三部分社会主义市场经济体制的基本框架第（7）点。本期从第（8）点起全部续完     

函数空间的有界投影和对偶性

记Aφ^p（D^n）（p〉1）为单位多圆盘D^n上P次可积解析函数全体组成的加权Bergman空间．利用多圆盘函数论，证明了P′T′是Lφ^p（D^n）到Aφ^p（D^n）的有界投影；Aφ^q（D^n）和Aφ^q（D^n）互为对偶空间；Lφ^p（D^n）与Lφ^qD^n互为对偶空间．     

关于经济系统的状态空间模型及其构建研究

文中首先给出经济系统的状态空间模型的一般形式，然后从直接与间接两种方式探讨了状态空间模型的构建问题。直接构建状态空间模型是通过人口发展模型进行的；而间接构建是通过投入产出模型、差分向量模型、联立经济计量模型、AR(p)模型、MA(1)模型、ARMA(p，q)模型、单方程线性计量模型与传递函数模型的转换进行的。     

费尔玛猜想的证明

先证出当j，c，n均为正整数且j＜c，n≥3时。方程cn-（c-j）n-（c-x）n＝0（*）有唯一实根，其中然后证出ti=0．99…9＋0．00…01×p（i），1≤p（i）＜10，i=1，2,…，A式中的s（i）具有如下性质：存在正整数B，使当i＞B时恒有s（i＋2）-s（i＋1）＞s（i＋1）-s（i）≥1，接着又证出，ξ不为整数。最后，对（*）式中的c，c—J，c—x分别令为Z，Y，X，则可由上面的论述得知，当n≥3且Z，Y为相异正整数时，方程Xn＋Yn＝Zn中的X必不为整数。这就证明了费尔玛猜想。     

试论’99牛市三阶段演变的轨迹

自“5·19”以来，中国股市在利好政策的激励下，只用了30多个交易日，就实现了上证指数1014—→1756点（67．7％），用指数从2451—→4369点（782％），深成指2521—→4896点（94．2％），深练指308—→528点（71．4％）的惊人涨幅。其实，股市也是有阶段的。若抹杀了它的阶段性，就必然会蒙受重大损失。值此，对’99牛市若干阶段的演变轨迹，作一点勾勒。一、“恢复性行情”的涵义记得沪市涨到1427点时和征服1558点历史高点前后，众多投资者十分担忧行情的终结。但是，证监会陈耀光副主席、周正庆主席和《人民日报》特约评论员文章，都频…     

论案例教学在国际贸易法课程中的运用

国际贸易法的实践性很强，客观上要求加强案例教学法的运用。目前国际贸易法案例教学中，存在的问题有：（1）案例教学法的理念存在问题，（2）教学案例的质量较低，（3）案例教学的实施手段单一，（4）案例教学没有反应课程的国际性。为了更好的实施案例教学法，可以四点调整：（1）引入更多的教学手段实施案例教学，（2）强化案例教学的国际性，（3）大力提高教学案例的质量，（4）尝试分班教学的模式。     

关于推广的重积分中值定理的一个注记

本文推广了文1中的主要结果.我们得到如下的结论:一、令D是n维欧氏空间R中闭长方体区域、若n元函数f(P)在D上连续,g(P)在D上可积不变号,则存在D的内点P_0使得:n重积分(?)…integral from (f(p)g(p)dσ)＝f(p_0)(?)…integral from (g(p)dσ)二、令D是二维欧氏空间R~2中的X—Y型有界闭区域,若f(P)在D上连续,g(P)在D上可积不变号则存在D的内点P_0使得:(?)(f(p)g(p)dσ)=f(p_0)(?)(g(p)dσ).     

具有两个偏差变元的Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论研究了一类具有两个偏差变元的Duffing型方程 x″＋g1（t,x（t-τ1（t）））＋g2（t,x（t-τ2（t）））=p（t）. 获得了该方程T一周期解存在唯一性的若干新结论．     

加权Dirichlet空间上的复合算子

研究复合算子Cφ在Dα^p（p≥α＋1〉0）上的有界及紧性与其符号函数φ在eD上函数性质之间的关系．     

摩尔定律

1958年，第一个锗管工作集成电路由德州仪器公司（Texax Instruments）的杰克·基尔比（Jack Kilby）实现的。该模型有一个连接两根金质导线的晶体管（左边的小点）和一个电容（中间的黑点）。锗管被固定在一个玻璃片上，通过底部的标档被三个电阻分割，通过显示三种器件都能在相同规模的锗管下工作，基尔比提出了一个改进性能和降低电子设备成本的方法。     

非线性四阶常微分方程两点边值问题的解

利用上下解的方法＾「１，２」，讨论了非线性是常微分方程ｙ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ′，ｙ″，ｙ″’）（＊）满足边界条件ｙ（ａ）＝ａ０，ｙ′（ａ）＝ａ１，ｇ（ｙ″（ｙ＾（３）（ａ））＝０，ｈ（ｙ（ｃ），ｙ″（ｃ），ｙ＾（３）（ｃ））＝０的两点边值问题的解，其中函数ｆ，ｇ，ｈ均为具有某种单调性质的连续函数。     

弹性理论和蛛网理论两种数学模型的比较与选择

本通过在两个不同的坐标平面上（一个以P轴为纵轴，Q轴为横轴：一个以P轴为横轴，Q轴为纵轴）分析具有不同弹性的供需函数的几何模型和不同蛛网的几何模型，区分平面上它们的点（P、Q）运行轨迹，从两种不同的情况下，判断选择其中之一的合理性。     

中立型微分方程正解的存在性

考虑中立型微分方程[x（t）＋px（t－τ）］＋Q（t）x（t－σ）＋f（t,x（t－r））＝0（*）在∫~∞Q（S）ds＜∞和对f较弱限制的条件下,得到了方程（*）当｜p｜≠1时存在正解的充分条件。改进和推广了文献的［2,3］的结果。