论对偶线性规划问题退化性及最优解关系

一、对偶线性规划问题 线性规划问题是指约束条件、目标函数都是线性等式或线性不等式的数学规划问题.在生产、销售等领域常利用线性规划分析资源的最优利用问题、物资调运问题等.而且根据线性规划对偶理论,若建立了一个实际问题的数学模型,必有另一线性规划模型与之对应,它们的约束条件系数矩阵互为转置矩阵,约束条件常数项与目标函数系数互换,目标函数一个是极大化问题,一个是极小化问题.常称其中一个为原设线性规划问题,另一个为其对偶问题,也称它们互为对偶问题.这两个问题都具有重要的实际意义.若原设线性规划问题为资源最优利用问题,即现有资源情况下制定最优生产计划,获取最大效益(利润、收益)问题,则对偶问题是求资源最优利用过程中的影子价格问题.     

现代经营管理方法简介(下)

<正> 九、线性规划 线性规划是运筹学的一个重要分支。凡线性规划问题,必有两项或多项活动,共用有限的资源,且问题中涉及的各项关系均为直线关系。要研究:一是在特定目标或任务确定之后,如何利用企业现有的一切可以得到的资源条件去达到或完成;二是在现有资源     

多时间窗车辆路径问题的数学模型及算法

研究了多时间窗车辆路径问题,增加了车容量及最大行驶距离等限制条件,以总成本最低为目标,建立了整数线性规划模型,并利用Lingo软件编写了求解该模型的精确算法程序。然后通过引入最优个体保留机制对传统的遗传算法进行改进,设计了求解多时间窗车辆路径问题的遗传算法,最后通过具体实例验证了模型及算法的有效性。     

多时间窗车辆路径问题的数学模型及算法

研究了多时间窗车辆路径问题,增加了车容量及最大行驶距离等限制条件,以总成本最低为目标,建立了整数线性规划模型,并利用Lingo软件编写了求解该模型的精确算法程序.然后通过引入最优个体保留机制对传统的遗传算法进行改进,设计了求解多时间窗车辆路径问题的遗传算法,最后通过具体实例验证了模型及算法的有效性.     

资源影子价格的灵敏度分析

一、影子价格及其经济意义 影子价格（ｓｈａｄｏｗ ｐｒｉｃｅ）,通常指资源利用问题线性规划对偶模型的最优解。根据线性规划的对偶原理,在运用单纯形法求出原问题线性规划模型的最优解的同时,其对偶规划模型的最优解即可直接得出,也就是说可以计算出各种资源的影子价格。如果原线性规划模型属于在一定资源约束的条件下按一定的生产消耗关系生产一组产品并寻求总体效益（如产值）目标函数最大化问题,那么其对偶模型对偶变量的最优解则分别表现为相应资源的影子价格。例如,某经济系统利用 ｍ种资源 Ａ１, Ａ２,…, Ａｍ来生产 ｎ…     

以资源的影子价格进行价值分析

一、影子价格及其经济意义影子价格（ｓｈａｄｏｗｐｒｉｃｅ）,通常指资源利用问题线性规划对偶模型的最优解。根据线性规划的对偶原理,在运用单纯形法求出原问题线性规划模型的最优解的同时,其对偶规划模型的最优解即可直接得出,就可计算出各种资源的影子价格。如若原线性规划模型在一定资源约束的条件下,按一定的生产消耗关系生产一组产品,寻求总体效益（如产值）目标函数最大化问题;那么,其对偶模型对偶变量的最优解,则分别表现为相应资源的影子价格。例如,某经济系统利用ｍ种资源Ａ１,Ａ２,…,Ａｍ来生产ｎ种产品Ｂ１,Ｂ２,…,Ｂｎ,各…     

线性规划法求解企业生产计划问题的研究

企业应采取什么样的方法来编制生产计划,使之能够充分、有效地利用企业内部有限的各种生产资源,进而取得最佳的经济效益,这是企业生产环节中的一项重要工作。利用线性规划法是解决这个问题的较好办法。本文首先介绍线性规划法的模型,然后通过案例来阐述线性规划法是解决生产计划问题的有效方法,同时利用Excel法和单纯形法对生产计划问题进行求解,以证明线性规划法对于解决企业生产计划的科学合理性。     

线性规划在金钼股份备货运输方面的应用

以金钼股份现实问题为例,利用线性规划相关知识和理论,以节约费用为目标,在分析各个影响变量的基础上,运用数学模型,求解出运输费用最低的前提下的产量和运输路线。     

斜拉桥施工阶段索力优化的理论与实践

本文阐述了利用施工阶段正装模型,通过多目标线性规划法,直接得出斜拉桥施工阶段初拉力,一步优化直接确定斜拉桥合理施工中间状态和成桥合理状态的理论。并通过一个工程实例,印证了理论的方便、快速、实用性。     

沥青运输物流的数学建模及求解

根据中石化沥青铁路自备车运输统一调配使用的实际，建立目标函数总车，天数为最小的运输优化数学模型。应用Excel电子表格进行运输问题的线性规划建模和求解，并摸拟运输旺季车辆供应紧张时的情况。建立运输线性规划扩展模型，根据求解结果调整约束爷件。进行二次规划求解达到最大运输量。利用电子表格建模和求解，具有很强的实际推广应用价值。     

基于物流运筹学的运输优化决策问题解决方案

探讨了运输优化决策常需面临的普遍问题,应用运筹学规划论给出解决此类问题的数学模型,并借助Excel软件进行最优方案的求解。     

通过线性规划优化一类生活问题

论文旨在利用线性规化方法为人们提供一个切实可行的膳食方案。在确保每天可以摄入足够的营养元素以及兼顾个人饮食偏好的情况下,使得成本降到最低,解决膳食一类的生活问题。     

用EXCEL解决一类配送路线的制定和优化问题

EXCEL在管理科学领域的应用很多,如线性规划、运输问题、指派问题、网络最优化问题、项目管理、库存管理、预测、排队论和计算机仿真,等等。运用EXCEL建立模型,求解模型,能对管理者的决策提供很好支持。配送路线的制定和优化问题在实际物流操作中有着广泛的应用,也是非常困难的问题,借助EXCEL工具来辅助制定和优化配送路线,主要是对起点和终点相同的一类路径规划问题做出分析。     

应用线性规划解决井下锚杆机钻杆长度问题

煤炭企业井下锚杆巷道施工过程中,掘进进尺效率的高低与打眼效率密切相关,而打眼的过程中更换钻杆的次数无疑也是影响打眼效率的重要因素。本文试用线性规划技术解决井下锚杆机钻杆长度问题,从而提高打眼效率,提高进尺速度。     

ADMM for Penalized Quantile Regression in Big Data

Traditional linear programming algorithms for quantile regression, for example, the simplex method and the interior point method, work well for data of small to moderate sizes. However, these methods are difficult to generalize to high‐dimensional big data for which penalization is usually necessary. Further, the massive size of contemporary big data calls for the development of large‐scale algorithms on distributed computing platforms. The traditional linear programming algorithms are intrinsically sequential and not suitable for such frameworks. In this paper, we discuss how to use the popular ADMM algorithm to solve large‐scale penalized quantile regression problems. The ADMM algorithm can be easily parallelized and implemented in modern distributed frameworks. Simulation results demonstrate that the ADMM is as accurate as traditional LP algorithms while faster even in the nonparallel case.     

Matlab优化工具箱与大型公路工程项目的土方调配计算

本文利用线性规划方法建立解决大型工程项目土方调配的一般数学模型,进一步提出使用matlab优化工具箱解决复杂线性规划问题的方法。结合某大型公路项目实际,把土方调配问题描述为可供求解的数学形式,针对所求解的问题建立数学模型,通过对数学模型的研究,建立边界约束条件,编写matlab计算程序。调用优化工具箱linprog函数,解决大型工程项目复杂的土方调配问题,获得优化的调配方案。     

The Loading Optimization: A Novel Integer Linear Programming Model

ABSTRACT

This paper establishes a new integer linear programming model for container loading problem. This model can be used to calculate the optimal loading plan for each container. To solve the model, in this paper, the model problem is decomposed into two easy to solve sub-problems: auxiliary problem (AP) and transportation problem, and prove by solving the two sub-problems can quickly and efficiently to find the optimal solution of the model. Finally, an example is given to illustrate the solution process, which shows that the algorithm can give the optimal stowage scheme quickly and effectively.