费尔玛猜想的证明

先证出当j，c，n均为正整数且j＜c，n≥3时。方程cn-（c-j）n-（c-x）n＝0（*）有唯一实根，其中然后证出ti=0．99…9＋0．00…01×p（i），1≤p（i）＜10，i=1，2,…，A式中的s（i）具有如下性质：存在正整数B，使当i＞B时恒有s（i＋2）-s（i＋1）＞s（i＋1）-s（i）≥1，接着又证出，ξ不为整数。最后，对（*）式中的c，c—J，c—x分别令为Z，Y，X，则可由上面的论述得知，当n≥3且Z，Y为相异正整数时，方程Xn＋Yn＝Zn中的X必不为整数。这就证明了费尔玛猜想。     

加权Bergman空间上的Rudin正交性问题

通过构造广义计数函数N（φ）,α（w）,研究了加权Bergman空间A2a（D）上的Rudin正交性问题.证明了（φ）：D→D解析,（φ）（0）=0时,{（φ）k：k=0,1,2,…}构成加权Bergman空间Aα2（D）的正交集当且仅当函数Nφ（φ）α（w）=∑（φ）（z）∞∑n=1（1-｜z｜2）n＋α＋1是本性径向的;当解析函数（φ）为n阶有限Blaschke乘积且（φ）（0）=0时,若存在正整数N使得∑｜ z ｜ 2N/φ（φ）α（w）是本性径向的,则（φ）=czn,其中c为常数.     

二阶常系数线性微分方程的通解公式

对于二阶常系数线性微分方程（其中p、q为实常数,f（x）为实函数）求其通解,一般是求出①的对应齐次方程的通解和方程①的一个特解,则方程①的通解表示为①的特解与②的通解之和。本文只通过直接积分．使得出①的通解的积分表达式。设r1、r2是方程①的特征方程的两个根,定理对于二阶常系数线性微分方程①则（）当o＝o时,方程①的通解为其中（2）当面＞0时,方程①的通解为（3）当凸＜0时,设rl－a＋p,rZ＝a－＆,则①的通解为（以上所有积分是不含常数的原国教。下同）证明因为rl、rZ是③的两个根．则根据韦达定理有将④、⑤两式代人…     

加权Hardy空间的不变子空间

证明了加权Hardy空间H^2（β）的乘子代数M（H^2（β）（当H^2（β）的权序列满足^∞∑n=1 1/β（n）^2〈＋∞时）的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构．在这种情况下,M由其公共零点表示成：M=（z—z1）…（z—zn）M（H^2（β））．     

利用柱坐标变换与球坐标变换求曲面积分

曲面积分的计算是整个积分计算中较为困难与复杂的问题。但是当积分区域是圆柱面、圆锥面或球面时,用柱坐标变换与球坐标变换可使其计算简便。一第一型曲面积分的计算1．积分域为圆柱面：取住面坐标变换：设柱面方程为ρ=a,则圆柱面上的面积元素为ds=。例1求,s是界于平面z=0及z=H（H＞0）之间的圆柱x2＋y2＝R2的侧面,而r为s上任意点到原点的距离。2．积分域为圆锥面：取球面坐标变换设圆锥面方程为,锥面上坐标线围成的曲线矩形的长为dr,宽为,圆锥面上的面积元素为。例2计算（x2＋y2）ds,式中s为体积的边界。（文[2]4344题）解面积…     

函数严格单调的一个充要条件

为推广文献[1]的定理B,利用单侧导数和对称导数给出判别一个函数严格单调的充分必要条件：设f（x）在[a,b]上连续,M为[a,b]的可列子集,在（a,b）-M上,f′＋（x）存在,则f（x）在[a,b]上严格单调增加（减少）的充要条件为：x∈（a,b）-M,f′＋（x）≥0（f′＋（x）≤0）;且f′＋（x）在（a,b）的任一子区间内不恒等于零。上述条件中f′＋（x）换成f′-（x）或fs（x）,结论仍成立。     

八珍汤中芍药苷的质量浓度测定

建立八珍汤中芍药苷的高效液相色谱定量方法．HPLC分析采用Symmetry C18色谱柱（4．6 mm ×250 mm,5μm）;紫外检测器,检测波长为230 nm;流动相为乙腈-0．05％磷酸水溶液（15∶85）;流速为1．0 mL/min;柱温为30℃;进样量为20μL．芍药苷在0．014～0．224 mg/mL范围内呈良好线性关系,线性回归方程为Y ＝40798281 X ＋2855,r ＝0．9998（n＝5）．该方法具有分析速度快,重现性好,精密度高,定量准确等特点．适用于八珍汤复方中芍药苷的定量分析．     

Banach空间中向量值函数与实值函数商的极限的洛彼达法则

本文给出了形如limx→αf（x）/g（x）的0/0型和∞/∞型极限计算的洛彼达法则。其中f是从a的去心邻域U（α）到Banach空间X的函数，且按照X的范数可导，g是U（a）上可导的实值函数。     

奇异摄动与临界的多调和方程

令整数k≥1,k＊=2N/（N-2k）（N≥2k＋1）。本文用变分方法首先证明了方程（-△）^ku=｜u｜^k＊-2 u＋λf（x）u,x∈Ω当Ω关于0点是一星型区域且f（x）=1/｜x｜^2k时没有非零解;其次证明了若f（x）〉0,f（x）∈Lloc^∞（Ω／{0}）且满足（1）存在β满足max{0,4k-N}≤β〈2k使得0〈lim｜x｜→0｜x｜^β f（x）=c〈∞;（2）存在δ〉μk使得对α.e.x∈Ω有｜x｜^β f（x）≤1/λδ,则P（k,f）在H0^k（Ω）中有一个非零解。     

成本函数的理论与应用问题的探讨

传统成本理论常对成本理论常对成本函数给予线性假设，使得以y=aX^2 bX c作为成本函数模型显得缺乏根据。若我们把变动成本z变动的比率与业务量x变动的比率之比，定义为变动成本弹性：c=△z/z/△x/x。当c为常数时，运用微积分方法和最小平方法原理求得c的同时，可求得变动成本函数z=b.x^c，进而可求得成本函数y=a bx^c。(b为待定常数，a为固定成本）。这样，根据利润函数R=Px-bx^c-a可进行保本、保利和最优化分析。     

HPLC 法测定豆腐黄浆水中有机酸质量浓度

建立利用反相高效液相色谱法同时快速的测定豆腐黄浆水中柠檬酸、苹果酸、酒石酸、草酸、富马酸、琥珀酸6种有机酸的方法．采用Agilent Eclipse XDB-C18色谱柱;紫外检测器,检测波长为210 nm;流动相为甲醇∶0．01 mol/L KH2PO4-H3PO4缓冲溶液（3∶97,pH值为2．85）;流速为0．8 mL/min;柱温为25℃;进样量为20μL．在最佳色谱条件下,柠檬酸、苹果酸、草酸等6种有机酸能同时、快速的分离．线性相关系数r＞0．9824,检出限为0．5558～1．2948μg/mL,相对标准偏差0．13％～4．2％,该方法具有分析速度快,重现性好,精密度高,定量准确等特点．适用于豆腐黄浆水中有机酸的定量分析,对黄浆水开发利用有重要意义．     

3-氨基-1-（4-氯苯基）-1氢-苯并[f]色烯-2-碳酸乙酯的合成和晶体结构研究

以氰乙酸乙酯、2-萘酚和对氯苯甲醛为反应原料,得到了3-氨基-1-（4-氯苯基）-1氢-苯并[f]色烯-2-碳酸乙酯,通过X-射线单晶衍射对其结构进行表征。结果表明：晶体属于三斜晶体,空间群为P-1。晶胞参数为：Z=2,a=9.2916（7）A°,b=9.4505（8）A°,c=10.9761（7）A°;α=95.077（2）°,β=98.200（2）°,γ=102.892（2）°,V=922.65（12）A°3;R1=0.0466,wR2=0.1326。     

心理辅导在本科男护生专业思想教育中的应用

为调查本科男护生专业思想存在的问题并采取相应的心理辅导,提高他们对护理学专业的认知度和认同度,选取2005级高考统招护理学专业的本科男生为研究对象,采用单组实验法比较心理辅导前后本科男护生专业思想的差异。结果为在认知度方面,实习后极显著高于实习前(X2=40.32,P0.01)和入学时(X2=36.72,P0.01),实习前高于入学时(X2=44.64,P0.01);在认同度方面,实习后极显著高于实习前(X2=38.37,P0.01)和入学时(X2=40.54,P0.01),实习前高于入学时(X2=44.06,P0.01)。通过对本科男护生进行针对性心理辅导,提高了他们的专业认知度和认同度,既培养了科学的专业意识,同时培育了良好的专业热情。     

产业集聚、创新与知识溢出——基于中国制造业上市公司的实证

通过拓展资产—价值模型,构建企业价值、创新投入和知识溢出的分析框架,以2003~2011年中国制造业上市公司为考察对象,研究区域内微观主体知识溢出影响产业集聚与创新的机理。研究发现:(1)专业化知识溢出提升了上市公司的市场价值;(2)随地理距离衰减的专业化知识溢出使上市公司RD绩效高于未接受知识溢出的上市公司;(3)多种距离衰减模式下的知识溢出对市场价值和RD绩效的影响相差无几。研究结果支持了知识溢出促进创新,进而形成产业集聚的理论,拓展了对产业集聚、创新与知识溢出的认识。     

一类二阶非局部边值问题的双正解

利用锥上的不动点定理讨论了一类二阶微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))=0,a.e.t∈[0,1],在非局部边值条件y(0)=αy(ξ),y′(1)=1ηy(s)dg(s)下存在2个正解的条件,并得到双正解的存在范围.     

基于马尔可夫链的手机市场份额的预测及销售策略

马尔可夫链预测法是以随机过程理论为基础，建立随机数学模型，分析现实活动变化发展过程中数量关系的一种定量分析方法。通过转移概率矩阵研究在未来不同的时段随机变量的分布规律。文章运用马尔可夫链预测法，研究了不同手机品牌的市场占有份额和未来的趋势，为销售商确定预期的销售策略。     

旅行社业规模资本演进脉络的理论解析与预测——以中国国际旅行总社为例

中国国际旅行总社与我国现代旅游业几乎同步发展．能集中而典型地体现、揭示我国旅行社业的整体发展、演进趋势。在市场经济体制下．资本动态能集中反映所属行（企）业的发展态势。探讨中国国际旅行总社的资本动态．对揭示我国旅行社业整体发展具有集中而典型的管窥作用．对中国国际旅行总社的资本演进过程进行较为系统的理论解析．初步论证了在我国当前市场环境下大规模的优势资本寻求变革、逐步淡出传统市场的趋势。大规模的优势资本退出传统旅行社市场具有经济学“理性”的积极性．但却是我国旅行社行业的忧虑甚至悲哀。     

一类二阶非线性时滞微分系统解的有界性

研究如下一类二阶非线性时滞微分系统 {dx/dt=1/α（x（t））[h（y（t））-φ（x（t））] dy;dt=-α（x（t））{h（y（t））f（x（t））＋[g（x（t））-f（x（t））φ（x（t））]-∫-t^0g′x（x（t＋s））1/α（x（t＋s））[h（y（t＋s））-φ（x（t＋s））]ds-e（t）}（E） 解的有界性,得到了（E）的所有解及其导数有界的充分条件,所获结果改进和扩展了参考文献[1-7]中的相应结果。