不完全市场下的期权定价理论综述

由于B-S定价公式是在完全市场条件假设下推导出来的,这与现实存在很大的出路,因此后来的学者就针对市场条件状况,研究了不同市场条件下的期权定价,其中以不完全市场条件下的期权定价为主,这显然与事实更加吻合。不完全市场主要可以分为带交易费用的期权市场、存有违约风险的期权市场以及信息不完全的期权市场。文章在此基础上,分析总结了在这个市场假设条件下的研究现状,并给出了未来值得深入研究的方向:主要是进一步放松B-S定价模型的假设条件,引入更多的现实因素,深入研究不同市场状况下的期权定价问题。     

几何双分式布朗运动下欧式期权的定价

为了体现金融资产的长记忆性,采用几何双分式布朗运动刻画欧式期权标的资产价格变化的行为模式。建立了双分式布朗运动环境下的欧式期权价值所满足的偏微分方程,并通过边界条件和变量代换得到该偏微分方程的解,即欧式期权的定价公式。     

基于双指数跳扩散过程的亚式期权的解析定价

研究了双指数跳-扩散模型下亚式期权的定价,得到了这些期权定价得解析公式。在风险中性下,亚式期权的值在恰当的边际条件和终值条件下满足广义Black-Scholes方程;我们提出一种在跳扩散模型下亚式期权定价的新方法。该方法在于为亚式期权所满足的偏积分——微分方程指定恰当的边际条件和终值条件;然后,利用拉普拉斯变换求解该方程,得到了亚式期权的解析定价公式。     

不确定市场下的期权定价理论综述

由于B-S定价公式是在完全市场条件假设下推导出来的,这与现实存在很大的出入,所以后来的学者就针对市场条件状况,研究了不同市场条件下的期权定价,其中以不确定性市场条件下的期权定价为主,这显然与事实更加吻合。不确定性市场下的期权定价研究主要有欧式期权定价的情形、美式期权定价的情形、二叉树期权定价的情形以及实物期权定价的情形。文章在此基础上,分析总结了在这个市场假设条件下的研究现状,并给出了未来值得深入研究的方向:主要是进一步放松B-S定价模型的假设条件,引入更多的现实因素,深入研究不同市场状况下的期权定价问题。     

期权的风险中性定价与无风险套利

诺贝尔经济学奖获得者Black和Scholes于70年代初期在期权定价理论中取得了重大突破。在一定假设条件下,他们成功地推导出了基于无红利支付股票的任何衍生证券所必须满足的微分方程,人们称之为Black-Scholes微分方程。他们运用该方程独立于风险偏好这一事实提出了一种称为风险中性定价的强有力分析工具,并且推导出了基于不付红利股票的     

利率服从跳-扩散过程的期权定价

当无风险利率为时间的已知函数或随机变量时,欧氏股票期权定价的Black—Scholes公式应该修正,通常设定无风险利率等于一种与期权同时到期的无风险证券的利率,而不是当前瞬间利率。 Merton考虑了利率是随机变量时的期权定价模型。定义B(t)为与期权同时到期且到期支付给持有人$1的贴现债券的价值。Merton假设B遵循下面的随机微分方程:     

信用差价看跌期权的定价

本文在Duffie-Singelton的可违约债券的定价模型的基础上，结合Cox-Ingersoll-Ross多因子平方根扩散模型，给出信用差价看跌期权的定价公式。     

股票价格服从纯生跳-扩散过程的期权定价模型

本文假定股票价格的跳过程为比Possion过程更一般的跳过程-纯生跳过程，建立了股票价格的纯生跳-扩散行为模型。在风险中性假设下推导出欧式期权定价公式。     

实物期权在项目投资决策中的应用

文章首先分析了实物期权的几个影响因素,并从项目投资中的具体测度出发,推导出实物期权定价公式,然后利用实物期权定价理论对项目投资进行案例分析,体现出了实物期权方法的优势。     

分形市场中的权证及可转换债券定价模型

本文基于分形市场假说,利用B-S期权定价公式推导出了支付股息的权证和可转换债券定价模型,并对影响定价模型的因素进行了分析。     

基于实物期权法对R&D项目价值评估的研究——对布莱克-舒尔斯定价模型的改进

针对R&D项目投资的特点,探讨了采用布莱克一舒尔斯期权定价模型对R&D项目价值评估可能存在的缺陷,并提出一种改进方法,即将决策树和布莱克一舒尔斯定价模型结合运用,因为决策树能够模拟研发项目的阶段性决策过程,考虑到多个离散型不确定性因素的相关性,模拟并计算出对决策路径依赖的现金流,因此能克服纯粹使用布莱克一舒尔斯公式的不足,在考虑多个不确定性因素的影响下,实现对多阶段R&D项目价值的评估,作出正确的投资决策。     

Pricing European continuous-installment currency options with mean-reversion

In this paper, we consider European continuous-installment currency option under the mean-reversion environment. Specifically, we provide efficient pricing formula of installment currency put option via a partial differential equation (PDE) approach when the exchange rate follows the mean reverting lognormal model. Using the Mellin transform techniques, we derive the integral equation representation for the optimal stopping boundary from the PDE for pricing of the option. To verify the efficiency and accuracy of our approach, we provide computational results with the least square Monte Carlo method proposed by Longstaff and Schwartz (2001). We also present some numerical examples to examine the characteristics of the optimal boundaries and prices.     

带Poisson跳的Black-Scholes模型的期权定价

主要讨论欧式期权的定价公式。首先给出一个B-S期权定价公式的简化方法,使具有一般微积分知识的读者就能理解;并假定股票价格过程遵循带Poisson跳的扩散过程,在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,得到欧式期权定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

浅析期权定价理论及其组合投资策略

本文从期权的发展历史开始追溯,简述了期权在发展过程中的变化趋势,对期权定价理论Black-Scholes模型的意义及缺陷做了深入分析,最后介绍了标的资产与期权组合,总结了它们的特点和盈亏图,为金融衍生产品的期权投资组合策略发展提供一些借鉴。     

基于期权的农产品供应链模式分析

首先分析了农产品供应链的一般模式及其存在的问题,然后结合期权理论与农产品供应链的自身特点,以及我国现阶段农民专业合作社的特点及发展情况,提出了新的模式＂公司＋农民专业合作社＋农户＋期权＂。在此模式的基础上,运用经典的Black-Scholes期权定价模型对棉花供应链进行实例分析,说明了在农产品供应链中引入新模式之后,供应链实现了收益共享、风险共担,由此促进了农村经济的发展。     

考虑违约风险的可转换债券定价新模型

随着近几年我国证券市场可转换债券的发展,对其进行定价成为学界的一个热门课题。利用期权定价方法对可转换债券进行定价,并得到了一个考虑违约风险的可转换债券定价新模型。     

European quanto option pricing in presence of liquidity risk

In this paper, we study the pricing problems of the European quanto options in which the underlying foreign asset is in imperfectly liquid markets. First, we assume that the dynamics of the underlying foreign asset price are affected by market liquidity and propose a liquidity-adjusted quanto model. This allows for the effects of market liquidity on European quanto option pricing. And then we derive the analytical pricing formulas for four different types of European quanto options. Finally, we empirically investigate the pricing performance of our proposed model with a European quanto construction involving the SSE 50 ETF, as the underlying asset, and the CNY/HKD exchange rate. Empirical results demonstrate that the pricing accuracy of the proposed model is markedly superior to that of the Black-Scholes quanto model. In other words, allowing for liquidity risk in the framework of European quanto option pricing can make markedly improvements in fitting the real market data. Particularly, the improvement rate is high for medium-term and out-of-the-money options. Moreover, these results are robust for different liquidity measures.     

基于量子三叉树的量子Black-Scholes期权定价

将量子概率引入到期权定价是最近几年一个新的研究趋势,也称为量子金融.为了期权定价更方便,文章建立了量子三叉树模型,同时利用量子概率建立了连续量子Black-Scholes(B-S)模型。实例应用和Matlab期权敏感性分析都验证了量子B-S优于经典B-S,从而为连续期权定价提供量子决策的途径。     

Pricing of vulnerable exchange options with early counterparty credit risk

The exchange option is one of the most popular options in the over-the-counter (OTC) market, which enables the holder of two underlying assets to exchange one with another. In OTC markets, with the increasing apprehension of credit default risk in the case of option pricing since the global financial crisis, it has become necessary to consider the counterparty credit risk while evaluating the option price. In this study, we combine the vulnerable exchange option and early counterparty default risk to obtain the closed-form formula for the vulnerable exchange option with early counterparty credit risk by using the method of dimension reduction, Mellin transform, and the method of images. Moreover, we examine the pricing accuracy of the option value by comparing our closed-form solution with the formula derived by the Monte-Carlo simulation.