Einige Bemerkungen zur Theorie der Maximum Probability Schätzer

Zusammenfassung Unter allgemeinen Voraussetzungen über den Likelihoodquotienten wird die Konsistenz des Maximum Probability Schätzers gezeigt. Ferner wird die asymptotische Verteilung von Maximum Probability Schätzern unter Voraussetzung der asymptotischen Normalität der Loglikelihoodquotienten gezeigt.

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Summary Under general assumptions for the likelihoodratio consistency of the maximum probability estimate is shown. Further the asymptotic distribution of maximum probability estimates is derived for the cases where the loglikelihoodratio is asymptotically normal distributed.

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Meinem verehrten Lehrer, Herrn Prof. Dr. L. Schmetterer, zu seinem 60. Geburtstag gewidmet     

Zur Theorie der Rangtests

Zusammenfassung Bekanntlich lassen sich eine Reihe wichtiger einseitiger Rangtests für verschiedene Problemklassen als lokal beste invariante Tests herleiten [vgl. etwaLehmann], so u. a. für den Vergleich zweier Stichproben, das Symmetrietestproblem und für die Prüfung auf Unabh?ngigkeit. In 2.1 bis 2.5 werden die Voraussetzungen angegeben, die für die Herleitung einer für den Vergleich vonk-Stichproben zuerst vonHoeffding angegebenen Formel ben?tigt werden und die u. a. bei den obigen drei Testproblemen erfüllt sind (vgl. hierzu 3.1 bis 3.3). Die in 4.5 angegebene, vom speziellen Problem unabh?ngigeHoeffding-Formel erm?glicht, wie in 4.2 kurz angedeutet werden soll, nach der Reduktion durch Invarianz eine einheitliche (optimale) Herleitung von Rangtests für die verschiedenen Problemklassen. Eine entsprechende Systematisierung, die überdies die bei der praktischen Durchführung von Rang-und Permutationstests bestehenden Analogien widerspiegelt, ist bei Permutationstests m?glich; jedoch sind hierzu gewisse Zusatzüberlegungen erforderlich [vgl.Witting 1969]. Diese Arbeit ist aus Diskussionen mitG. N?lle † bei der Abfassung vonWitting u.N?lle entstanden. Ihm sei hierfür auch an dieser Stelle nochmals gedankt.

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Summary Assumptions are formulated which are necessary for deriving a formula originally given byHoeffding for the comparison ofk samples. An analogous formula, which is independent of the special problem, makes it possible to derive in a consistent manner locally most powerful invariant tests for several classes of one-sided nonparametric test problems.

     

Vertrauen als Gegenstand der ökonomischen Theorie

Der Beitrag vermittelt einen grundlegenden überblick über die Bedeutung des Vertrauens im Rahmen der ?konomischen Theorie. Zun?chst werden ausgew?hlte Ans?tze im Rahmen der betriebswirtschaftlichen Vertrauensforschung diskutiert. Um eine strukturierte Analyse zu erm?glichen, erfolgt eine differenzierte Betrachtung hinsichtlich der neoklassisch und institutionen?konomisch fundierten Perspektive einerseits sowie der sozio?konomischen Perspektive andererseits. Die Diskussion um den Stand der Forschung wird abgerundet durch einen überblick über empirische Ergebnisse der ?konomischen Vertrauensliteratur. Um noch offene Fragen im Rahmen der Forschung zu adressieren, werden im Anschluss die unterschiedlichen Objekte des Vertrauens analysiert, differenziert nach personalen Vertrauen und Systemvertrauen. Zum Abschluss gilt es die Verhaltensrisiken herauszuarbeiten, die mit Vertrauensbeziehungen einhergehen und die Grenzen des Vertrauens in Organisationen zu beleuchten.     

Ein Beitrag zur Analyse von Zeitreihen: Die Quotientenmethode,eine Variante der “Variate Difference” Methode

Ohne Zusammenfassung     

Von der Demographie zur Demometrie

Ohne Zusammenfassung     

Einige Bemerkungen zu einem Beitrag zur Zeitreihenanalyse von H. Strecker

Ohne Zusammenfassung     

Die Theorie globaler Spiele: Private Information als Mittel zur Vermeidung multipler Gleichgewichte

Investment decisions with network effects, refinancing illiquid firms, and speculative attacks are typical examples for coordination games with multiple equilibria. By introducing private information about payoff relevant parameters, the theory of global games embeds such coordination games in a stochastic environment, in which the game may have a unique equilibrium. This paper provides an introduction to the theory of global games and shows that it delivers a unique equilibrium if private information is sufficiently precise, while public information may lead to equilibria with self-fulfilling beliefs. This implies some criteria for optimal mechanisms of information dissemination. For example, a well-informed central bank can minimize the prior probability of currency crises by committing to provide information to private actors with small idiosyncratic errors.     

Einige Bemerkungen zur statistischen Messung der Konzentration

Zusammenfassung Nach einer kritischen Analyse der Begriffe „absolute“ und „relative“ Konzentration werden einige Kriterien gegeben, die Ma?zahlen der absoluten oder der relativen Konzentration zu erfüllen haben. Hierauf wird untersucht, inwieweit die gebr?uchlichsten Ma?zahlen der Konzentration (Gini, Herfindahl, Münzner) diese Kriterien erfüllen. Dann wird gezeigt, da? sich eine vonAdam angegebene, sehr allgemeine Klasse von Ma?zahlen als Ma?zahlen der absoluten Konzentration qualifizieren; einige wichtige Spezialf?lle werden genauer untersucht. Im vorletzten Teil der Arbeit werden Ma?zahlen für die Ver?nderung der Konzentration diskutiert und schlie?lich an einem praktischen Beispiel erprobt.

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Summary After analysing the concepts of “absolute concentration” versus “relative concentration”, some criteria for coefficients of concentration are given to qualify them either as measures for absolute or for relative concentration. On the basis of these criteria, some well-known coefficients (Gini, Herfindahl, Münzner) are examined. Furthermore, it is shown that the measures of “predictivity” as given byAdam can be regarded as coefficients of absolute concentration; some important special cases (one of which the Herfindahl index) are investigated. Finally, measures for the change in concentration are developed and applied to a practical example.

     

Bemerkung zur Lösung der Yule-Walker-Gleichungen

The covariance matrix and the firstp autocovariance matrices of a stationary vectorAR(p) process can be determined uniquely from the firstp + 1 Yule-Walker-equations. A simple proof of this result is given.      

Bemerkung zur treffertheoretischen Analyse der Virusinaktivierung durch Formaldehyd

Zusammenfassung Das Problem einer von Stur [4] versuchten treffer-theoretischen Deutung gewisser Verlaufsformen der Virusinaktivierung durch Formaldehyd wird unter etwas allgemeineren Gesichtspunkten behandelt. Insbesondere wird auf die Frage eingegangen, inwieweit die unter verschiedenen biologischen Modellen erhaltenen theoretischen Ergebnisse zur Auffindung des ad?quaten Modells auf Grund experimenteller Daten herangezogen werden k?nnen.

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Summary The problem of a target theory analysis of certain virus inactivation curves (cf. Stur [4]) is reconsidered under more general aspects. Emphasis is laid on the question, of how, if at all, an adequate model out of several hypothetically possible models can be selected on the basis of empirical data.

     

Ein Index zur numerischen Bestimmung der Niveau-Eigenschaft eines psychologischen Tests

Zusammenfassung Es wird ein Index definiert, der den Grad, in dem ein Intelligenz- oder Leistungstest die Eigenschaften und Bedingungen eines ideal-typischen Niveau-Tests erfüllt, kennzeichnet. Der Index variiert in den Grenzen von 0 bis 1, wobei der Wert 0 einem idealtypischen Schnelligkeitstest (Speed-Test) und der Wert 1 einem idealtypischen Niveau-Test entspricht. Dieser Index kann aufgrund einer einmaligen Testdurchführung bestimmt werden; er ist abh?ngig von der Zeitbegrenzung des Testes und vom Leistungsniveau der untersuchten Stichprobe. Es wird vorgeschlagen, einen Test mitw> > 0,7 als Niveautest, einen solchen mitw<0,3 als Schnelligkeitstest zu bewerten. Die Berechnung vonw wird an Hand bekannter Tests demonstriert und einige Anwendungsbeschr?nkungen er?rtert.

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Summary An index (w) for determining a test as to its degree of being a speed or a power test is proposed varying like a coefficient of correlation from zero to one. This index may be derived from a single testing a posteriori. It is dependent on the given time limit and on the achievement level of the sample tested. From empirical evidence it is suggested to accept a test with an indexw>0,7 as a power test and a test withw<0,3 as a speed test. Numerical examples for calculatingw are given and some restrictions for its application are discussed.

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Herrn Prof. H. Münzner (Berlin) danken die Verfasser für die Durchsicht des Manuskriptes und für seine wertvollen Anregungen.