An application of the extended cross impact method to generating scenarios of social change in Japan

Scenarios of Japanese society in 2000 are obtained by applying an extended correlational cross impact analysis. Since the scope of the scenarios is extensive, a procedure is developed to generate the scenarios that consists of a preprocessing of the events of interest and a step-by-step application of a cross impact method. Three scenarios are described, based on a workshop where the procedure was applied.     

The dynamics of some duopoly games involving the Market Share and Nichol strategies

The paper analyses the dynamics of some duopoly output games involving the Cournot, Market-Share and Nichol strategies. The model assumes linear price and cost functions and supposes that outputs are adjusted instantaneously at discrete time intervals. For all games considered, equilibrium is either reached after a finite number of moves or a stable approach to equilibrium occurs as t → ∞. In fact, apart from a few uninteresting cases, arising from the oversimplified form of the Market-Share strategy, all equilibrium points lie on specified parts of the firms' Cournot loci.     

Optimale Aufteilung des Stichprobenumfangs bei mehreren Merkmalen

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß sich das vonNeyman undTschuprow für ein einziges Merkmal gelöste Problem der optimalen Aufteilung des Stichprobenumfangs auf vorgegebene Schichten auf ein nichtlineares Programm mit linearen Restriktionen und nichtlinearer Zielfunktion zurückführen läßt. Auf Grund der Konvexitätseigenschaft der Zielfunktion ergibt sich, daß das Minimum der Zielfunktion (Minimum der Streuung des Stichprobenmittels ) stets eindeutig ist. Der beiNeyman undTschuprow mögliche Fall, daß sich in derh-ten Schicht ein Stichprobenumfang ergibt, der größer als der Umfang in der Gesamtheit ist, kann hier nicht auftreten.Durch Einführung einer verallgemeinerten Streuung wird das Problem der optimalen Aufteilung bei vorgegebener Schichtung imk-dimensionalen Merkmalsraum aufk Merkmale verallgemeinert. Es wird gezeigt, daß diese verallgemeinerte Streuung (=Zielfunktion eines nichtlinearen Programms) im allgemeinen nicht über dem ganzen konvexen Bereich der zulässigen Lösungen konvex (von unten) ist. Ein Teilbereich des zulässigen Bereichs, über dem die Zielfunktion konvex ist, wird angegeben. Schließlich werden hierzu vergleichende Ergebnisse gebracht.     

Time dependent solution of a queueing problem with correlated batch arrivals and general service time distribution

This paper considers the transient behaviour of queueing problem in which (i) the arrivals occur in batches of variable size (ii) the arrival and no arrival of a batch at two consecutive transition marks are correlated (iii) the service time distribution for each, unit is general with probability density functionD(x). TheLaplace transform of various probability generating functions of queue length are obtained and some particular cases are derived therefrom.