Forecasting the Past

Bezien wij het probleem van economische voorspelling. Wij nemen aan dat dit met een model gebeurt. Over dit model wordt de volgende veronderstelling gemaakt: Het model is een lineair stelsel van stochastische differentie-vergelijkingen. Om een voorspelling te kunnen doen met behulp van het model, hebben wij cijfers nodig omtrent de uitgangstoestand. Deze uitgangstoestand behoort tot het recente verleden, waaromtrent de statistische informatie nog on-volledig is. Dit doet het volgende probleem rijzen: Kan men het model ook gebruiken om de uitgangstoestand te “voorspellen”? Dit probleem verschilt van dat van het voorspellen van de toekomst, doordat we een additionele eis moeten stellen. De “voorspelde” vector van uitgangswaarden moet in overeenstemming zijn met de beperkte statistische informatie die wèl beschikbaar is. De auteur pakt dit probleem aan, door het minimaliseren van een gewogen som van de storingstermen in de afzonder-lijke relaties van het model. Het algoritme, waartoe dit aanleiding geeft, wordt tamelijk gedetailleerd besproken.