浅谈怎样由实际问题求最值

利用函数最值解决实际生活的问题,从实际的现实生活着手,凸显出函数最值在实际生活中的重要性。     

投资的二阶导数

在华尔街工作12年之后，我开始操纵一支对冲基金。我甚至不能肯定这一切是如何开始的——我在事业的洪流中起起落落。如果我振作起来了，股市肯定是要探底了；如果股市还没到底部，我就会宽全地不知所措——像个笨蛋。我惟一知道的事就是“低买，高卖”。     

函数单调性的一个判别法

利用函数的导数可以判别函数的单调性。一般教材中判别函数的单调性的定理可以得到推广,但条 件不可放宽到A为零测度子集的情况。     

凸函数及其相关的一些重要不等式

讨论了凸函数的有关内容。凸函数与连续函数、可微函数、可积函数之间有着紧密的联系,具有很强烈的几何背景。直观上看它的图像是向下鼓鼓的,进一步由数学表达式表示出其图像的特征,从而引出凸函数的定义及严格凸函数的定义。讨论了凸函数的一些性质。定义和性质给出后,又讨论了几种判断函数凸性的方法。在有了严格凸函数的定义及相应的判断函数严格凸的方法后,我们又得到一些严格的不等式。把凸函数定义中的不等式推广为更一般的情况得到了重要的詹森不等式及其改进形式。利用詹森（Jensen）不等式又得到了一些著名的不等式。     

时标上一类非线性中立型微分方程的振动性

考虑了时标上一类非线性二阶中立型微分方程的振动性,获得了所有解振动及所有解的delta导数振动的充分条件。     

函数高阶导数求法探讨

高阶导数是高等数学学习中的一个重点和难点,本文结合实例对高阶导数的求法进行探讨。     

数学之于经济

数学历来有学科之王的称号。作为一门工具性质的学科,数学渗透于多种学科研究之中。经济学就是其中之一。经济学中的很多研究都离不开数学的帮助,微积分作为数学学科中的重要组成部分同样是经济学研究的必备知识,数学模型的建立同样也必不可少。可以说数学使得经济学研究变的更加严谨也更加简单且一目了然。很多时候一长段的文字描述用数学符号表示后就变成了简单的两三行符号公式,一个经济问题的发展趋势用函数,函数图像来表示时也变得更加直观。     

导数与积分在经济分析中的应用

随着市场经济的不断发展,利用数学知识解决经济问题显得越来越重要,而导数、积分等高等数学知识,都是经济分析中的重要工具。运用导数和积分等知识,可以对经济活动中的实际问题进行量化分析,从而为企业经营者科学决策提供依据,本文着重讨论导数、积分等数学概念在经济分析中的简单应用。     

高中新课程改革下微积分知识的渗透之分析

新课程改革的要点之一就是高等数学知识的渗透。其中微积分知识的渗透显得尤为重要,因为大学第一学期里,理工科学生和一些经济学专业的学生最头疼的就是《高等数学》课程。本文通过旧《大纲》与《新课程标准》在微积分知识方面的内容与要求的对比分析,体会新课程改革的重要性。     

方向导数及其几何意义

对比方向导数与导数的定义,指出二者之间的区别,并揭示了方向导数与可微的关系,给出了方向导数的计算方法,并明确了其几何意义。