浅谈牛顿—莱布尼斯公式及其推广形式

牛顿—莱布尼斯公式,又名微积分基本定理,是微积分中最重要的定理之一,它为定积分的计算提供了一个简便而有效的方法。在牛顿—莱布尼斯公式的发现过程中,牛顿和莱布尼斯做出了重要贡献。17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生。微积分思想,最早可以追溯到希腊,由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿首先提出了微积分理论,莱布尼斯在1673~1676年间也发表了有关微积分思想的论著。在此之前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别加以研究的;只有莱布尼斯和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的联系:微分和积分是互逆的两种运算,而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学,并从对各种函数的微分和积分公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则。因此,微积分“是牛顿和莱布尼斯大体上完成的,但不是由他们发明的”。然而,关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼斯,但莱布尼斯成果的...     

无线传感器网络中DV-Hop定位方法的一种改进策略

原DV-Hop(Distance Vector-Hop)方法的定位步骤可归纳为两步：距离估计与位置计算。其中,距离估计精度对网络拓扑敏感,而位置计算算法对距离估计精度敏感,从而导致方法整体对多样性网络拓扑分布的鲁棒性较差。针对这一问题进行分析与改进,在距离估计阶段提出基于1跳内最近邻信标与其余信标的跳数连接关系独立确定未知节点与各信标间平均跳距的策略,以此改善未知节点与信标之间的距离估计误差;在位置计算阶段提出在原有Lateration算法的基础上增加牛顿迭代法优化步骤,以此提高定位精度。实验结果表明,在相同的网络条件下,与原DV-Hop方法和其他典型改进方法相比,改进策略首先在距离估计阶段提高了距离估计精度,进而在位置计算阶段提高了对距离估计误差的鲁棒性,从而整体上可有效提高全网未知节点的定位精度。     

物理学中绝对主义相对主义与辩证唯物主义的时空观

本文从现代物理学中所存在的各种不同类型的时空观念入手,系统地阐述了牛顿力学的绝对主义时空观,爱因斯坦狭义相对论的相对主义时空观,以及广义时空相对论的辩证唯物主义时空观,并指出造就各种不同类型时空观的物理根源。文中重点分析和讨论了爱因斯坦狭义相对论,及其相对主义的时空观;作为比较,同时又分析和讨论了广义时空相对论,及其辩证唯物主义的时空观。这里还顺便地讨论了广义时空相对论中时间变量之间的辩证关系。进而明确地指出:只有辩证唯物主义的时空观,才是唯一正确的和科学的时空观。因此,我们必须彻底摆脱相对主义和绝对主义的时空观,从而使现代物理学回到辩证唯物主义的正确轨道上来。     

不确定时代,需要量子管理

英国科学家牛顿在17世纪提出的宇宙思想观,深深影响了过去人类的发展,牛顿思维认为,世界是由“原子”所构成;原子和原子间,就像一颗颗撞球一样,彼此独立,即使碰撞一起也会立即弹开,所以不会造成特殊的变化。因此,世界将日复一日地稳定运作。