不等式在现实生活中的应用

高中数学教学大纲指出：培养学生的创新意识和实践能力成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心,不断追求新知,要启发学生能够发现问题、提出问题,善于独立思考,要学会分析问题和创造性地解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。实际生活中的问题用数学的方法解决,是教学大纲的要求,也是高考的要求。我们数学教育工作者在教学中善于用具体的数学思路和方法解决纯理论的数学问题,而不善于将数学原理用于解决实际问题。笔者现将一些生产和生活中遇到的有实际意义的问题,从数学的角度来解释说明。     

浅析数学中不等式的证明方法

不等式的应用广泛，又是学习高等数学的基础。所以，在数学中占重要地位。本文列谈证明不等式的最常用的基本方法和其他方法。希望今后的数学教学、生产实践和相关学科的应用当中能起到指导作用。     

论导数在不等式中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决很多与不等式相关的问题,从四个方面谈导数在不等式中的应用。     

算术平均值与n几何平均值不等式的动态规划证明

章求解了两类规划总是的极值，并据此得到一些不等式的简化证明。     

与数列求和有关的不等式证明及解题策略

不等式是高中数学的重要内容，近几年高考试题中频繁出现数列求和与不等式的证明问题，此类问题难度大、综合度高、灵活性强。解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识，而且对我们的数学思维品质和素养提出了更高的要求。本文就介绍一类与数列和有关的不等式问题，解决这类问题常常用到放缩法，而求解途径一般有两条：一是先放缩再求和，二是先求和再放缩。     

不等式在交通事故认定中的妙用

追尾事故在高速公路比较多见。据统计,约占高速公路事故总数的35%。前车是静止、正常行驶还是以低于道路交通安全法规定的最低时速行驶,是认定追尾事故责任的关键。而前车运动状态的确定,仅凭现场勘查的材料是不够的,也无法计算出前车在碰撞前的速度。此时,我们只有借助不等式求出前车的最大速度或后车的最小速度,从而判断前车的运动状态,为事故的认定提供证据。下面举例说明。     

几个不等式共有的内在性质

发现了一些常用不等式的一个共有性质，即它们分别蕴含了一个S-几何凸函数，从而推广了这些不等式．     

幂平均Hoelder型不等式

把ｎ＝２时的Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式称为算术幂平均Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式，平行地得到几个重要平均的幂平均Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式，从而丰富和推广了Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式。     

G^PA^1—P〈L成立的充要条件为P≥2／3

设ａ和ｂ是两个不相等的正数，而Ｇ（ａ，ｂ）、Ａ（ａ，ｂ），Ｌ（ａ，ｂ）分别是ａ、ｂ两数的几何平均、算术平均和对数平均，则不等式Ｇ＾ＰＡ＾１－Ｐ〈Ｌ成立的充要条件是２／３≤Ｐ〈＋∞。