分形理论在故障诊断中的应用

当机械设备发生故障时,其动力学特性往往呈现出复杂性和非线性,振动信号也随之出现非平稳性并表现出一定程度统计自相似特性,因此可以用分形来描述机械设备振动信号的不规则性和复杂性。机械设备在不同运行期间分形维数的变化,可以直接反映该设备在此期间的运行状况,分形维中的关联维数可直接由时间序列计算得到。实验结果表明,分形中的关联维数可以作为故障诊断的一种有效手段。     

SEM图像分形维数的影响因素研究

以玻璃光纤、碳纤维纸和两种机加工表面样本的扫描电子显微镜图像为对象,运用盒维法研究了不同的放大倍数和采集过程中受到的噪声干扰对分形维数的影响.研究结果表明,随着放大倍数增大或随着椒盐噪声密度和高斯随机噪声方差的减小,分形维数下降.放大倍数和噪声对分形维数都有较大影响.在扫描电子显微镜图像分形维数的计算中,可以依据试样的结构特征选择合适的放大倍数,进行去噪处理后再计算图像的分形维数.     

结合分形的多分辨率LOD地形建模简化技术研究

文章介绍了多分辨率LOD地形及分形地形建模技术的相关理论和研究技术,在深入研究地形建模和简化的典型算法的基础上,提出了结合分形的多分辨率LOD地形建模简化技术。     

保密通信中的分形调制技术

分形调制在保密通信中具有广阔的应用前景。介绍了分形调制的原理,讨论了其在多速率分集、抗1/f噪声、抗频率选择性衰落、适用于信道条件复杂的MIMO通信系统等方面的特点。由于作为密钥的小波基任意多,且可根据信道情况在不同的小波基之间跳变,故分形调制具有极强的保密性和抗破译能力。     

分形市场中的权证及可转换债券定价模型

本文基于分形市场假说,利用B-S期权定价公式推导出了支付股息的权证和可转换债券定价模型,并对影响定价模型的因素进行了分析。     

浅谈非线性在金融中的应用

传统的金融分析方法在目前现实的金融分析中难免太理想化,本人在文中重在阐述如何利用非线性科学的分析方法对目前的金融市场进行的分析,包括引入混沌,分形的理论,希望能与现实的金融研究相结合。     

变革建筑的十个科学新发现

著名城市规划师、建筑理论专家Michael Mehaffy和Nikos Salingaros,在他们的最新著作《星球大设计:定居、科学和人类未来》中,研究了影响甚至可能根本改变未来建筑的最新发展。建筑历来关注自身的未来,也关注科学新发现及其在建筑工艺上的实际应用。如今我们确实看到了极具异域风情的电脑设计的美丽建筑表皮、花键连接的形态和生成图示。对于一个不是科学家的人,这个工作可能显得极端科学化和"现代化"。我们也看到动荡破裂的     

金融市场风险、金融市场无效性与多重分形——基于沪深300股指期货和恒生股指期货的比较分析

本文首次将多重分形、市场无效性和市场风险放在一起进行研究,并基于此提出了多重分形测度模型,为此对沪深300股指期货和恒生股指期货进行了实证对比分析.本文主要在以下四方面有所贡献:一是发现多重分形概括总结了市场无效性和市场风险,市场无效性和市场风险是多重分形产生的原因;二是提出了通过度量多重分形强度来度量市场无效性和市场风险的多重分形测度模型;三是基于MF-DFA方法实证分析了沪深300股指期货多重分形特性,并实证比较分析了沪深300股指期货和恒生股指期货多重分形的异同及其原因;四是构建了比Hurst指数更有效的指标即市场无效性指数.     

股票市场分形特征实例分析

分形理论的创始人美籍法国数学家Mandelbrot1967年在美国《科学》杂志上发表了“英国的海岸线有多长”的划时代的论文。1975年他出版了分形几何的第一部著作《分形:形状、机遇和维数》,标志着分形理论的诞生。分形是用以描述那种不规则的、破碎的、琐屑的几何特征。分形是相对于整形而言的,它的基本特征是不可微性、不可切性、不光滑性,甚至是不连续性。很多学者研究了我国股票市场的混沌特征,不仅说明了股市运行过程中的混沌特征,而且还给出了混沌特征的数量指标。但他们并没有给出混沌吸引子的结构,而它却是混沌状态的基本特征,是描述混…     

基于分形理论的广西城市体系空间结构研究

城市是人口和经济的聚集地,城市体系空间结构具有分形几何特征。将分形理论与中心地理论相结合,通过城市体系的关联维数模型计算出广西城市体系空间结构的分维值,发现广西城市体系的空间分布是具有分形特征,城市体系自组织演化在空间结构方面具有优化趋势,可以强化中心、极化南宁核心地位,重点扶持桂林、柳州、北海三个副中心建设,构建"一枢纽、二港口、三通道、四辐射"大通道体系和点轴面相结合发展的广西城市体系空间结构。