常用的离散型随机变量分布列及其求法研究

离散型随机变量是概率论中一种基本的、重要的随机变量,通过对主要研究定离散型随机变量的分布列及其求法的研究了解相关知识。     

随机变量的数学期望在经济决策中的应用

本文结合实际例子阐述了数学期望在投资、求职、试验等决策方面中的应用,展示了数学期望在经济决策中的作用。     

An Alternative for Time Series Models

Two methods for construction of new stochastic processes with discrete time are presented. One of the methods employs as the defining tool “triangular （more specifically ＇pseudoaffine＇） transformations” which are extended from the Euclidean R^n to infinite dimension space. They transform any well-known discrete time stochastic process into the constructed one. The other more flexible method is the “method of parameter dependence”, extended to infinite dimension. Properties of the obtained stochastic processes （by either method） indicate the possibility to apply them for financial analysis, as an alternative for the classical time series models. The advantage of the presented models over the existing ones first of all relies on expected better accuracy. This follows from the fact that the typically held assumption on Markovianity in the existing models can easily be relaxed. The defined processes may incorporate a quite long memory including, among others, the k-Markovian cases for k _〉 2. Regardless the non-Markovianity of the models they still are tractable in an analytical or numerical way. The stochastic processes defined in this paper provide more flexible and more general tools than the existing time series models for modeling financial problems. Among others, they make it possible to incorporate the influence of environmental （explanatory） random variables on the underlying stochastic models＇ behavior. These additional features turn out to be describable by the method of parameter dependence. Some suggestions for an associated preliminary statistical analysis are included.     

随机变量概念引入的教学探讨

分析引入随机变量概念的步骤和随机变量概念产生的意义,提出从以下四个方面来引入和支持随机变量概念的学习：一是用数来表示事件;二是对比表示事件的两种方法,显示数量表示方法的优越性;三是随机变量概念的提出使概率研究从个别概率问题计算拓展为随机变量的分布规律研究;四是随机变量概念的提出使分析工具得以运用.     

三、实用经济计量方法(续)

(三)资料的收集、整理、选择和运用模型是公式化的产物,资料是测度的结果。测度或经济统计跟计量有不同的实体,从而其结果也有不同的信息含义。所谓测度是对经济实体的某种活动或某类过程而言的,计量是在测度的基础上分析经济关系或经济结构,是测度的深度化和发展。     

两个独立复高斯随机变量乘积的相位精确分布

针对两个高斯随机变量相乘经常出现在雷达和通信系统信号处理中的情况,研究了两个独立的具有任意均值和方差的复高斯随机变量乘积的相位分布。将该相位的概率密度函数表达为一个包含Kummer函数的无穷级数,分析了该概率密度函数的收敛性及收敛速度。利用所得结果分析信道状态信息不完美情况下单天线多进制相移键控通信系统的性能,推导了该系统的符号错误率,并通过数值实验对所得结果进行了验证。     

数理金融学的范式危机与变革

本文指出数理金融学将资产价格随时间演变的过程假设为随机变量,是导致数理金融学产生范式危机的根本原因。本文根据金融资产价格与时间一一对应的函数关系,使用样本函数范式和公理化方法重建了数理金融学的基本概念、基本定律和基本结论,建立了积分形式的随机游走模型,演绎推导出了可揭示金融资产价格运动规律的时间自相关函数和功率谱密度函数,从理论上证明了股票价格的可预测性,发现了隐藏在随机游走过程中的长期线性趋势。     

季节性商品的货物订购问题

讨论了在一个时期内商品的订购价格有折扣,而且该商品的需求量是连续型随机变量的订购问题,得出了使利润最大化的最佳订购量的计算方法.     

一类复杂反常积分的简单计算

本文利用概率论的知识,将随机变量的分布特性与其数学期望应用于反常积分的计算,并给出了一类复杂反常积分的详细计算过程.从而得到了-般公式.     

随机存储问题的(s,S)概率模型

随机模型作为一种概率模型,在问题中如果必须考虑随机因素对研究对象的影响时,有着不可替代的优势。本文研究随机存储问题,针对问题本身特点,在合理假设基础上,建立了随机存储问题的(s,S)概率模型,进行求解,并给出评注。