Asymptotics for Autocovariances and Integrated Periodograms for Linear Processes Observed at Lower Frequencies

One of the most frequently used class of processes in time series analysis is the one of linear processes. For many statistical quantities, among them sample autocovariances and sample autocorrelations, central limit theorems are available in the literature. We investigate classical linear processes under a nonstandard observation pattern; namely, we assume that we are only able to observe the linear process at a lower frequency. It is shown that such observation pattern destroys the linear structure of the observations and leads to substantially different asymptotic results for standard statistical quantities. Central limit theorems are given for sample autocovariances and sample autocorrelations as well as more general integrated periodograms and ratio statistics. Moreover, for specific autoregressive processes, the possibilities to estimate the parameters of the underlying autoregression from lower frequency observations are addressed. Finally, we suggest for autoregressions of order 2 a valid bootstrap procedure. A small simulation study demonstrates the performance of the bootstrap proposal for finite sample size.     

基于泰勒公式的交错级数审敛准则的改进

本文利用泰勒公式,对文献[2]中交错级数的一种收敛准则给出了新的证明,并将此准则进行了改进,使其可以应用于由复合函数构成的更复杂的级数形式。     

分支水平井产能公式的可信度研究

本文仔细研究了分支水平井产能公式的架构过程,发现存在两处理论缺陷和三次数学近似。建议深入探究产能公式的架构过程,寻找合理有效的方法以革除或弥补理论缺陷。     

考虑边界反射的河流离岸排放污染混合区计算方法

在等强度点源离岸排放条件下,从简化二维移流扩散方程的解析解出发,探讨了考虑两岸反射作用的中宽河流污染混合区的计算方法。给出了污染混合区边界形状曲线与量纲一方程的形式;采用迭代计算和试算比较法,给出了靠岸与离岸两种类型混合区各几何特征参数(坐标)、面积及面积系数与相对离岸距离的关系曲线,提出了以相对离岸距离a'作为判据的排放类型分区条件。给出了河流岸边、离岸与中心排放的分类判别准则:(1)当0≤a'≤a'1时,简化为岸边(近岸)排放类型;(2)当a'1a'a'2时,称为离岸排放类型;(3)当a'2≤a'≤0.5时,简化为中心排放类型,并给出了岸边排放类型与离岸排放类型的临界相对离岸距离a'1和中心排放类型与离岸排放类型的临界相对离岸距离a'2的表达式。通过回归分析,给出了中宽河流离岸排放类型混合区主要特征参数的实用计算公式,可作为中宽河流污染混合区范围计算和排污口位置优化设计的依据。     

Bayesian Statistical Computations of Nonlinear Financial Time Series Models: A Survey with Illustrations

A survey of Bayesian statistical computations of quadratureformula, Laplace approximation, and Markov Chain Monte Carlo algorithms ispresentedand their applications to nonlinear financial time series models arediscussed.     

A Generalized Cameron–Martin Formula with Applications to Partially Observed Dynamic Portfolio Optimization

The optimal dynamic allocation problem for a Bayesian investor is addressed when the stock's drift—modeled as a linear mean-reverting diffusion—is not observed directly but only via the measurement process. Adopting a martingale approach, an appropriate generalization of the Cameron–Martin (1945) formula then enables computation of both the optimal dynamic allocation and the value function for a general utility function, in terms of an inverse Laplace transform of an explicit expression. Moreover, closed-form formulas are provided in the case of power utility.     

混凝土热学力学性能随龄期变化的组合指数公式

摘 要 混凝土热学力学性能是混凝土龄期的函数，目前有三种表达式：指数式（1）、双曲线式（2）和双指数式（3）。指数式便于进行数学运算，但与试验资料吻合得不好。双曲线式和双指数式，与试验资料吻合较好，但不便进行数学运算，本文提出组合指数式（9），既与试验资料吻合得很好，又便于进行数学运算。采用本文提出的新公式有两个好处，其一是在推导混凝土温度应力的理论解时，便于进行数学运算。其二是，应用于数值计算时，可提高等效热传导方程的计算精度。     

矩形明渠均匀流水深和底宽的算子分裂算法式

   应用算子分裂思想将矩形明渠均匀流方程分裂为两个简单算式，通过耦合方法建立了整个定义域内的统一近似算式，该算式结构简明，计算方便，精度可达10-5。     

试析比较命题及其推理

探讨了比较命题的表达形式和种类，比较命命与比较和比喻的区别及比较命题的推理，指出一切比较命题，对比和比喻都是比，但并非一切比都是比较命题或比喻，只有比较命题才构成比较命题的推理的观点，旨在探究一种新的思想形式，加深人们对客观事物正确反映。     

对常用河渠立波公式问题的分析与修正

常用的河渠立波公式在个别场合计算的波速和波流量为无穷大，明显违背质量的能量守恒定律。本文分析了公式的推导过程，搞清了产生问题的原因，是公式推导时没有严格遵循物理学的规定而建立动力方程式，因此导致用物理学的基本定理推导出来的计算值，又违背自然界的基本定律，本文修正其错误后得到修正公式，清作了原公式存在的问题。