Azéma martingales for Bessel and CIR processes and the pricing of Parisian zero‐coupon bonds

In this paper, we study the excursions of Bessel and Cox–Ingersoll–Ross (CIR) processes with dimensions . We obtain densities for the last passage times and meanders of the processes. Using these results, we prove a variation of the Azéma martingale for the Bessel and CIR processes based on excursion theory. Furthermore, we study their Parisian excursions, and generalize previous results on the Parisian stopping time of Brownian motion to that of the Bessel and CIR processes. We obtain explicit formulas and asymptotic results for the densities of the Parisian stopping times, and develop exact simulation algorithms to sample the Parisian stopping times of Bessel and CIR processes. We introduce a new type of bond, the zero‐coupon Parisian bond. The buyer of such a bond is betting against zero interest rates, while the seller is effectively hedging against a period where interest rates fluctuate around 0. Using our results, we propose two methods for pricing these bonds and provide numerical examples.     

预应力锚索工作性状数值模拟分析

预应力锚索作为一种有效的岩土体支护技术,在软土场地中的应用较少,但是该结构的经济性较好,在一些软土基坑支护中得到应用.为了分析预应力锚索在软土场地中的工作性状,通过数值模拟手段计算了预应力锚索的轴力分布、锚固段长度的影响等问题,得出锚索在岩体和软土中的工作状态存在差异,因此实际应用中应区别对待.     

滩涂光伏GFRP管桩原位承载试验及反馈分析研究

目前滩涂光伏基础结构主要采用预应力混凝土(PHC)管桩方案,在经济性与施工便利性上存在一定劣势。为提高滩涂光伏施工效率,针对滩涂场地地基承载力较弱、土方开挖困难等特点,在满足承载性能的基础上,优化桩基础施工便利性,提出采用具有重量优势的纤维复合材料桩——玻璃纤维(GFRP)管桩,探索GFRP管桩的承载性能。通过开展现场承载试验,获取GFRP管桩的承载力表现并与PHC管桩进行对比,同时结合数值模拟进行反馈分析。反馈分析及对比成果显示：PHC管桩能够稳定加载至2.0倍设计荷载,而GFRP管桩加载至1.2倍设计荷载之后出现较大挠度。结果表明GFRP管桩的承载性能满足设计荷载要求,但是在变形控制方面劣于现有PHC管桩方案,相比之下PHC管桩具有更充足的安全裕度。通过对GFRP材料桩基础的研究和探索,提出GFRP管桩制作工艺的改进措施,对GFRP管桩今后需要进一步研究的重点进行了展望。     

体型参数对旋流排沙渠道水沙特性的影响

为明确关键体型参数对渠道和排沙洞内水沙特性的影响,在模型试验研究的基础上开展了旋流排沙渠道的水沙两相流数值模拟。结果表明:起旋室高度对截沙率影响较为显著,最大相差5.41%;排沙洞直径、倾角和起旋室出口宽度对分流比影响显著,最大相差8.13%,增大倾角后改善了原排沙洞封闭端因壁面条件影响而产生的泥沙淤积;起旋室出口宽度对渠道内水沙特性基本无影响;不同体型下旋流排沙渠道均可高效、持续排沙,截沙率均大于90%,经过起旋室后,高含沙水流从排沙洞流出,下游渠道含沙量急剧减小。     

引江济淮工程江淮沟通段杨大庄跌水三维数值模拟研究

为解决引江济淮跌水、跌井汇流口水流水力特性模拟问题,采用基于 VOF 法的 RNG k-ε 双方程紊流数学模型对杨大庄跌水工程进行三维数值模拟研究,通过计算结果与已经完成的水工模型试验结果相对比,验证该模型模拟杨大庄跌水工程水流的水力特性的可行性。 研究结果表明：通过合理的处理网格及计算参数,杨大庄跌水水流入渠的流态、流速分布及水位数值模拟结果整体与试验值吻合较好,说明利用该模型模拟杨大庄跌水工程水流的水力特性是可行的,数学模型可用于指导和解决类似工程问题。     

随机利率影响下信用风险的Monte—Carlo模拟

在前人利用马尔科夫链表示公司信用等级的基础上,将信用等级和随机利率引入离散时间的信用风险模型中,从而提出随机利率影响下的新的信用风险模型。就上述模型,对不同初始信用等级、初始盈余以及不同时刻的破产概率进行Monte—Carlo模拟,并讨论了相同条件下初始盈余与破产概率、初始信用等级与破产概率以及时间长短与破产概率之间的相互关系。     

日化用品行业的品牌扩散与市场进入壁垒

当前,品牌扩散战略己成为许多企业谋求成长、增强市场势力、遏制竞争者进入的重要手段。本文基于中国日化用品行业应用扩展的Hotelling模型分析了在位企业可以利用品牌扩散战略在获取经济利润的同时,成功阻止潜在竞争者的进入。     

Where to vacation? An agent-based approach to modelling tourist decision-making process

Agent-based models (ABMs) are becoming more relevant in social simulation due to the potential to model complex phenomena that emerge from individual interactions. In tourism research, complexity is a subject of growing interest and researchers start to analyse the tourism system as a complex phenomenon. However, there is little application of ABMs as a tool to explore and predict tourism patterns. The purpose of the paper is to develop an ABM that increases knowledge in tourism research by (i) considering the complexity of tourism phenomenon, (ii) providing tools to explore the complex relations between system components and (iii) giving insights on the functioning of the system and the tourist decision-making process. A theoretical ABM is developed to improve knowledge on tourist decision-making in the selection of a destination to vacation. Tourists’ behaviour, such as individual motivation, and social network influence in the vacation decision-making process are hereby discussed.     

倒边盖挖逆作法基坑支护结构可靠性分析

为了解决采用标准Monte Carlo法计算复杂基坑工程上常见小概率失效,导致计算效率低的问题,以南京市湖南路地下商业街工程为工程背景,首先,将随机响应面法与基坑工程三维模型相结合,求解极限功能函数的响应面方程,并用标准Monte Carlo法计算失效概率和可靠指标,探讨采用倒边盖挖逆作法作为基坑支护结构施工方法的可行性;其次,基于该响应面方程,以土体的弹性模量为随机变量参数,采用马尔可夫链蒙特卡罗子集模拟法(MCMC子集模拟法)计算基坑支护结构的失效概率,并与标准Monte Carlo法结果进行对比分析。结果表明：当支护结构最大侧移控制指标为25 mm时,计算得到的可靠指标均大于4.6,即采用倒边盖挖逆作法施工过程中基坑是安全的;10万次和50万次标准Monte Carlo法计算得到的失效概率均为零,说明对于标准Monte Carlo法,在计算小概率失效问题时10万与50万的样本量是不足的;而MCMC子集模拟法用2.98万个样本计算出的结果与标准Monte Carlo法采用100万个样本计算的结果相对误差仅为1.7%,表明MCMC子集模拟法对于小概率失效问题求解的优势。所提算法在一定...     

三维有自由表面问题的数值模拟研究

本文采用求解三维弱可压流动模型及带浮力修正的Ｋ－ε两方程湍流模型的方法，用有限差分法数值求解，研究了有密度差的污染物在复杂流场中的对流扩散规律。文中给出一种简单而有效的处理自由面边界的方法，并详细地给出一个三维弱可压的流体动力学计算方法，数值计算表明本文的方法能较好地给出自由面的变化规律、流场的非定常过程及预测了污染物的对流扩散规律。