Boussinesq方程的永形波的级数解

对于用层平均速度势(或速度)与波高给出的非线性等水深Boussinesq方程,与KdV方程一样,存在两类永形波—孤立波和周期波。不同的是,对于Boussinesq方程,孤立波和周期波一样,是以反函数的积分形式给出的,这在使用上是不方便的。本文对这两类波,分别给出了相应的级数形式的正函数解。对于孤立波,级数的收敛速度是十分快的,且文中还给出了一个具有高精度的十分简单的近似解,对于周期波,只要有关参数选得合适,解的收敛速度也是相当快的。这就有效地克服了反函数形式解在使用上的不方便。     

三维瞬态水面长波的非线性计算

本文根据Wu的方程,对三维非线性瞬态水面长波作了计算。对无限边界问题,提出了一种处理开路边条件的方法。它无需在有限的边界上人为地指定波的传播方向,即不要求假定波的传播方向与边界垂直或近于垂直,而是取毗邻的内点和边界点波动方向,作为边界点上波的传播方向。算例表明,这样的开路边条件能将内区来的波吸收而无明显反射:符合辐射条件的要求     

关于二阶自适应开路边条件的进一步讨论

本文对二阶自适应开路边条件(以下简称AOBC2)作了进一步的讨论。指出了对局部瞬时等价波方向(±k_x,k_y)~T的选取范围应有所限制,即要求k_x~2+k_y~2/2>0,且k_x~2≠k_y~2。由于在实际运用中,波的传播方向一般不会与人为边界近于平行,故这些限制不会影响本方法的使用价值。同更多的现有方法作比较,进一步证明了本方法的有效性。     

用基本解配置法解水面波的瞬态过程

本文用适当配置非定常偶极子的方法,求解水面瞬态波与水中物体的相互作用问题,对理想流体的线性水波,导出了波高所应满足的微分积分方程。这一方程,既可用来计算水波与水下运动物体间的相互作用问题,也可用来求解平板击水问题。     

曲线坐标系下瞬态波的高精度开路边条件

本文就作者提出的高精度开路边条件进一步讨论了如何给出它们在各类曲线坐标系下形式的一般方法，并给出了在平面极坐标系下，相应的一阶和二阶ＡＯＢＣ的具体形式。通过数值例子，同一些已有的相应ＯＢＣ作了比较，从而证明了本方法的有效性。     

解极近水面飞行时全机气动力中水波效应的边界元法

本文以边界元法为基础，在线性水波的假定下，对贴近水面飞行的三维飞行器，提出了一种计算气动力中水波效应的方法。本文共分三部分：I．分析了用边界元法计算非定常压力分布的困难和产生这一困难的原因，指出了对非定常问题，强度分布函数解必须保证唯一性而不能差一个随时间变化的常数。为此对无穷远条件必须有一个正确提法，并在此基础上给出了克服这一困难的方法。Ⅱ．水波效应问题的数学提法，包括各种定解条件和解的最后边界积分形式，导出了在飞行器形成的压力场的作用下波高应满足的微分积分方程，给出了求解的基本方法和步骤。Ⅲ．对于一个包含有复杂外形的机身、机翼、端板、垂尾和平尾的三维机型在贴近水面飞行时，作了包括水波效应在内的全机气动力计算，给出了水波效应随攻角、飞行高度、波幅、波长及波的入射方向等的变化，得到了有意义的结果，同时也证明了本文提出的计算非定常涡强分布函数的方法是正确的。     

地震津波在远离震源处的渐近解

本文从Mei的积分表达式出发,对任意底部冲击产生的地震津波,讨论了长时间过程后在远离震源处的远场渐近解,得到了解的一股形式,证明了余项为高阶小量。这就不仅把Mei的有关结果作为特例包含了进来,而且证明了余项的量阶为O(t~(-3/2)),而不是Mei给出的O(t~(-1)),从而保证了所得结果的有效性。     

二维任意缓变深度水域上行波的解析解

本文在线性水坡的范围内，利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和留数定理，对二维问题，给出了在缓变底部上行波的解析解，由于本文保留了深度导数的一阶项，因而不要求底部争化十分平缓。在其适用范围内，不需要作长波假定，且适用于各种不同地形。而从这一解析表达式出发，可以有效地建立变水深波的开路边条件，从而可以突破目前各类开路边条件原则上只适用于人为边界处及其外部区域为等水深或近于等水深的限制，这对变水深波的数值计算是十分     

浅水波-流对直立桩柱作用的分层数值解法

本文采用分层方式，用水气比拟方程计算由于存在桥墩等障碍物而造成的浅水波高度的变化，以此给出水下粘性层内计算域上表面的压力，用传统的N-S方程计算粘性层内的流动，得到了波一流联合作用下桥墩上的压力分布和河床上压力与剪应力分布随时间周期性的变化过程，并得到了一些有意义的结论。     

在激波作用下任意形状三维物体表面压力分布的计算

本文从线化的波动方程出发,以非定常点源为基本解,求解平面激波绕任意三维形状物体的运动。由于用积分号下的一个阶跃函数来表示变动的积分区域边界,先对速度势的积分表达式求导,给出了压力和物面法向速度的积分表达式。将此二式离散化,由物面边条件确定每一瞬时各块上的源强,使问题得到解决,从而解决了在三维空间中布置非定常奇点的问题。