用保形样条方法求解非定常对流扩散方程

在欧拉-拉格朗日分裂方法的基础上,本文发展了一种固定网格上的欧拉-拉格朗日分裂方法.保形样条方法(SPSM)被用来解决倒特征线插值问题.通过求解几个有精确解的例子,说明SPSM方法的解是单调无振荡的,并且数值耗散也是比较小的.     

关于非线性浅水波理论中的孤立波解

本文在[1]的基础上,详尽地得到了Boussinesq方程和KdV方程的孤立波解,并对波高和波形进行了细致的分析。为了更好地比较,本文还给出了高阶摄动的孤立波解。     

欧拉-拉格朗日分裂方法在数值求解Navier-Stokes方程中的应用

本文在[1,2]的基础上,详细地讨论了欧拉—拉格朗日分裂方法(E-L)在数值求解二维不可压缩Navier-Stokes方程中的应用。计算结果表明,该方法具有较好的精度和数值稳定性,且不依赖于区域形状。文中对典型的二维腔体内流动(方腔和环形腔体)进行了祖网格的计算,通过与虚拟流动的精确解、其它格式的数值解和实验结果进行比较表明,E-L分裂方法在求解N-S方程时不仅是可行的而且是很有效的,对高雷诺数流动特别是这样。     

半自适应网格方法及其应用

本文发展了一种简单而有效的所谓半自适应网格方法，该方法的一个特点是所有的计算均在物理平面上完成。这种半自适应方法已被成功地应用于定常和非定常一维二维对流扩散方程初值问题的数值解，与存在精确解的结果比较表明，半自适应网格方法的结果具有很少的数值耗散，精度较好，与通常的差分方法比大约增加一倍多一点的计算时间，与变分或微分形式的自适应网格方法相比，大大减少了计算工作量。     

溢流坝坝面压力分布的数值计算和讨论

本文利用变区域上变分有限元方法求解了溢流坝自由溢流和闸下出流问题。溢流流量、自由面形状以及流线位置和坝面上的压力分布等均可通过求解一组非线性方程组同时得到。文中对各种坝面形状和有、无闸门情况给出了大量的坝面压力分布计算值,并与相应的模型实验值和野外实测值进行了比较。结果表明,本文的数值计算基本上能判断出坝面上的压力分布形态和最大负压值及其位置,但下游(X/Hd>1.2)处的压力计算值与实测值有较大误差。因而,文中还讨论了理想流体流动下游边界条件(7)的近似性并提出了进一步改进的设想。     

Stefan问题的数值解法

一、引言 在自然界和各种工业生产中,大量存在着具有相变的热传导问题,例如;地球两极的极地冰块的熔解(Melting)和固化(Solidification),炼钢中铁块熔化及浇铸时铸件的固结(凝结);熔岩的冷却、固结问题,飞机穿过云层时机翼前缘的结冰问题以及制冷工业中冰的熔解和固结问题,都是广泛存在着的这类问题。这类具有相变(从液相变到固相或从固相变到液相)的传热问题是传     

对流-扩散方程的差分格式设计(Ⅰ) 纯对流方程

本文提出了一种设计有限差分格式的通用方法。文中以对流-扩散方程为例,对各种各样的设计要求进行了较详尽的讨论,同时给出了设计单调差分格式的充要条件。全文分两大部份,第一部份讨论了纯对流方程的各种情况,第二部份讨论了纯扩散方程和对流-扩散方程的差分格式设计,并给出了某些数值结果。     

定常对流扩散方程的修正积分因子方法

本文在积分因子方法的基础上，提出了所谓修正积分因子方法，成功地解决了对流占优的对液扩散方程：εｙ＇＇＋ｆ（ｘ，ｙ）ｙ＇＋ｇ（ｘ）ｙ＝ｓ（ｘ），ａ＜ｘ＜ｂ，０＜ε＜＜１（１）ｙ（ａ）＝ａ，ｙ（ｂ）＝β（２）的边值问题，所得天的数值解是无振荡的（即使网络Ｐｅｃｌｅｔ数高达１００以上），具有二阶精度。文中对常系数、变系数、非线性及守恒型等各种情况，用六个典型例子给予经验，结果表明，修正积分因子方法用来求     

对流-扩散型方程一种简单、有效的欧拉-拉格朗日分裂格式

本文提出一种数值求解一维对流-扩散型方程的欧拉-拉格朗日(E.-L.)分裂格式。这个格式既简洁明了又相当有效、精确。对于一维的线性对流-扩散方程和非线性的Burgers方程都能给出较好的结果。文中给出了四个典型而又较困难的数值计算例子,本格式均能给出较好的结果;与精确解的比较表明,结果是令人满意的。