水文序列相依变异识别的RIC定阶准则——以自回归模型为例

水文过程相依性是水文变异的主要表现形式之一,应用自回归模型对其进行拟合时合理确定模型阶数是一个难点问题。本文在分析AIC和BIC准则的基础上,提出了一种以原序列与其相依成分的相关系数作为拟合度指标,同时借用信息熵形式的函数式,作为模型不确定性度量指标的自回归模型定阶准则(简称RIC准则)。以AR(1)、AR(2)、AR(3)和AR(4)模型为例进行统计试验,将不同序列长度下该准则的定阶准确率与其他定阶准则进行比较,试验结果表明,RIC准则对于上述模型均具有较好的适应性,且定阶准确率远高于AIC准则,其中对于前三阶模型RIC准则优于BIC准则,但四阶模型略低于BIC准则。RIC准则的优势是可以同时满足模型定阶、相依程度分级与模型检验的需求,将其应用于实测水文序列分析,结果显示,该准则能较准确地识别自回归模型的阶数,且符合提出的"相依有变异而残差无变异的最小阶数"的检验标准。     

基于ARMA模型的水文序列相依变异分级方法及验证

受自然和人为等因素的影响,水文情势和地理环境不断发生显著变化,不同水文要素形成的水文时间序列常呈现出一定的相依性。为定量研究水文序列中的这种相依现象,本文以自回归滑动平均模型ARMA为例,选取原始水文序列与其相依成分间的相关系数为衡量标准,提出对相依变异强弱程度分级的一种方法。先用公式推导的方式从原理上阐明相关系数与序列的自回归系数和滑动平均系数存在的关系,从而建立相关系数与序列自相关系数的联系,再选择合理阈值作为分级界限,把相关系数划分为5段区间,对应描述5种不同强弱的相依变异程度。分别以较低阶数的ARMA模型为例,通过统计试验验证了以相关系数作为分级指标的合理性。将所提方法分别应用于模拟时间序列和实测水文序列,并结合物理成因从气候变化和人类活动两个方面对实测径流序列的相依变异分级结果进行了分析与验证,结果表明该方法合理可靠。