基于偏微分方程框架分析下期权定价中Black-Scholes模型与二叉树模型

近年来,期权定价理论和衍生的产品越来越广泛。期权的定价原理基本上可以分为蒙特卡罗模拟法、偏微分方程方法、动态规划法,有限差分方法等。关于期权定价,其中最著名和适用最广泛的方法有两种,一种是动态规划法中的二叉树期权定价模型,另一种是偏微分方程法中的BlackScholes期权定价模型,两种方法在实际中都得到了大量应用。本文通过对两个数学模型的整合和分析,做优缺点对比,整理总结两个模型各自的适用范围。     

Black-Scholes模型在股票定价中的应用

传统的红利贴现模型在对股票定价的过程中,存在着不能精确地确定投资者的预期收益率和未来支付的现金股利的不足。公司的权益资本(股票)具有期权的特性,公司的股票实质上是基于公司价值的看涨期权,该期权的执行价格就是公司债券到期时的还本付息的金额。于是可以用期权定价模型来进行股票定价。该方法不需要估计未来的现金股利和投资者的预期收益率,在一定程度上克服了传统股票定价方法的缺陷。     

Monte-Carlo模拟法在期权定价中的应用

期权定价最常用方法就是Black-Scholes期权定价公式.这种方法使用一个随机模型来描述构成期权的股票价格的动态过程,它是建立在关于此过程概率结构的某些假设基础上的.但当这些假设无效时,模型无解析解,因此有必要运用数值分析方法来求出其近似解.本文在Black-Scholes股票期权定价模型的基础上,研究了期权的数值分析法--Monte-Carlo模拟法,为期权的定价提供了估值的数值计算方法.     

关于期权薪酬会计计量方法的思考

股票期权薪酬计量方法的选用一直以来都存在争议,采用不同的计量方法会直接影响到股票期权会计信息的真实性和透明度。本文通过对分别运用内在价值法、最小价值法和公允价值法中的B-S模型和二叉树模型对期权薪酬价值的计算分析,来说明何种计量方法能最有效地实现期权薪酬核算的目的。     

二叉树的层次遍历及其应用

二叉树是简单有效地组织数据的一种数据结构，广泛应用于计算机科学和信息科学。在对二叉树的操作中，遍历是一种重要的操作，传统的遍历算法形式简单，易于理解，但对有些问题不易求解。本文提出了二叉树的层次遍历的方法及应用。     

定价期权二元树方法的新进展

在普通二元树方法的基础上，采用一种新的对时间轴的分割方法，形一种新的定价方法，称之为二阶段二元树法。这种方法可在不增加计算量阶的情况下，使定价计算精度和解的收敛速度显著提高。在期权的定价计算中，如果时间步数为M．二阶段二元树方法的收敛速度可迭到O（1／M），而普通二元树方法收敛速度是O（1／√M）。二阶段方法还适合使用外推法（extrapolation），进一步提高计算精度，缩小误差，进一步提高收敛的阶，这是普通二元树方法所做不到的。     

将二叉树模型引入精算教学的一个应用实例和教学启示

二叉树模型是一个易于理解的金融模型,它除了对期权进行定价之外,还在众多领域有广泛的用途。在保险精算教学中借助该模型将使得生命函数中死亡率的概念更容易被学生接受和理解,从而提高教学的效率和效果。     

石油勘探项目实物期权评价模型研究

石油勘探项目具有投资建设时间长、投资不可逆性和较高的不确定性等特点,传统的投资决策方法忽视了石油勘探项目的期权价值,常常低估了项目的价值,从而导致错误的决策。本文通过实例,将二叉树定价模型应用在石油勘探项目投资决策中,比较分析了实物期权法的合理性。     

一个实物期权例子求解方法的辨析

对注会教材《财务成本管理》关于时机选择期权例子中计算报酬率方法的错误进行了讨论,指出了应该采用的正确方法,并对该例进行了重新计算与分析。     

二叉树期权定价模式评估林业碳汇项目的价值

基于黑龙江省林业局和中国林业统计年鉴的数据,运用修正的Faustmann模型和二叉树期权定价方法分析黑龙江省黑河造林林区的碳汇价值及该项目的经济可行性。研究结果表明:经营成本负向影响项目的最终价值;碳汇价格和木材价格正向影响项目的最终价值;初始价值正向影响项目的最终价值;黑龙江省黑河造林林区项目具有较高的经济效益和生态效益。因此,相关部门应建立完善的碳汇交易市场,实施激励措施和制定林地产权制度。