分块矩阵的初等变换及其应用

本文讨论广义初等矩阵给出的分块矩阵初等变换及其在矩阵行列式、矩阵求逆、矩阵相似及特征多项式等方面应用.     

一类矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.     

用初等变换解矩阵方程

本文从理论及实际上系统的介绍用初等变换解三种类型的矩阵方程方法,方法简便且有某些独到之处,可供大学工程数学——线性代数课程教学参考。     

矩阵初等变换的若干应用及注意事项

矩阵的初等变换在线性代数的学习中有着非常重要的地位,本文对初等变换在解线性方程组、求逆矩阵、解矩阵方程、求矩阵的秩、矩阵列向量组的最大无关组等方面作了详细分析,对教材内容的学习是一个很好的补充。     

关于非齐次线性方程组Ax=b两类解法的对比

给出相容的非齐次线性方程组的两种不同的解法，即矩阵的初等变换法及广义逆矩阵法，并证明了两种方法通解的等价性，通过实例给出了惟一的极小范数解。对于不相容的非齐次线性方程组，用广义逆矩阵法由实例给出了惟一的极小范数最小二乘解。     

三种典型矩阵方程的简单解法

本文从矩阵理论出发,给出三种典型矩阵方程的简单解法.     

行初等变换与向量间线性关系

本文提出,只对矩阵的行施行初等变换,就可求出矩阵列向量组的秩,极大线性无关部分组及列向量间线性关系式。与一般方法相比,这种解法简便,容易掌握。     

矩阵Jordan标准形及过渡矩阵的同步求解问题

本文给出同步求解矩阵Jordan标准形及过渡矩阵的两种方法行列互逆初等变换方法与λ-矩阵初等变换方法.     

用初等变换求解矩阵方程的一个结果

推广用矩阵的初等变换求解线性方程组的方法，可减小解数矩阵的计算量。     

矩阵在线性规划中的应用

在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,合理安排人力物力资源尤为重要。可以建立线性规划问题的标准形式,利用矩阵的理论和方法,作一系列的行初等变换,根据检验数的值求出线性规划最优解。