择优分配最优化原理及其应用

本文讨论在资源约束条件下如何分配使产出的效果极大。从最简单的两块土地分配化肥使增产的粮食极大化开始,在边际上不断调整,得出一般约束条件下的最优化方法,即拉格朗日乘子法。此优化原理更可以推广到动态过程,借用物理学中的捷降线问题,把落差看成资源,在逐步分配落差中使旅程的时间最短,进而把动态问题一般化,推导出变分法中的欧拉方程。择优分配原理可以将拉氏乘数法和欧拉方程都解释为资源的优化配置问题,从而给出了它们的经济学意义。本方法为一基本的优化原理,有广泛的应用可能。     

网上购物的效用最大化

随着电子商务的迅速发展，网上购物已经成为很多人日常生活中的重要内容，然而我们需要在理性购物的同时达到效用最大化。利用拉格朗日乘数法，得到效用函数在固定消费额的条件下的条件极值．从而解决了效用最大时的几种商品的最佳消费量的组合问题。同时推出商品需求量的求法．以及受相关商品的价格和消费者收入影响时需求量的变化。     

采用目标假设的三被动式传感器数据关联算法

被动式传感器目标跟踪是多传感器多目标跟踪领域的一个重要研究方向。针对三被动式传感器多目标定位系统全局最优数据关联的三维分配问题，在允许传感器漏检和虚警的情况下，通过分析拉格朗日松弛算法，提出一种假定真实目标的快速收敛算法。该算法通过粗关联假定真实目标并重新修改代价矩阵，然后进行细关联，使得拉格朗日松弛算法在保证关联精度的前提下有效地提高了收敛速度。理论分析和实验结果表明，该算法提高了数据关联的速度,并在一定程度上提高了关联准确率。     

基于非凸函数的矩阵秩最小化理论

近来,在计算机视觉、 数据挖掘等领域人们越来越热衷于利用秩最小化方法优化模型.由于在求解秩函数的过程是一个NP难的非凸优化问题,本文选取对数行列式函数作为秩函数的非凸近似,采取增广拉格朗日乘子法(ALMM)求解对数行列式线性最小二乘模型.通过数值实验验证本文提出的算法较现有的求解核范数矩阵秩最小化问题的算法更高效.     

二次型条件最值注记

本文从实例出发,利用线性代数中二次型的特征值来解决数学分析中一种条件最值问题,所用方法简便,容易理解。由此归纳出的结论具有一定的实用价值。     

一种6-PSS并联机器人动力学模型的建立

文章对一种新型的六自由度的并联机器人采用Lagrange法建立其动力学方程,得出了机构驱动力显式解.目前尚无针对此种6-PSS机器人而建立的教学模型,因此建立其数学模型具有重要意义,可为此类机器人动力学模拟、动态分析、动力学优化设计及控制策略的深入研究奠定基础.     

非线性优化问题与资源影子价格分析

首先,对条件极值问题中资源的影子价格进行了讨论,根据数学规划的Kuhn-Tucker条件,得出条件极值问题中的影子价格也表现为边际利润(拉格朗日乘子)。然后,讨论一般非线性规划问题中资源的影子价格和影子成本,并用证券投资组合优化模型为案例对收益率的边际成本(风险)进行分析。     

微分中值定理和洛必达法则

微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具。其中最重要的内容是拉椿朗E／定理，可以说其它中值定理都是拉格胡日中值定理的特殊情况或推广。拉格朗日中值定理是《高等数学基础》等数学课程的重要组成部分．其应用非常的广泛，如证明不等式．判定方程根的个数和存在性，求函数的极限等等．特别是将拉格朗日中值定理应用到求解函数的极限中。洛必迭法则是在一定条件下通过分子分母分剐求解导数再求极限来确定未定式值的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·白努利（JohannBemouni）所发现的，因此也被叫作伯努利法则（Bemoulli、rule）。     

拉格朗日定理的研究见解

微分中值定理是微分学的基础定理，而拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，在各个领域都有着广泛的应用。本文对拉格朗日中值定理各个层面的应用进行探讨与归纳。同时，还介绍了拉格朗日乘数法在经济学中关于解决效用最大化问题和成本最小化问题的应用。