关于正交变换的矩阵标准形探讨

对欧氏空间V中的正交变换σ，适当选择V的一个标准正交基，可得σ的正交矩阵的标准形。     

关于正交矩阵的和

给出两个正交矩阵的和仍为正交矩阵的充分必要条件     

有理矩阵有理正交对角化的计算机实现

有理对称矩阵在有理数域上的正交对角化过程不仅步骤繁琐,而且当矩阵阶数较大时计算量急剧增大,致使人工操作很难实现,所以需要计算机辅助操作。然而已有的数学软件在此问题的计算上存在着误差,因此采用分数运算手段,设计了求矩阵特征根、特征向量、正交化和单位化的算法及C语言程序,使用该程序能够精确地判定及求解有理矩阵在有理数域上的正交对角化问题。     

应用萤火虫算法的混沌信号盲源分离

针对现有的独立成分分析法分离混合混沌信号精度不理想的问题,提出了一种新的混沌信号盲分离方法。该方法以求解最优解混矩阵为目标,利用峭度构造目标函数,将混沌信号的盲源分离转化为一个优化问题,并用萤火虫算法求解。同时,通过预白化和正交矩阵的参数化表示降低优化问题的维数,能有效提高分离精度。仿真结果表明,无论是处理混合的混沌映射信号还是混合的混沌流信号,该方法都能快速收敛,并且其分离精度在各项实验中都优于独立成分分析法等现有的盲源分离方法。     

线性代数复习应注意的几个问题

对线性代数期末复习中应注意的几个问题进行了阐述。讨论了正交阵、正定阵、特征向量中一些模糊的问题,并用实例给予了解答。给出分块阵求逆的一种简便方法。     

矩阵正交化的一种新方法

正交矩阵是非常重要的,一个矩阵要正交化,通常采用的是施密特(schmidt)正交化的方法,本文将介绍一种新的矩阵正交化的方法,而且比原来的方法简单快捷.     

基于内积运算和正交矩阵的并行扩频传输新方案

为了提高并行解扩的频谱效率和功率效率,提出了以内积运算为数学理论基础,以线性算子扩频、结合律并行扩频传输、分配律并行解扩为特征的IOR并行扩频传输方案,较经典并行扩频相关解扩和经典并行扩频匹配滤波解扩的频谱效率和功率效率分别提高了2 096 128倍和1 048 576倍。在8×randn(1,length(b))干扰下,并行扩频传输64比特,其100 000次大样本检验结果表明统计平均误码率和标准差分别为0.000 0和0.000 7。     

亚正交矩阵与亚对称矩阵的张量积

利用次对称矩阵、P-亚正交矩阵与P-亚对称矩阵的概念,研究了它们的有限个矩阵张量积分别为次对称矩阵、P-亚正交矩阵与P-亚对称矩阵,得到许多新的结果.     

介绍求实对称矩阵正交特征向量的一种解题方法

本文给出了实对称矩阵的特征方程有重根的情况下,不用施密特正交化方法求出互相正交的特征向量的一种解题方法。