辐射迁移方程--一个K-辛空间上的正则方程

说明了均匀、轴对称、无源介质是一个K-辛空间上的Hamilton系统，Hamilton函数是系统的守恒量；数值计算辐射强度角分布的合理途径是将辐射迁移方程离散成以离散Hamilton函数为守恒量的有限维K-辛空间上的正则方程，并采用保离散Hamilton函数守恒的K-辛算法数值求解．     

共轭梯度法在三维复杂流动数值分析中的应用

将多块网格技术运用于三维T型管复杂流场的网格生成，利用不完全乔列斯基预处理共轭梯度，双共轭梯度方法求解N－S方程的离散方程。计算表明上述方法有良好的收敛特性，适合于诸如T型管等复杂流动的分析。     

明渠水流泥沙运动水深平均及力矩方程的理论和验证

首次提出了水流泥沙运动水深平均及其力矩方程的概念 ,并从理论上推导出这套方程组。提出水流泥沙运动力矩方程的目的有两个 ,一是在不增加空间维数的情况下可以有效地恢复水流泥沙因子沿水深分布信息 ,克服目前普遍使用的水深平均方程过多地忽略沿水深分布信息的缺点 ;二是增强模型的模拟能力。针对这两个目的是否能真正得到体现 ,分别从理论和实验室资料两个方面对新推导的力矩方程进行了全面的检验。理论验证结果表明 ,一维的力矩方程除了能模拟水深平均的流速和含沙量 ,还能够较好地模拟水流泥沙因子沿水深分布信息 ,这充分说明了一维力矩方程的二维特性。为了检验力矩方程的模拟能力 ,特别选取了一些极端的水流泥沙运动实验 ,如清水冲刷、点源加沙和深槽回淤等。模拟结果表明 ,力矩方程对于这些极端的水沙运动具有较好的模拟能力     

二维短波方程的差分格式研究

与长波相比,短波方程中具有反映波的频散性的三阶混合空间时间导数顶,即Boussinesq项,它的差分格式的建立比长波复杂得多。本文针对短波方程的特点,建立了分裂和不分裂两种格式,并分析了两种格式的精度、耗散性、频散性和差分方程的算法稳定性,建立的格式和程序通过了各种常规检验。     

正则化长波方程的三次样条差分模拟

本文对正则化长波方程(RLW方程)的时间、空间项分别采用三次样条公式进行离散,所得到的差分方程为三点、三层隐格式,对时间的精度为四阶,对空间的精度为二阶,每个时间步只需求解一个三对角方程组,而三次样条配置法在每个时间步中需要求解三个三对角方程组。本文对单个孤立波的演化进行了计算,参数与文[8]相同,其结果与解析解的最大绝对误差均保持在10~(-3)的量级以内,与文[8]给出的数值方法精度相当。对两、三个孤立波的相互碰撞,本文结果显示出在忽略10~(-3)量级的误差后,碰撞前后的孤立波形状保持不变,无论是一个孤立波的演化,还是两、三个孤立波相互碰撞,当将波形放大100倍后均可以发现有振荡的尾波,这说明这类振荡尾波的产生并非真实的物理现象,而是由数值误差产生的。本文认为仅从工程应用的意义上说,RLW方程具有孤立子性质的结论是可以接受的。     

用保形样条方法求解非定常对流扩散方程

在欧拉-拉格朗日分裂方法的基础上,本文发展了一种固定网格上的欧拉-拉格朗日分裂方法.保形样条方法(SPSM)被用来解决倒特征线插值问题.通过求解几个有精确解的例子,说明SPSM方法的解是单调无振荡的,并且数值耗散也是比较小的.     

泥沙输移矢量式及其应用

本文基于Parker等人泥沙输移矢量式的分析和研究，增加了上举力的作用，并考虑了泥沙颗粒受力非平衡条件，采用牛顿力学的矢量分析法，推导了泥沙输移的通用矢量式。经对公式简化，且用Ikeda和笔者试验资料的验证，证明计算值与试验值吻合较好。     

求解N—S方程的混合有限分析多重网格法

本文提出了一种求解Ｎ－Ｓ方程的混合有限分析多重网格法，对二维方腔流进行了详细的计算，发现多重网格法的收敛率受网格密度的影响很小，与用单层网格计算时的收敛过程相比，多重网格法有明显的优越性。     

对流扩散方程的二阶紧张凑迎风差分格式

本文通过差分格式的摄动处理，提出对流扩散方程的二阶紧凑迎风差分格式。该二阶格式只涉及相邻网格点，具有无条件稳定性，形式与经典一阶迎风格式相同，惟扩散系数中的出现简单的对流修正。本文并作一，二，三维流动模型方程及高Ｒａｙｌｅｉｇｈ数自然对流传热问题的数值求解，例示该格式的良好性态。