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| 矩阵迹的性质 | |
| 作者姓名： | 鄢茵 |
| 作者单位： | 湖南商学院基础课部!长沙410205 |
| 摘 要： | 定义[1]A＝（aij）为n阶矩阵,A的主对角线元素之和称为A的迹,记为tr（A）。即矩阵的迹具有下述的常见性质[1]：1．tr（A＋B）=tr（A）＋tr（B）2．tr（KA）＝Ktr（A）3．tr（AT）＝tr（A）4．tr（AB）＝tr（BA）5．tr（ABC）＝tr（BCA）＝tr（CAB）6．设A有l个特征值则7．设AB均为n阶矩阵,且B＝U－1AU（U为n队可逆矩阵）,则tr（A）＝tr（B）本文对矩阵的迹作进一步的研究,得到它的一些新的结果。定理1在复数域上,若矩阵A的特征值为h（A）为任意多项式,则证明因矩阵A的特征值为人由（2）P188定理4知,h（A）的特征… |
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