Equilibrium with endogenous technological changes: Theory and applications

In this paper we use a continuous-time general equilibrium model to analyze the problem of evaluating new irreversible investment opportunities that take the form of technological changes. Being a new technology, by definition, not perfectly correlated with the existing ones, the traditional spanning assumption invoked by the Real Option literature is not applicable in this context and a general equilibrium approach provides a more suitable framework. We analyze the problem of optimal consumption and investment of the representative individual in the context of the Cox Ingersoll and Ross (1895) model. We characterize the solution of the model under different assumptions about the utility function of the representative individual and about the parameters describing the technologies in the economy. A major result obtained from the model is the possibility of jumps in the equilibrium rate of return at the time in which technological changes are implemented. This is particularly interesting considering the fact that such jumps are obtained endogenously from the solution of the optimization problem and not imposed by “ad hoc” assumptions on the evolution of some variables.

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Riassunto Un modello di equilibrio economico generale in tempo continuo è utilizzato per analizzare il problema di valutare una nuova, irreversibile, opportunità di investimento che si presenta sotto forma di innovazione tecnologica. Essendo, per definizione, la nuova tecnologia non perfettamente correlata con le tecnologie esistenti, la letteratura delle “opzioni reali” non è applicabile ed un modello di equilibrio economico generale fornisce un ambiente più adatto allo studio del problema. Facendo uso del modello di Cox Ingersoll and Ross (1985) si fornisce una soluzione sotto diverse ipotesi riguardanti la struttura delle preferenze e la natura dell'innovazione tecnologica. Un interessante risultato è la derivazione di possibili discontinuità nel tasso di interesse di equilibrio in corrispondenza dell'adozione della nuova tecnologia.

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I would like to express my gratitude to Vasant Naik, David Peterson, Raman Uppal and especially Burton Hollifield and Tan Wang for helpful discussions and suggestions.