| Abstract: | Zusammenfassung Wahl der Optimum-Input-Kombination in Situationen, die Risiko beinhalten. — Zweck des vorliegenden Aufsatzes ist es, die Analyse der riskanten Wahlhandlungen mit der Theorie der Produktion zu verbinden. Die Beobachtung lehrt, da die einzelnen Einheiten, aus denen jeder Inputstrom Qi (i = 1,2,..., n) besteht, nicht von homogener Qualit?t sind. Daher ist es m?glich, sich vorzustellen, da jede Einheit eines Inputs entweder in Standard-form (xi) oder Substandardform (-xi) erscheint. Dem Erzeuger steht es frei, die allgemeinen Richtungen seiner Ausgaben für Inputs zu bestimmen, und er kann die Variablen Qi kontrollieren. Da sich aber seine Auswahlm?glichkeit nicht direkt auf die letzten Inputarten (xi, -xi) erstreckt, kann er nicht sicher wissen, wie sein Output beschaffen sein wird. Der erwartete Output mu daher gesch?tzt werden. Eine derartige Berechnung ist m?glich, vorausgesetzt, da die Unternehmung Informationen über die Parameter der Qualit?tskontrolle (pj) besitzt, wobei jedes Pi die Wahrscheinlichkeit repr?sentiert, da die Unternehmung eine Substandard-Variante des Inputs i beim Kauf jeder Einheit erhalten wird. Ceteris paribus wird der erwartete Output und Profit um so gr?er sein, je niedriger die wahrscheinlichen Gr?en pi sein werden. Offensichtlich kann dann die Unternehmung einen Anreiz haben, die Niveaus von pi zu verkleinern; sie hat auch die technische M?glichkeit, diese Wahrscheinlichkeits-Parameter zu regulieren. Es sind jedoch knappe Ressourcen für die Qualit?tskontrollprogramme erforderlich, und die Ausgaben, die für diese Zwecke gemacht werden, müssen gegen die erwarteten Vorteile der verbesserten Inputqualit?t in Rechnung gestellt werden. Das allgemeine Problem reduziert sich darauf, die Werte von Qi, pi zu bestimmen, die den erwarteten Gewinn maximieren. Obwohl das System nicht kontinuierlich ist, k?nnen die Gleichgewichtsbedingungen gefunden und ?konomisch sinnvoll interpretiert werden.
Résumé Le choix de la combinaison input optimale dans des situations à risque. — L’objet de cet article est de combiner l’analyse des choix à risque avec la théorie de la production. L’observation suggère que les unités individuelles qui composent n’importe que écoulement d’input Qi (i = 1, 2,... n) ne sont pas de qualité homogène. On peut donc se représenter chaque unité d’un input comme ayant soit la forme standard (xi), soit une forme substandard (-xi). Le producteur peut décider librement des directions générales de ses dépenses pour input, et il peut contr?ler les variables Qi. Mais, puisque sa liberté de choisir ne s’étend pas directement aux formes d’input ultime (xi, -xi), il ne peut pas être s?r de ce que sera son output. Celui-ci doit donc être estimé. Le calcul du output attendu est possible, pourvu que l’entreprise dispose d’informations sur les paramètres de contr?le de qualité (pi), où chaque p; représente la probabilité que l’entreprise recevra une variante substandard de l’input i lors de chaque achat d’unité. Ceteris paribus, l’output et le profit attendus seront plus grands, plus les probabilités pi sont petites. Evidemment, l’entreprise peut alors être portée à réduire le niveau des pi. Elle a aussi le potentiel technique pour ajuster les paramètres de probabilité. Toutefois, les programmes de contr?le de qualité demandent des ressources étroites, et il faut équilibrer les dépenses dans ce domaine et les avantages anticipés d’une amélioration de la qualité d’input. Le problème général est réduit à ce qu’il faut déterminer la valeur de Qi, pi, qui maximerait le profit attendu. Quoique le système n’est pas continu, les conditions d’équilibre peuvent être trouvées et interprétées avec succès.
Resumen Elección de la combinación de insumos óptima en situaciones de riesgo. — Es el propósito del presente artículo enlazar el análisis de decisiones alternativas en situaciones de riesgo con la teorfa de producción. Sabemos por experiencia que las diversas unidades que componen cada corriente de insumos Qi (i = I, 2, ..., n) no son qualitativamente homogéneas. Por eso es posible imaginarse que cada unidad de insumo aparece o bien en una forma estándar (xi) o bien en una subestándar (-xi). El empresario es libre de configurar los gastos para los insumos y puede controlar las variables Qi. Pero como no puede influir directamente sobre la calidad de los insumos (xi, -xi) que adquiere, no sabe con seguridad cómo estará compuesto su producto fabricado. Tiene, por lo tanto, que estimar el producto esperado. Tal estimación es posible siempre y cuando el empresario disponga de informaciones sobre los parámetros del control de calidad (pi), representando cada pi la probabilidad de que el empresario obtiene, al comprar los insumos i, éstos en forma subestándar. El producto y el beneficio esperado sera tanto mayor, cuanto menores sean las probabilidades pi. Evidentamente, el empresario puede tener el aliciente de reducir los nivelés de pi; y técnicamente, él tiene la posibilidad de regular estos parámetros. Pero para llevar a cabo los controles de calidad se necesitan recursos escasos, y los gastos que surgen tienen que ser comparados con el beneficio que rinde una mejor calidad de insumo. El problema general se reduce a la determination de los valores de Qi y pi, que maximizan el beneficio esperado. Aunque el sistema no es contínuo, se pueden hallar las condiciones de equilibrio, prestándose éstas a una interpretatión econ?mica razonable.
Riassunto Scelta della ottimale Input combinazione in situazioni che contengono rischio. — Scopo del presente lavoro è quello di collegare l’analisi delle operazioni di scelta rischiose con la teoria della produzione. L’osservazione insegna che le singole unità di cui è formata ogni corrente d’Input Qi (i = 1, 2, ...., n) non sono di qualità omogenea. Perciò è possibile immaginarsi che ogni unità di un Input appare o in forma standard (xi) o in forma al di sotto dello standard (xi). Al produttore è data la libertà di determinare le direzioni generali delle sue uscite per Input ed egli può controllare le variabili Qi. Ma poiché la sua possibilità di scelta non si estende direttamente alle ultime forme di Input (xi, -xi), egli non può sapere con sicurezza come il suo Output sarà costituito. L’Output aspettato dovrà essere quindi valutato. Un calcolo di tal genere è possibile, a condizione che l’impresa possegga informazioni sul parametro del controllo di qualità (pi), laddove ogni pi rappresenta la probabilità che l’impresa riceverà una variante sotto lo standard dell’Input i all’acquisto di ogni unità. Ceteris paribus, l’Output e il profitto aspettato sarà tanto più grande quanto più basse saranno le probabili grandezze pi. Evidentemente l’impresa può poi avere lo stimolo di diminuire i livelli di pi; essa ha anche la possibilità tecnica di regolare questo parametro di probabilità. Scarse risorse sono tuttavia necessarie per i programmi di controllo di qualità e le uscite che a tale scopo vengono fatte devono essere messe in conto con i vantaggi aspettati della migliorata qualità-Input. Il problema generale si riduce a questo, a determinare i valori di Qi, pi che massimizzano i guadagni aspettati. Sebbene il sistema non sia continuo, possono essere trovate le condizioni di equilibrio e interpretate economicamente in modo assennato. |
