Über die Approximation von Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Grenzverteilungen

Zusammenfassung Der Fehler, der bei der Approximation einer Wahrscheinlichkeitsverteilung durch eine Grenzverteilung entsteht, wird mit Hilfe von Differential- (bzw. Differenzen-)gleichungen asymptotisch (bezüglich eines wachsenden Parameters) entwickelt. Diese Aussagen stellen Verallgemeinerungen des vonWasow 1956] behandelten Falles auf beliebige stetige oder gitterförmige Grenzverteilungen dar. Zwei Beispiele veranschaulichen die theoretischen Aussagen.

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Summary The error, which is caused by the approximation of a probability distribution by a limit distribution, is asymptotically expanded (to an increasing parameter) by means of differential (or difference) equations. These statements are generalizations ofWasow's 1956] theorem to arbitrary continous or lattice distributions. Two examples are given to show the practical effect of the stated theorems.