S─列紧空间的性质探究 |
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作者姓名: | 陈焕然 |
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作者单位: | 湖南商学院!410205 |
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摘 要: | 文[1]、[2]、[3]、[4]分别讨论了S──紧性和可数S──紧性,本文则讨论一种弱于S──紧性和可数S──紧性但对于半T1空间来说却等价于可数S─紧性的S─列紧性。定义1设X为拓扑空间,如果X的每一无限子集A都有属于A的半聚点,则称X为S─列紧空间。为讨论方便,列出S─紧和可数S─紧的定义。定义2[1]设X为拓扑空间,如果X的每个半开覆盖都有有限子覆盖,则称X为S─紧空间。定义3[2]设X为拓扑空间,如果X的每一个可数半开覆盖都有有限子覆盖,则称X是可数S─紧空间。定理1S─列紧性蕴含列紧性。证明由两者的定义便知。…
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