含随机噪声地震数据重建的稀疏反演模型与算法

基于稀疏反演思想的凸集投影法是一种常用的重建方法,但是没有阐明求解的反演模型,因此对于其不能求解含噪声数据重建的原因没有深入分析。通过对凸集投影法进行数学算法推导,阐明了其不能解决含噪声数据去噪问题的原因。反演模型的建立及正则参数的选择是决定反演问题成败的关键,文章归纳了基于稀疏变换和矩阵完备理论的地震数据重建模型和算法,分析了几种作为稀疏约束的算子,同时提供了几种正则参数的选择方法。数值试验表明,通过迭代阈值法求解含噪声数据重建问题能够实现含噪声数据的重建和去噪,此外正则参数的选择决定了数据重建和去噪的效果,当正则参数选择合适时才能获得可靠的重建和去噪结果。