| 黎曼浸没在全空间中的特征值估计 |
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| 引用本文： | 马宗蔚.黎曼浸没在全空间中的特征值估计[J].嘉兴学院学报,2009,21(3):22-25. |
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| 作者姓名： | 马宗蔚 |
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| 作者单位： | 嘉兴学院数学与信息工程学院,浙江嘉兴,314001 |
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| 摘 要： | 给出了一类黎曼浸没在全空间中第一特征值的下界估计．设π：M→N为黎曼浸没，其中M是个非紧致流形，N是个在无穷远点有一个极点的黎曼流形，而且Ric（M）≤-（n--1）k，这里k〉0，如果｜｜H｜｜≤c≤（n-1）,那么，λ1（M）≥{（n-1）k-c}^2/4，从而得到了著名的Mckean定理。
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| 关 键 词： | 黎曼浸没 全空间 第一特征值 极点 |
Eigenvalue Estimate for Total Spaces of Riemannian Submersion |
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| MA Zong-wei.Eigenvalue Estimate for Total Spaces of Riemannian Submersion[J].Journal of Jiaxing College,2009,21(3):22-25. |
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| Authors: | MA Zong-wei |
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| Institution: | MA Zong- wei (School of Mathematics and Information Engineering, J iaxing University, J iaxing, Zhejiang 314001) |
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| Abstract: | In this paper, we present a lower bound for the first eigenvalue of the total spaces of some class of Riemannian submersions. More precisely, let π： M→ N be a Riemannian submersion, where M is a noncompact manifold and N is a Riemannian manifold with a pole in the infinity and Ric（M） -- （n--1 ）k for some positive constant k. If ｜｜ H ｜｜ c （n -- 1）k, then λ1 （M）≥{（n-1）k-c}^2/4.As a corollary, we obtain the famous Mckean theorem. |
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| Keywords: | Riemannian submersion the whole space first eigenvalue pole |
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